Трёхфазные цепи переменного тока

Изучите материал по Л1. §6.1-6.4;. Л2. §3.1-3.5; Л3.§6.1-6.4.

"звезда"	"треугольник"
Симметричная	нагрузка
IA = IВ = IС = IЛ = IФ	IAВ = IВС = IСА = IФ
Несимметричная	нагрузка
Р = РА + РВ + РС Q = QA + QВ + QС	Р = РАВ + РВС + РСА Q = QAВ + QВС + QСA

Пример 5.1. Дана симметричная трехфазная цепь. Лампы накаливания соединены в звезду. Мощность трёхфазной цепи Р = 1980 Вт, ток фазы

Iф= 3 А. Число ламп фазы n_Ф =12. Определить мощность лампы Рл, мощность фазы Рф, ток лампы Iл, сопротивление лампы Rл, сопротив- ление фазы Rф, напряжение фазы Uф и линейное напряжение сети Uл.

Дано: Р = 1980 Вт, Iф = 3 А. nф=12.

Определить: Рл –? Рф–? Iл –? Rл –? Rф–? Uф –? Uл –? Построить

в масштабе векторную диаграмму.

Решение.

1. Мощность фазы и одной лампы:

2. Ток лампы:

3. Сопротивление фазы и одной лампы:

4. Напряжение фазы и линейное напряжение сети:

Uф = Iл Rл = 0,25 · 880 = 220 В

5. Векторная диаграмма: масштаб:

рис. 5.4.

Ответ:

UЛ В	Uф В	Рл Вт	Рф Вт	Rл Ом	Rф Ом
					73,33

Пример 5.2. Дана несимметричная трёхфазная цепь. Лампы накаливания одинаковой мощности соединены в звезду. Мощность лампы Р_Л = 44 Вт, мощность фазы А Ра = 440 Вт, ток фазы С Iс = 4A, сопротивление ламп в фазе С Rс = 55 Ом. Число ламп в фазе В nв = 15. Определить мощность лампы Рл, мощности фаз Рв и Рс, ток лампы Iл, фазные токи Iа и Iв, сопротивление лампы Rл, сопротивления фаз Rа, Rв Rс, число ламп в

фазах nа и nс, напряжение фазы Uф и линейное напряжение сети Uл_. Сколько ламп включено в трёхфазную цепь, какую мощность потребляют лампы накаливания? Построить в масштабе векторную диаграмму.

Дано: Р = 44 Вт, Ра = 440 Вт, Iс = 4A, Rс = 55 Ом, nв = 15.

Определить: Рв -? Рс-? Rл -? Rа-? Rв -? Rс -? nа -? nс -?

Uф -? Uл -? n -? Р -?

Решение:

1. Фазные и линейные напряжения:

Uф = IсRс= 4 · 55 = 220 В

2. Мощности фаз:

Р_В = Р_Л · n_В =44 · 15 = 660 Вт

Р_С = U_Ф · I_C = 220 · 4 = 880 Вт

3. Число ламп в фазах:

4. Токи фаз:

5. Сопротивления фаз:

6. Число ламп в трёхфазной цепи: n = n_A + n_В + n_C = 10 + 15 + 20 = 45

7. Мощность трёхфазной цепи:

Р = Рф + Рв + Рс = 440 + 660 + 880 = 1980 Вт

8. Ответ:

Фаза	Число памп:	Ток фазы: А	Сопротивление фазы: Ом	Мощность фазы: Вт
А
В			73,3
С
Вся цепь		–	–

4. Векторная диаграмма:

Задача 5.1. Дана симметричная трехфазная цепь. Лампы накаливания соединены в звезду. Мощность трёхфазной цепи Р, мощность фазы Рф, мощность лампы Р л, ток фазы Iф, ток лампы Iл, число ламп фазы nф, сопротивление лампы Rл, сопротивление фазы Rф, напряжение фазы Uф,

линейное напряжение сети Uл. Определить величины не указанные в таблице вариантов. Данные выбрать из таблицы 5.1.

Таблица 5.1.

