Конспект лекционных занятий. 1 страница

Тематический план курса

Политика и процедура.

Студент обязан:1. Посещать все занятия.

2. В случае неявки на занятия:

а) предоставлять преподавателю справку о причине пропуска занятия;

б) по согласованию с преподавателем отработать пропущенный материал;

3. По всем видам контроля знаний представить преподавателю отчетный материал.

2.содержание Активного раздаточного материала

Таблица 6

Наименование темы	Количество академических часов
Лекция	Практ зан.	СРСП	СРС
1. Основные представления теоретической метрологии
2. Измерения. Погрешности измерений
3. Случайные погрешности
4. Средства измерений
5. Моделирование средств измерений
6. Основы стандартизации
7. Организационно-методические принципы сертификации
Всего часов

Тема лекции 1. Основные представления теоретической метрологии. Метрология– наука об измерениях.Измерения физических величин. Классификация физических величин. Международная система единиц физических величин.Основные характеристики измерений.Виды измерений.Эталоны, их классификация.

Метрология – наука об измерениях. Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах их достижения требуемой точности.

Метрология включает общую теорию измерений физических величин и их системы, порядок передачи размеров единиц от эталонов единиц величин (далее эталонов) рабочим эталонам и средствам измерений, методы и средства измерений, общие методы обработки результатов измерений и оценки их точности.

Предмет метрологии – измерения, их единство и точность. Метрология включает в себя выполнение практически всех измерительных работ на производстве, а также их теоретические и правовые основы.

Основной целью метрологии является извлечение количественной информации о свойствах объектов и процессов с заданной точностью и достоверностью.

Средства метрологии – совокупность средств измерений и метрологических стандартов, обеспечивающих их рациональное использование.

Основными задачами метрологии являются:

- обеспечение единства измерений;

- установление единиц физических величин;

- обеспечение единообразия средств измерений;

- установление национальных (государственных) эталонов и рабочих средств измерений, контроля и испытаний, а также передачи размеров единиц от эталонов или рабочих эталонов рабочим средства измерений;

- установление номенклатуры, методов нормирования, оценки и контроля показателей точности результатов измерений и метрологических характеристик средств измерений;

- разработка оптимальных принципов, приемов и способов обработки результатов измерения и методов оценки погрешностей.

Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах величин и погрешности измерений не выходят за установленные границы с заданной вероятностью.

Метрология делится на теоретическую (фундаментальную), законодательную (правовую) и прикладную (практическую).

Теоретическая метрология главным образом связана с разработкой и изучением фундаментальных вопросов теории измерений.

Законодательная метрология устанавливает обязательные технические и юридические требования по применению единиц физических величин, эталонов, видов, методов, методик и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимой точности измерений в интересах мирового сообщества.

Исходным документом законодательной метрологии в Республике Казахстан является закон «Об обеспечении единства измерений».

Прикладная метрология связана с изучением вопросов практического применения разработок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии. В ее ведении находятся все вопросы метрологического обеспечения средств измерений.

Измерения физических величин. Классификация физических величин.

Физическая величина – свойство физических объектов, общее в качественном отношении многим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из нас. Качественная сторона понятия «физическая величина» определяет ее род (например, электрическое сопротивление как общее свойство проводников электричества), а количественная – ее «размер» (значение электрического сопротивления конкретного проводника, например R=100 Ом).

Размер физической величины – количественная определенность величины, присущая конкретному предмету, системе, явлению или процессу.

Значение физической величины – оценка размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц измерения. Числовое значение физической величины – отвлеченное число, выражающее отношение значения физической величины к соответствующей единице данной физической величины (например, 10В – значение амплитуды напряжения, причем само число 10 и есть числовое значение).

Истинным значением физической величины называют значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Определить экспериментально его невозможно вследствие неизбежных погрешностей измерения.

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой физической величины. В метрологии существуют два основных постулата: 1) истинное значение определяемой величины существует и оно постоянно; 2) истинное значение измеряемой величины отыскать невозможно.

