Г и П – образные сглаживающие фильтры

Сглаживающие фильтры служат для уменьшения пульс напряжения на нагрузке выпрямителя. Вместе с тем они не должны ухудшать протекание постоянной составляющей тока, та это приводит к тепловым потерям и снижению КПД источника питания.

Важной характеристикой является коэффициент пульсации напряжения на выходе фильтра, который определяется как отношение амплитуды первой гармоники U _Гвыходного напряжения к yсредненной постоянной составляющей выходного напряжения U _0.

К _П = U _Г/ U ₀.

В отсутствие сглаживающего фильтра при большой активной нагрузке (т. е. малом сопротивлении нагрузки) коэффициент пуль сации может достигать больших значений: К_п = 0,5... 0,8. При под­ключении хорошего фильтра коэффициент пульсации снижается до значения 0,001, т.е. колебания напряжения на выходе выпря­мителя с фильтром составляют менее 0,1 %.

Эффективность работы фильтра оценивают коэффициентом сгла­живания:

где К_пвых и К_п.н — коэффициенты пульсации напряжения на вы­ходе выпрямителя и нагрузке (т.е. на входе и выходе фильтра).

С учетом выражения для определения коэффициента пульса­ции и того факта, что у качественного фильтра постоянная со­ставляющая не изменяется, коэффициент сглаживания можно записать в следующем виде:

где -U_ГВЫХ и U_ГH - амплитуды первой гармоники напряжения на выходе выпрямителя и нагрузке (т.е. на входе и выходе фильтра).

Емкостной и индуктивный фильтры. Рассчитаем коэффициент сглаживания простейшего емкостного фильтра, схема которого приведена на рис. 111, а.

С учетом того, что коэффициент сглаживания можно выра­зить через отношение токов на входе и выходе фильтра, запишем:

где I ₁и I _1Н — амплитуды первой гармоники токов соответственно на входе и выходе фильтра.

Соотношение токов в цепи в этом случае будет определяться распределением токов в емкости фильтра С_ф и нагрузке на часто­те первой гармоники ю:

где j = √-1 — обозначение мнимой части комплексного выраже­ния для сопротивления.

Рис. 111. Электрические схемы фильтров;

а — емкостного; б — индуктивного; в — Г-образпого LC; г — Г-образного RС

Подставляя комплексные выражения для токов в приведенную для K '_Сф формулу, получим коэффициент сглаживания для емко­стного фильтра:

Переходя от комплексного выражения к действительному и пренебрегая единицей, запишем:

Формула показывает, что коэффициент сглаживания воз­растает при увеличении выпрямляемой частоты и емкости филь­тра и что емкостной фильтр эффективен при больших сопротив­лениях нагрузки.

Обычно величины ω и R _Нжестко установлены, а емкость для получения заданного коэффициента сглаживания фильтра K '_Сф можно определить по формуле

Электрическая схема простейшего индуктивного фильтра при­ведена на рис. 111, б. В схеме индуктивность в виде катушки из медного провода включена последовательно с нагрузкой. Иногда используется катушка, намотанная на замкнутый железный или другой ферромагнитный сердечник, которая называется дроссе­лем. Для постоянного тока сопротивление этой катушки мало, поэтому постоянный ток проходит через нее без потерь. Для получе­ния высокого коэффициента сглаживания фильтра K '_Сф необходи­мо, чтобы сопротивление по переменной составляющей импе­данс для первой гармоники было велико.

Используем для анализа К_{с ф} соотношение напряжений на входе и выходе фильтра:

где I ₁ — амплитуда тока первой гармоники в цепи индуктивности и нагрузки.

По формуле получим коэффициент сглаживания индук­тивного фильтра в виде

Переходя от комплексного выражения к действительному че­рез модуль и пренебрегая единицей, так как ω L _Ф >> R _Нполучим

K _И.Ф≈ ω L _Ф / R _Н

Согласно этому выражению индуктивный фильтр эффективен при больших частотах первой гармоники, большой индуктивнос­ти и малых сопротивлениях нагрузки.

Требуемую индуктивность катушки или дросселя для заданно­го К_Сф определяют по формуле

L_ф≈ Rн Kи.ф /ω

При этом чем больше частота ω выпрямляемого напряжения, тем меньше требуемая индуктивность L _Ф катушки или дросселя. Соответственно будут меньше их масса и габаритные размеры. Поэтому на самолетах, вертолетах и других летательных аппаратах используется сетевая частота 400 Гц. При такой сетевой частоте меньше также масса и габаритные размеры всех используемых трансформаторов и двигателей по сравнению с аналогичными устройствами эквивалентной мощности, работающими на стан­дартной частоте бытовой сети 50 Гц. Недостатком использования частоты 400 Гц является постоянный сильный звук, исходящий от дросселей и трансформаторов.

Электрическая схема Г-образного индуктивного фильтра с емко­стью (L С-фильтра) приведена на рис.111, в. Этот фильтр можно представить в виде последовательного соединения двух фильтров: индуктивного и емкостного. Удачное сочетание характеристик этих двух фильтров обеспечивает Г-образному LC -фильтру большой коэффициент сглаживания:

где К _ИФи К еф — коэффициенты сглаживания соответственно индуктивного и емкостного фильтров.

Подставив в эту формулу выражения для К_е.ф и К_и.ф, получим

Из полученного выражения видно, что коэффициент сглажи­вания Г-образного фильтра не зависит от сопротивления нагруз­ки. Это важно для многих устройств (усилителей, генераторов и регуляторов), у которых мощность, а следовательно, и внутрен­нее сопротивление могут меняться в широких пределах.

Из формулы (2.5) найдем выражение для параметров сглажи­вающей цепи:

Г-образные фильтры используются при больших токах нагруз­ки, так как даже при большом постоянном токе потери в дроссе­ле незначительны.

При малых токах нагрузки часто используют Г-образный RC- фильтр, схема которого приведена на рис. 111, г. По сравнению с Г-образными LC-фильтрами Г-образные RC - фильтрыимеют мень­шие габаритные размеры, массу и стоимость. Однако при боль­ших токах такой фильтр имеет большие потери.

а б

Рис. 112. Электрические схемы активного (о) и П-образного (б) фильтров

Коэффициент сглаживания RС -фильтра определяется выраже­нием

Для повышения коэффициента сглаживания Г-образного RC- фильтра используют активные фильтры, включающие в себя ак­тивный элемент в виде операционного усилителя.

Схема RC -фильтрас операционным усилителем приведена на рис. 112, а. Такой фильтр эффективен при сглаживании низких частот. Коэффициент сглаживания этого фильтра повышается за счет повышения эффективной емкости интегрирующей цепи в К раз (здесь К— коэффициент усиления усилителяна ОУ). Так как К обычно составляет от 10 до 100, эффективная емкость и коэффициент сглаживания К_{R С}ф возрастают во столько же раз.

Для повышения коэффициента сглаживания используют и многозвенные фильтры. Примером многозвенногофильтра явля­ется широко используемый П-образный фильтр, схема которого приведена на рис. 112, б. Коэффициент сглаживания такого филь­тра можно определить как произведение коэффициентов сглажи­вания емкостного фильтра и Г - образного LC -фильтра:

Данные фильтры эффективны для выпрямления напряжения частотой 50 Гц при достаточно больших нагрузках. Недостатком являетсябольшая масса фильтра, предназначенного для мощных электронных устройств.

Дата добавления: 2015-05-06