Методика оценки суммарной погрешности измерит - го канала

Обычно информационно-измерительные системы содержат несколько измерительных каналов, которые в свою очередь состоят из ряда последовательно соединенных средств измерений (СИ): датчиков, нормирующих преобразователей, вторичных приборов, УСО ЭВМ и т.д. Любой измерительный канал можно представить в виде структурной схемы:

где СИ 1, СИ 2, и т.д. – средства измерения, входящие в измерительный канал;

1, 2, …, n и т.д. - погрешности СИ, приведенные к их выходу.

Определение погрешностей ИК сводится к расчету суммарного действия погрешностей всех СИ, входящих в ИК. Погрешности отдельных элементов ИК задаются различными способами: - комплексом нормируемых метрологических характеристик по ГОСТ 8.009-84;

- в виде пределов основных и дополнительных допускаемых погрешностей по ГОСТ 8.401-80. Для суммирования погрешностей необходимо, чтобы они были представлены своими среднеквадратическими отклонениями (СКО), а не предельными значениями, т.к. при этом открывается возможность для суммирования любого числа составляющих погрешностей. Для решения этих задач необходимо установить соотношения между СКО и погрешностью однократного наблюдения, определяемого по классу точности. Класс точности – это обобщенная метрологическая характеристика СИ, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами СИ, влияющими на точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды измерений. Поскольку погрешности i отдельных СИ являются случайными величинами, то вычисление суммарной погрешности ИК простым арифметическим сложением составляющих i делать нельзя, т.к. это дает чрезвычайно завышенное значение суммарной погрешности. Кроме того, при суммировании погрешностей следует учитывать наличие корреляционных связей между отдельными погрешностями. Учитывая эти обстоятельства для целей суммирования, погрешность СИ, входящего в ИК, должна быть представлена своим СКО [ i ] – абсолютное значение: i

[ i]= -----, (2.2) К

где К – квантильный множитель, величина которого определяется принятым распределением основной погрешности СИ и значением доверительной вероятности. Кроме того, для удобства суммирования аддитивных и мультипликативных составляющих погрешностей СКО следует представлять не в абсолютном, а в относительном виде:

[ i ]

[ X ] = 100 -------------. (2.3) X

Согласно теории вероятностей СКО суммы погрешностей определяются выражением:

, (2.4)

где - коэффициент корреляции.Если величины Х1 и Х2 не коррелированы, то = 0 и формула (2.4) примет вид:

, (2.5)

Если измеряемые величины Х1 и Х2 жестко коррелированы, например, одинаково зависят от какого-либо влияющего параметра, то = 1, тогда (2.4) примет вид: =

= [ X1] + [ X2]. (2.6)

Таким образом, жестко коррелированные погрешности складываются не геометрически, а алгебраически. Если коэффициент корреляции имеет отрицательный знак, то погрешности будут вычитаться.

52.Форма представления рез - в измерений. Результат измерения – это значение величины, найденное путем измерения. Представляя результат измерения, всегда необходимо указать погрешность (точность), с которой он выполнен. Высокой точности соответствуют малые значения погрешностей, и в этом заключается качественное понятие точности. Для количественной оценки точности применяют ряд критериев. Наиболее часто применяется следующая оценка точности - точность измерений определяется интервалом, в котором с установленной вероятностью находится суммарная погрешность измерений. При этом принята форма представления результатов измерения, представленная выражением:

Х; ; Р, (1.13)

где Х – результат измерений в единицах измеряемой величины; - доверительный интервал, выраженный пределами суммарной абсолютной погрешности ИК в единицах измеряемой величины; Р – доверительная вероятность. Эта форма представления результата принята в качестве основной при оценке точности измерений в АСУ ТП энергетики. При оформлении результатов измерений необходимо придерживаться следующих правил:

- значение погрешности указывается двумя значащими цифрами, если ее первая значащая цифра равна 1 или 2, и одной цифрой – если первая значащая цифра равна 3 и более; причем значение округляется по правилам арифметики;

- результат измерения Х округляется (по правилам арифметики) до того же десятичного знака, что и погрешность ;

- округление производят только в окончательном ответе, предварительные вычисления можно делать с одним – двумя лишними знаками.

Дата добавления: 2015-04-30