Пояснения к работе. Измерение мощности постоянного электрического тока

Измерение мощности постоянного электрического тока

Лабораторная работа № 3.2.

Цель работы: изучение метода измерения мощности постоянного тока при помощи амперметра и вольтметра и методики оценки погрешности косвенных измерений.

Задание для домашней подготовки

Используя рекомендованную литературу и настоящее описание, ознакомьтесь со следующими вопросами:

- методы измерения мощности электрического тока;

- устройство, принцип действия и основные характеристики электродинамических и ферродинамических ваттметров.

- устройство, принцип действия и основные характеристики цифровых ваттметров;

- метод косвенных измерений мощности при помощи амперметра и вольтметра;

- устройство и характеристики средств измерений, используемых при выполнении работы;

- причины возникновения и методы расчета погрешностей при измерении мощности электрического тока.

Измерение мощности в цепях постоянного и переменного тока производится электродинамическими и ферродинамическими ваттметрами, а также цифровыми ваттметрами, в которых реализована функция перемножения векторов тока и напряжения. В лабораторных условиях чаще других используются переносные многопредельные электродинамические ваттметры с классом точности 0,1…0,5.

При отсутствии ваттметра мощность в нагрузке измеряют косвенным методом амперметра и вольтметра как произведение измеренных значений силы тока и напряжения на нагрузке. В данном методе возможны две схемы включения приборов (рис. 4.1). В обоих случаях имеет место методическая погрешность измерения, обусловленная влиянием внутренних сопротивлений вольтметра и амперметра. В схеме на рис. 4.1а показания вольтметра определяются не напряжением на нагрузке, а суммой напряжений на нагрузке и амперметре. В схеме на рис. 4.1б амперметр измеряет не ток нагрузки, а сумму токов нагрузки и вольтметра. Следовательно, в обоих случаях вычисленная мощность будет отличаться от действительного значения Р _д.

Первую схему (рис. 4.1а) лучше использовать в тех случаях, когда используется электромеханический вольтметр с невысоким внутренним сопротивлением R_V и высокое (соизмеримое с R_V) сопротивление нагрузки R _н. Данная схема позволяет снизить влияние шунтирования R_н сопротивлением R_V. Разумеется, при этом обязательно должно выполняться условие R _н ≫ R _А, где R _А – внутреннее сопротивление амперметра.

Вторая схема (рис. 4.1б) предпочтительнее при R_V ≫ R _н (электронный вольтметр), поскольку позволяет измерить напряжение непосредственно на нагрузке и тем самым исключить влияние падения напряжения на амперметре.

В любом случае при выборе приборов для снижения методической погрешности необходимо стараться выполнить условия: R _А → 0, R_V → ∞.

а б

Рис. 4.1. Схемы включения амперметра и вольтметра

при измерении мощности

Получим формулы для оценки методических погрешностей измерения тока и напряжения. Предположим, что на выходе УИП поддерживается постоянное напряжение U, при этом внутреннее сопротивление УИП равно нулю. Тогда действительные значения напряжения на нагрузке U _нд и тока нагрузки I _нд (при отсутствии в схеме вольтметра и амперметра) равны

U _нд = U; I _нд = U / R _н. (1)

Напряжение и ток в нагрузке в схеме 1:

(2)

Напряжение и ток в нагрузке в схеме 2:

(3)

Относительные методические погрешности измерения напряжения и тока в нагрузке, %

(4)

где i = 1, 2 – номер схемы.

Относительные инструментальные погрешности измерения напряжения и тока, %

(5)

где К – класс точности; U _к, I _к – значение верхнего предела диапазона измерений прибора; U_x, I_x – значения измеряемого напряжения и тока.

Поскольку инструментальная и методическая составляющие погрешности не зависят друг от друга, результирующие погрешности измерения напряжения и тока рассчитываются по формулам

(6)

Мощность электрического тока определяется косвенным путем в соответствии с выражением

P = I _н U _н. (7)

Погрешность результата косвенного измерения рассчитывается на основании погрешностей прямых измерений. Если искомая величина Z определяется зависимостью Z = X · Y (см. работу № 1.1), то предел относительной погрешности измерения Z равен

(8)

где Δ X и Δ Y – абсолютные погрешности измерения величин X и Y.

С учетом (8) относительная погрешность измерения мощности

(9)

Дата добавления: 2015-04-30