Вариант	Число ламп nA = nВ = nC	Дополнительный параметр P, U, I.
		PЛ = 200 Вт; Iф = 10 А PЛ = 200 Вт; Uл= 380 В PФ = 6600 Вт; Iф = 30 А PФ = 8800 Вт; Rл = 242 Ом Р = 33000 Вт; Iл = 0,91 А
		PФ = 1100 Вт; Iф = 5 А Р = 6600 Вт; Rл = 121 Ом PЛ = 100 Вт; Iл = 0,454 А PФ = 4400 Вт; Uл = 380 В Р = 16500 Вт; Iф = 25 А
		Pл = 55 Вт; Iф = 5 А Р = 3465 Вт; Iл = 0,25 А PФ = 1210 Вт; Rл = 880 Ом Pл = 55 Вт; Iл= 0,25 А Pф = 1375 Вт; Uл = 380 В
		Pл = 110 Вт; Iф = 15,5 А Pл = 110 Вт; Uл = 380 В PФ = 3630Вт; Iф = 16,5 А PФ = 3740 Вт; Rл = 440 Ом Р = 11150 Вт; Iл = 0,5 А
		PФ = 2200 Вт; Iф = 10 А Р = 7260 Вт; Rл = 220 Ом Pл = 220 Вт; Iл = 1 А PФ = 2860 Вт; Uл = 380 В Р = 9240 Вт; Iф = 14 А
		Pл = 165 Вт; Iф = 7,5 А Р = 5940 Вт; Iл = 0,75 А PФ = 2310 Вт; Rл = 293,3 Ом Pл = 165 Вт; Iл = 0,75 А PФ = 2970 Вт; Uл = 380 В
		Pл = 66 Вт; Iф = 3,6 А Р = 2574 Вт; Iл = 0,3 А PФ = 924 Вт; Rл = 733,3 Ом Pл = 200 Вт; Iф = 16,5 А Pл = 200 Вт; Uл = 380 В
		РФ = 1400 Вт; Iф = 6,36 А Р = 7500 Вт; Rл = 121 Ом Pл = 100 Вт; Iл = 0,454 Ом РФ = 4000 Вт; Uл = 380 В Р = 13500 Вт; Iф = 20,45 А
		Pл = 55 Вт; Iф = 6,25 А Р = 4095 Вт; Iл = 0,45 А РФ = 2590 Вт; Rл = 880 Ом Pл = 55 Вт; Iл = 0,25 А РФ = 1595 Вт; Uл = 380 В
		Pл =110 Вт; Iф = 15 А РФ = 2640 Вт; Iф = 12 А Pл = 165 Вт; Iф = 15 А Pл =66 Вт; Iф = 6 А РФ = 1386 Вт; Rл = 733,8 Ом

Задача 5.2. Дана несимметричная трёхфазная цепь. Лампы накаливания одинаковой мощности соединены в звезду. Мощность лампы Р_Л , мощность фазы Ра,Рв, Рс, ток фазы Iа,Iв, Iс, сопротивление ламп в фазе Rа,R, Rc, Число ламп в фазе n_А, n_В, n_С, Определить мощность лампы Рл, мощности фаз Рв и Рс, ток лампы Iл, фазные токи Iа и Iв, сопротивление лампы Rл, сопротивления фаз Rа,Rв, Rс, число ламп в фазах n_A и n_C, напряжение фазы Uф и линейное напряжение сети Uл_. Сколько ламп включено в трёхфазную цепь, какую мощность потребляют лампы накаливания? Определить ток в нулевом проводе. Данные выбрать из таблицы 5.2.

Таблица 5.2.

вариант	Число ламп	Дополнительный параметр P, U, I
nA	nB	nC
				Pл = 200 Вт; Iа = 10 А Pл = 200 Вт; Uл= 380 В Pа= 6600 Вт; Iа = 30 А Pв = 4400 Вт; Rл = 242 Ом Рс = 2200 Вт; IЛ = 0,91 А
				Pа = 1100 Вт; IС = 10 А Pв = 3300 Вт; Rл = 121 Ом Pл = 100 Вт; IЛ = 0,454 А Рс = 2200 Вт; Uл = 380 В Pв = 1100 Вт; IВ = 5 А
				Pл = 55 Вт; Iа = 5 А Pа = 1155 Вт; Iл = 0,25 А Рс = 1100 Вт; Rл = 880 Ом Pл = 55 Вт; Iл = 0,25 А Pв = 1210 Вт; Uл = 380 В
				Pл = 110 Вт; Iа = 15,5 А Pл = 110 Вт; Uл = 380 В Рс = 2200Вт; Iс= 10 А Pа = 3740 Вт; Rл = 440 Ом Pв = 1650 Вт; Iл = 0,5 А
				Pа = 2200 Вт; Iа = 10 А Рс = 6380 Вт; Rл = 220 Ом Pл = 220 Вт; Iл = 1 А Pв = 1980 Вт; Uл = 380 В Рс = 6380 Вт; Iс = 7 А
				Pл = 165 Вт; Iа = 7,5 А Pв = 2310 Вт; Iл = 0,75 А Pв = 1650 Вт; Rл = 293,3 Ом Pл = 165 Вт; Iл = 0,75 А Рс = 990 Вт; Uл = 380 В
				Pл = 66 Вт; Iа = 3,6 А Pв = 462 Вт; Iл = 0,3 А Pа = 924 Вт; Rл = 733,3 Ом Рс = 924 Вт; Rл = 733,3 Ом Pв = 462 Вт; Iл = 0,3 A
				Pл = 200 Вт; Iв = 10 A Pл = 200 Вт; Uл = 380 В Рс = 4400 Вт; Rл = 242 Ом Pв = 8800 Вт; Iл = 0,91 A Pа = 8800 Вт; Rл = 242 Ом
				Pа = 1100 Вт; Iс = 11,36 A Pв = 2200 Вт; Rл = 121 Ом Pл = 100 Вт; Iл = 0,454 А Рс = 2000 Вт; Uл = 220 B Pв = 4000 Вт; Iв = 13,64 A
				Pл = 55 Вт; Iв = 5 A Pа = 1165 Вт; Iв = 0,25 A Рс = 1100 Вт; Rл = 880 Ом Pл = 55 Вт; Iл = 0,25 A Pв = 1210 Вт; UЛ = 380 В

Дата добавления: 2015-05-06