Действительным значением физической величины называют ее значение, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для определенной цели может быть использовано вместо него. Действительное значение физической величины определяют по образцовым мерам и приборам, погрешностями которых можно пренебречь по сравнению с погрешностями применяемых рабочих средств измерения.

Международная система единиц физических величин. Единицы физических величин делят на основные и производные и объединяют в системы единиц физических величин.

В основу системы СИ положены семь основных и две дополнительные физические величины. Основные единицы: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела.

Единица длины – метр – длина пути, которую проходит свет в вакууме за 1/299792458 долю секунды;

единица массы – килограмм – масса, равная массе международного прототипа килограмма, представляющего цилиндр из сплава платины и иридия;

единица времени – секунда – продолжительность 9192631770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия -133 при отсутствии возмущения со стороны внешних полей;

единица силы электрического тока – ампер – сила неменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого, создал бы между этими проводниками силу, равную на каждый метр длины;

единица термодинамической температуры – кельвин -1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды, т.е. температуры, при которой три фазы воды – парообразная, жидкая и твердая – находятся в динамическом равновесии;

единица количества вещества – моль – количество вещества, содержащего столько структурных элементов, сколько содержится в углероде -12 массой 0,012 кг;

единица силы света – кандела – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой (длина волны около 0,555 мкм), чья энергетическая сила излучения в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср (ср – стерадиан).

Дополнительные единицы системы СИ предназначены только для образования единиц угловой скорости и углового ускорения. К дополнительным физическим величинам системы СИ относят плоский и телесный углы.

Радиан (рад) – угол между двумя радиусами окружности, длина дуги которой равна этому радиусу.

Стерадиан (ср) – телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на ее поверхности площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Производные единицы системы СИ образуются из основных и дополнительных.

Единицы физических величин делят на системные и внесистемные.

Системная единица – единица физической величины, входящая в одну из принятых систем. Все основные и производные, а также кратные и дольные единицы являются системными.

Внесистемная единица – единица физической величины, не входящая в принятые системы единиц. Внесистемные единицы делят на: допускаемые наравне с единицами СИ; допускаемые к применению в специальных областях; временно допускаемые и устаревшие. Например, плоские углы чаще всего измеряют в угловых градусах, минутах и секундах. Эти внесистемные единицы допущены к применению наравне с единицами СИ. Среди получивших широкое распространение внесистемных единиц следует отметить киловатт-час, градус Цельсия и пр.

На практике применение целых единиц не всегда удобно, так как в результате измерений получают очень большие или очень малые их значения. Поэтому в системе СИ установлены ее десятичные кратные и дольные единицы, которые образуются с помощью множителей. Кратная единица физической величины – единица, большая в целое число раз системной, например килогерц (10³ Гц). Дольная единица физической величины – единица, меньшая в целое число раз системной, например микрогенри (10^-6 Гн). Наименования кратных и дольных единиц системы СИ содержат ряд приставок, соответствующих множителям.

Основные характеристики измерений. Основными характеристиками измерений являются: результат и погрешность.

Результат измерений физической величины – значение физической величины, полученное путем ее измерения. Часто в полученный результат вносят поправки.

Погрешность средства измерения – разность между показаниями средства измерения и истинным значением измеряемой физической величины.

Качество измерений характеризуется точностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью, достоверностью, а также размером допускаемых погрешностей.

Достоверность – характеристика качества измерений, отражающая доверие к их результатам, которая определяется доверительной вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины находится в некотором заданном интервале. Подобный интервал называют доверительным и между его границами с заданной доверительной вероятностью

(1.1)

находится истинное значение оцениваемого параметра. В (1.1) параметр q – уровень значимости ошибки, – нижняя и верхняя границы доверительного интервала.

Шкала физической величины – упорядоченная последовательность значений физической величины, принятая по результатам точных измерений. Среди шкал следует выделить три основных типа: шкалы наименований, интервалов и абсолютные шкалы.

Шкала наименований (шкала классификации) основана на приписывании объекту цифр, играющих роль простых имен.

