Предпочтительные числа и их закономерность

Система предпочтительных чисел является основой параметрической стандартизации.

Применение стандартизованных предпочтительных чисел позволяет широко унифицировать параметры изделий не только в пределах одной отрасли, но и в масштабах всего народного хозяйства.

Предпочтительные числа и их ряды используются: — при установлении стандартных значений и рядов стандартных — значений величин; — при нормировании значений исходных параметров продукции, условий ее существования и процессов, а также разрешенных и допускаемых их отклонений; — при нормировании значений параметров продукции, связанных логарифмируемой зависимостью с исходными параметрами, значения которых нормируются посредством предпочтительных чисел; — при приведении значений параметров и процессов (в том числе природных констант), если использование предпочтительных чисел не влечет выхода за пределы допускаемого отклонения.

Работы по созданию предпочтительных чисел относятся к далекому прошлому. Еще в начале I в. до н. э. на римских водопроводах использовали трубы, градации которых по диаметру были подчинены закономерности геометрической прогрессии. К числу выдающихся разработок теории кинематики металлорежущих станков относятся работы академика А. В. Гадолина, выполненные в середине XIX в., где использованы закономерности геометрической прогрессии. Следует назвать также работы по теории рядов чисел офицера французского корпуса Ренара.

К рядам предпочтительных чисел предъявляют следующие требования: — представлять рациональную систему градаций, отвечающую потребностям всех отраслей народного хозяйства; — допускать неограниченное развитие параметров в сторону их уменьшения и увеличения, включать все десятикратные значения любого числа, число % и единицу; — быть простыми при построении ряда и легко запоминаемыми.

Наиболее часто ряды строятся на основании предпочтительных чисел по геометрической прогрессии, как закономерности, позволяющей наиболее полно удовлетворить предъявляемые к рядам требования.

Основным достоинством такой закономерности является постоянство относительной разности между любыми соседними числами ряда.

Указанные свойства чисел ряда геометрической прогрессии чрезвычайно важны, так как большинство параметров изделий, такие как площадь, объем, мощность, скорость (частота вращения), моменты инерции, сопротивления, прочностные характеристики и многие другие образуются в результате перемножения, деления и возведения в степень других параметров, характеризующих линейные размеры, действующую силу, массу, режимы электрического тока, температуру и т.д.

Ряды чисел, построенные по геометрической прогрессии, имеют и недостатки. Сумма и разность чисел ряда не являются числами ряда. Числа ряда, построенного по геометрической прогрессии в десятичной системе, не являются круглыми числами и для практического их использования нуждаются в округлениях. В настоящее время в основу стандартов рядов предпочтительных чисел национальных систем стандартов, в том числе в России, а также в Международной системе ИСО заложены закономерности геометрической прогрессии. Вместе с тем в ряде параметрических стандартов можно встретить закономерности арифметических и ступенчато-арифметических рядов.

Дата добавления: 2015-04-30