Алгоритм обработки результатов измерений

Меры безопасности

Необходимое лабораторное оборудование и приборы

Для выполнения работы необходимо:

- цифровые мультиметры;

- две партии резисторов.

1. Запрещается настройка, регулировка и любые другие действия с приборами без предварительного ознакомления с ними.

2. Работая на приборе, запрещается применять излишнее усилие.

3. Студент обязан следить за чистотой на рабочем месте.

4. Студент должен по окончании работы сдать приборы и инструменты в исправном и комплектом состоянии.

Задание

1. Измерить омическое сопротивление двух партий резисторов и результаты занести в таблицу.

2. Определить совокупную погрешность измерения омического сопротивления партии резисторов.

3. Провести статическую обработку данных многократных измерений.

4. Оценить точность изготовления резисторов по результатам измерений.

5. Сделать заключение о возможности использования каждого из приборов для измерения омического сопротивления партии резисторов.

Методика выполнения задания

Измерить омическое сопротивление R двух партий резисторов и результаты занести в таблицу бланка отчета: С_i – результаты измерения первым прибором, d_i – вторым.

1. Исключить из результатов наблюдений известные систематические погрешности [4, 6].

2. Определить совокупную погрешность измерения омического сопротивления партии резисторов ∆, для этого [4]:

Вычислить среднее арифметическое измерений

и . (1)

Вычислить дисперсию совокупной ошибки измерений

и . (2)

- Проверить наличие грубых погрешностей измерений, для этого:

Вычислить отношение β _i

, , , (3)

Найти табличное значение отношения β_табл (табл. 1) с учетом числа измерений N и заданной доверительной вероятностью Р _д.

Таблица 1

Значение критерия Романовского β= f (N)

Число испытаний N	Вероятность Р	Число испытаний N	Вероятность Р
0,90	0,95	0,99	0,90	0,95	0,99
	1,406	1,412	1,414		2,041	2,172	2,374
	1,645	1,689	1,725		2,097	2,237	2,464
	1,791	1,869	1,955		2,146	2,294	2,540
	1,894	1,996	2,186		2,229	2,387	2,663
	1,974	2,093	2,265		2,297	2,461	2,759

Сравнить β _i с β_табл. Если β _i >β_табл, то эти результаты (C _min, C _max, d _min или d _max)из выборки исключаются как грубые и расчет х и о выполняется заново.

- Вычислить среднее арифметическое значение квадратического отклонения

и . (4)

- Вычислить доверительные границы ε случайной погрешности результата измерения при заданной вероятности Р _д.

и (5)

где t – коэффициент Стьюдента (по табл. 2 принять величину критерия Стьюдента t ₁при степени свободы f = N –1 и заданной доверительной вероятности Р _д).

Таблица 2

Значение критерия Стьюдента

Число степеней свободы f	Вероятность Р	Число степеней свободы f	Вероятность Р
0,90	0,95	0,99	0,90	0,95	0,99
	6,31	12,71	63,66		1,77	2,16	3,01
	2,92	4,30	9,93		1,75	2,18	2,95
	2,35	3,18	5,84		1,74	2,11	2,90
	2,13	2,78'	4,60		1,73	2,09	2,86
	2,02	2,57	4,03		1,70	2,04	2,75
	1,94	2,45	3,71		1,68	2,02	2,70
	1,90	2,37	3,50		1,68	2,01	2,68
	1,66	2,31	3,36		1,67	2,00	2,66
	1,63	2,26	3,25		1,64	2,00	2,58
	1,81	2,23	3,17

- Результаты измерений представить в виде и при доверительной вероятности Р = Р _д.

3. С учетом допуска на изготовление резисторов TR оценить точность их изготовления по результатам собственных измерений. Для этого необходимо сравнить результаты измерений резисторов с допускаемыми предельными значениями по ГОСТ 2825-67 «Резисторы постоянные. Ряды номинальных сопротивлений» [3].

4. На бланке отчета привести результаты измерений, расчетов, оценить точность изготовления партии резисторов и сделать заключение о возможности использования каждого из приборов для измерения омического сопротивления R партии резисторов.

Контрольные вопросы

1. Перечислите возможные проявления погрешностей.

2. Этапы обработки результатов прямых многократных измерений.

3. Что такое грубые погрешности?

4. Как применить критерий Романовского для исключения из выборки грубых погрешностей?

Дата добавления: 2015-04-30