Шкала интервалов (шкала разностей) отражает разность значений физической величины. К таким шкалам относятся температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра. В температурной шкале Цельсия за начало отсчета разности температур принята температура таяния льда.

Абсолютные шкалы имеют естественное однозначное определение единицы измерения. Данные шкалы соответствуют относительным величинам: коэффициенту усиления, коэффициенту ослабления и т.д.

Виды измерений. Виды измерений определяются физическим характером измеряемой величины, требуемой точностью и необходимой скоростью измерений, условиями и режимом измерений и пр. Наиболее широко применяется классификация по общим приемам получения результатов измерений, согласно которым измерения делятся на прямые, косвенные, совместные и совокупные.

Прямыми называются измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно по показаниям средства измерения. Аналитически прямые измерения записывают в виде

А = Х, (1.2)

где Х – значение величины, найденное путем ее измерения и называемое результатом измерения.

Косвенные измерения – это измерения, при которых значение измеряемой величины находят на основании известной зависимости между ней и величинами, определяемыми прямыми измерениями, которые проводились в одинаковых условиях. Косвенные измерения можно охарактеризовать следующей формулой:

, (1.3)

где - результаты прямых измерений величин, связанных функциональной зависимостью с искомым значением измеряемой величины А.

Совокупными называют проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых их значения находят решением системы уравнений, получаемых при прямых или косвенных измерениях различных сочетаний этих величин.

Совместными называются проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для установления зависимости между ними.

Следовательно, совместные измерения можно интерпретировать как обобщение косвенных измерений, а совокупные – как обобщение прямых измерений.

Эталоны, их классификация. Эталон – средство измерения (или комплекс средств измерений), обеспечивающее воспроизведение и (или) хранение единицы физической величины с наивысшей точностью для данного уровня развития измерительной техники с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений.

Каждый эталон должен обладать тремя взаимосвязанными свойствами: неизменностью, воспроизводимостью и сличаемостью.

Неизменность - свойство эталона удерживать неизменным размер воспроизводимой им единицы физической величины в течение длительного интервала времени.

Воспроизводимость – возможность воспроизведения единицы физической величины с наименьшей погрешностью для существующего уровня развития измерительной техники.

Сличаемость – возможность сличения с эталоном других средств измерений, нижестоящих по поверочной схеме, в первую очередь, вторичных эталонов, с наивысшей точностью для соответствующего уровня развития техники измерений.

Эталоны принято классифицировать в зависимости от назначения, в соответствии с которым предполагается оснащение соответствующих метрологических служб первичными, специальными, национальными, международными и вторичными эталонами.

Первичный эталон обеспечивает воспроизведение единицы физической величины с наивысшей в стране точностью. Первичные эталоны – уникальные средства измерений, часто представляющие собой сложнейшие измерительные комплексы. Данные эталоны составляют основу государственной системы обеспечения единства измерений и подразделяются на специальные, национальные, государственные и международные.

Специальный эталон воспроизводит физическую величину в особых условиях и заменяет для них первичный эталон. Первичные и специальные эталоны являются исходными для страны, их утверждают в качестве национальных.

Национальный – первичный (или специальный) эталон, признанный в качестве исходного на территории государства. Национальные эталоны создают, хранят и применяют центральные метрологические научные институты страны.

Международный – эталон, принятый по международному соглашению в качестве международной основы для согласования с ним размеров единиц, воспроизводимых и хранимых национальными эталонами.

Вторичный эталон – эталон, значение которого устанавливают по первичному эталону. Вторичные эталоны являются частью подчиненных средств хранения единиц и передачи их размеров, создаются в тех случаях, когда это необходимо для организации поверочных работ, а также для обеспечения сохранности и наименьшего износа государственного эталона. По назначению вторичные эталоны делят на эталоны-свидетели, эталоны-копии, эталоны сравнения и рабочие эталоны.

Эталон-свидетель служит для проверки сохранности и неизменности государственного эталона и замены его в случае порчи или утраты. В настоящее время международный эталон килограмма имеет эталон-свидетель.

