Практическая часть. Даны результаты 15 испытаний прочности бетона по величине отскока склерометра

ЗАДАНИЕ

Даны результаты 15 испытаний прочности бетона по величине отскока склерометра.

Необходимо:

1.Определить средние арифметические величины отскока Х_ср, среднее квадратическое отклонение, точность и надежность измерений.

2.Согласно величине Х_ср, по графику зависимости прочности при сжатии бетона от величины отскока склерометра.

3.Проверить точность обработки результатов при надежности α=0,99

№ Измерений	Величина отскока
	8,6
	8,1
	8,4
	8,3
	8,0
	8,1
	8,4
	8,8
	8,1
	9,6
	8,3
	8,0
	8,4
	8,2

Таблица №1

n	Хі, мм	(Хі – Хср) мм	(Хі - Хср)^2 мм
	8,6	0,34	0,1156
	8,1	-0,16	0,0256
	8,4	0,14	0,0196
	8,3	0,04	0,0016
	8,0	-0,26	0,0676
	8,1	-0,16	0,0256
	8,4	0,14	0,0196
	8,8	0,54	0,2916
	8,1	-0,16	0,0256
	8,3	0,04	0,0016
	8,0	-0,26	0,0676
	8,4	0,14	0,0196
	8,0	-0,26	0,0676
	8,2	-0,06
	Хср=8,26	∑=0,06	∑=0,7524

n - количество измерений

Х_і – величина измерений

Необходимо определить является ли величина Х₁₄=9,7 случайной или ее следует учитывать дальнейшем расчете.

Определяем среднее квадратическое отклонение по формуле:

Если принять вероятность β=0,05, то при расчете Х_ср измерения Х₁₄=9,7; t_β=2,236

Величину Х₁₄=9,7 в дальнейшем расчете учитывать не будем т.к. 6,8≥t_β=2,236

Дальше определим среднюю квадратическую ошибку.

Определяем точность измерения «ε» при надежности α=0,99

что составляет

от среднего арифметического значения величину отскока

На основании полученных данных можно утверждать, что с вероятностью 0,99 средняя величина отскока находится в пределах

Средняя величина отскока принимается ровная Х_ср=8,24

Учитывая эту величину пользуясь торировочным графиком определяем

R_сж=17,9 МПа

Анализируя полученные данные можно отметить, что количество проведенных испытаний достаточное для получения средней арифметической величины, а результаты находятся в пределах допускаемых величин

Рассмотренным методом статистической обработки можно определить и достоверность частичных значений прочности при сжатии R_сж.

Для этого показатели приборов и соответствуют им частные значения прочности бетона записываем в таблицу 2.

Таблица 2

n	Хі, мм	Ri, МПа	(Ri-Rгр), МПа	(Rі-Rгр)^2 МПа
	8,6	18,8	0,84	0,7056
	8,1	17,6	-0,36	0,1296
	8,4	18,3	0,34	0,1156
	8,3	18,0	0,04	0,0016
	8,0	17,3	-0,66	0,4356
	8,1	17,6	-0,36	0,1296
	8,4	18,3	0,34	0,1156
	8,8	19,38	1,42	2,0164
	8,1	17,5	-0,46	0,2116
	8,3	18,0	0,04	0,0016
	8,0	17,3	0,66	0,4356
	8,4	18,3	-0,34	0,1156
	8,0	17,3	0,66	0,4356
	8,2	17,8	-0,16	0,0256
	Хср=8,24	Rгр=17,96	∑=0,04	∑=4,87

Рассчитаем среднеквадратическое отклонение S по формуле:

Рассчитаем среднеквадратическую ошибку:

Рассчитаем точность полученных данных при надежности α=0,99

что составит:

От среднего арифметического значения:

Принимаем R_ср=17,96

Следовательно, величина прочности бетона с вероятностью 0,9 находится в приделах

Список используемой литературы

1. Горчаков Г.И., Мурадов Э.Г. «Основы стандартизации и управления качеством» Москва – «Высшая школа» 1987-335с.

2. Лифанов И.С., Шерстюков Н.Г. «Метрология, средства в строительстве» Москва – «Стройиздание» 1979 – 223с

3. Кропотов В.Н., Зайцев А.Г., Скавронский Б.Н. «Строительные материалы» Москва – «Высшая школа» 1973 – 384с.

Дата добавления: 2015-04-30