Эталон-копия предназначен для передачи размера единицы рабочим эталонам. Его создают в случае необходимости проведения большого числа поверочных работ с целью предохранения первичного или специального эталона от преждевременного износа. Эталон-копия представляет собой копию государственного эталона по метрологическому назначению.

Эталон сравнения применяют для взаимного сличения эталонов, которые по тем или иным причинам нельзя непосредственно сравнивать друг с другом.

Рабочий эталон – мера, измерительный прибор или преобразователь, утвержденные в качестве образцовых и служащие для поверки по ним других средств измерения. Рабочие эталоны предназначены для поверки наиболее точных средств измерений. Рабочие эталоны при необходимости подразделяют на 1-й, 2-й и последующие разряды, определяющие порядок их соподчинения в соответствии с поверочной схемой.

Основная литература:

Дополнительная литература:

Контрольные вопросы:

1. Что такое физическая величина и размерность физической величины?

2. Приведите основные, дополнительные и производные физические величины?

3. Что такое шкала физической величины?

4. Что такое эталон физической величины?

Тема лекции 2. Измерения. Погрешности измерений. Цель измерений.Качество,точность и погрешности измерений.Систематические погрешности.Методы исключениясистематических погрешностей.

Цель измерений - получение результата, т. е. оценки истинного значения физической величины. Для этого измерения необходимо проводить с возможно большей достоверностью и точностью. Но ка­кими бы точными и совершенными ни были средства и методы изме­рений и как бы тщательно измерения ни выполнялись, их результат всегда отличается от истинного значения измеряемой величины, т.е. определяется с некоторой погрешностью.

Если прямое измерение физической величины проведено один раз (так называемое однократное прямое измерение), то результатом измерения является непосредственное показание средства измерения. При этом за погрешность результата измерения часто принимают погрешность средства измерения.

В случае многократных наблюдений результат измерения и его погрешность находят различными методами статистической обработ­ки всех выполненных наблюдений.

Качество, точность и погрешности измерений. Под качеством измерений понимают совокупность свойств, обу­словливающих получение результатов этих измерений с требуемыми точностными характеристиками в необходимом виде и установлен­ные сроки. Качество измерений характеризуется, прежде всего, такими показателями как точность (погрешность), правильность и достовер­ность. Точность результата измерений - основная характеристика качества измерений, отражающая близость к нулю погрешности этого результата.

Погрешностью результата измерения называется отклонение найденного значения от истинного значения измеряемой физиче­ской величины. Поскольку истинное значение измеряемой величины не известно, то при количественной оценке погрешности пользуются действительным значением физической величины.

Погрешность средства измерения представляет собой разность между показания ми средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Эта погрешность харак­теризует точность результатов измерений, проводимых используемым средством измерений.

Абсолютной погрешностью , выражаемой в единицах измеряемой величины, называют отклонение результата измерения xот истинного значения x_и

(2.1)

Абсолютная погрешность характеризует значение и знак полу­ченной погрешности, но не определяет качество самого измерения. Характеристикой качества измерения является точность измерения, отражающая меру близости результата измерения к истинному значе­нию измеряемой величины. Высокой точности измерений со­ответствует малая погрешность.

Относительной погрешностью называют отношение аб­солютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

(2.2)

Мерой точности измерений служит показатель точности, обрат­ный модулю относительной погрешности: . Часто относи­тельную погрешность выражают в процентах: . По­скольку обычно << то относительная погрешность может быть определена как или

Приведенной погрешностью выражающей потенциальную точность измерений, называют отношение абсолютной погрешности к некоторому нормирующему значению (например, к конечному значению шкалы):

(2.3)

Систематические погрешности - составляющие погрешности измерений, сохраняющиеся постоянными или закономерно изме­няющиеся при многократных измерениях величины в одних и тех же условиях. Их отличительным признаком является то, что они могут быть предсказаны и обнаружены. Систематические погрешности выявляют детальным анализом их возможных источников и уменьшают введением соответствующей поправки, применением более точных приборов, калибровкой прибо­ров с помощью рабочих мер и т. п.

Случайные погрешности составляющие погрешности изме­рений, изменяющиеся случайным образом по значению и знаку при повторных измерениях одной и той же физической величины в одних и тех же условиях. Случайные составляющие погрешности измерений приводят к неоднозначности показаний и проявляются при повтор­ных измерениях одной и той же физической величины в виде неко­торого разброса получаемых результатов. Они могут быть вызваны, например, неправильным функционированием электронных элемен­тов измерительного устройства.

Грубые погрешности (промахи) - погрешности, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях измерения. Они воз­никают из-за неучтенных внешних воздействий. Так, грубые погреш­ности могут быть вызваны кратковременными скачками питающего напряжения при включении в сеть мощных потребителей энергии. Промахи могут быть обусловлены и неправильными действиями опе­ратора, в частности возникающими ошибками при списывании им показаний измерительного прибора.

Итак, если не учитывать грубые погрешности, абсолютную пог­решность измерения , определяемую выражением (2.1), можно представить суммой систематической и случайной составляющих:

. (2.4)

Из соотношения (2.4) следует, что абсолютная погрешность, как и результат измерения является случайной величиной.

Методические погрешности возникают из-за несовершенства метода измерений, некорректности алгоритмов или формул, по кото­рым производят вычисления результатов измерений, из-за влияния выбранного средства измерения на измеряемые параметры сигналов и т.д. Если, например, вольтметр имеет недостаточно высокое входное сопротивление, то его подключение к схеме способно изменить в ней распределение токов и напряжений. При этом результат измерения будет отличаться от действительного.

Пример 2.1. Покажем, как появляется методическая погрешность при измерении сопротивления резистора R_xс помощью метода амперметра­= вольтметра (рис. 2.1).

Рис. 2.1.

Решение. Для определения зна­чения сопротивления R_x необходимо измерить ток I_R,проте­кающий через резистор, и падение напряжения на нем U_R.

В приведенной на рис. 2.1 схеме, реализующей этот метод измерения, падение напряжения на резисторе R _x измеряется вольтметром V непос­редственно, в то время как амперметр А измеряет суммарный ток, одна часть которого протекает через резистор, а другая часть - через вольтметр. В результате измеренное значение со­противления будет не R_x = U_R /I_R, а R' =U_R /(I_R+I_V), и появится методиче­ская погрешность .Методическая погрешность уменьшается и стремится к нулю при токе , т. е. при внутреннем сопротивлении вольтметра .

Инструментальные (аппаратурные) погрешности возникают из-­за несовершенства средств измерения, т. е. от их собственных по­грешностей. Уменьшить инструментальные погрешности можно применением более точного прибора.

Внешние погрешности связаны с отклонением одной или нескольких влияющих величин от нормальных значений или выходом их за пределы нормальной области.

Субъективные погрешности вызваны ошибками эксперимента­тора при отсчете показаний (погрешности от небрежности и невни­мания экспериментатора).

Статические погрешности возникают при измерении уста­новившегося во времени значения измеряемой величины.

Динамические погрешности имеют место при динамических из­мерениях, когда измеряемая физическая величина изменяется во вре­мени. Причина появления динамических погрешностей состоит в не­соответствии скоростных (временных) характеристик прибора и ско­рости изменения измеряемой величины.

Основная погрешность средств измерений имеет место при нор­мальных условиях эксплуатации, оговоренных в регламентирующих документах.

Дополнительная погрешность средств измерений возникает из-за выхода какой-либо из влияющих величин за пределы нормальной об­ласти значений.

Систематические погрешности. Источниками систематических составляющих погрешности из­мерения могут быть объект и метод измерения, средства измерения, условия измерения и экспериментатор. При этом оценивание систе­матических составляющих представляет достаточно трудную мет­рологическую задачу. Важность ее определяется тем, что знание систематической погрешности позволяет ввести соответствующую поправку в результат измерения и тем самым повысить его точ­ность. Трудность же состоит в сложности обнаружения системати­ческой погрешности, поскольку ее невозможно выявить путем по­вторных измерений (наблюдений).

Дата добавления: 2015-04-30