Логические операции

ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ. МИКРОПРОЦЕССОРЫ

При организации вычислительного процесса ЭВМ должна выполнять не только математические операции, но и анализировать результаты вычислений, признаки управляющих команд и другие сигналы. Следовательно, ЭВМ должна выполнять целый ряд логи-ческих операций. Для описания логических операций используется математический аппарат, получивший название алгебры логики (булевой алгебры).

Основным понятием алгебры логики является высказывание, или логическая переменная, которая может принимать только два значения – истинное или ложное. Различают простые и сложные вы-

сказывания (логические переменные) Сложной называется такая переменная, значение которой зависит от истинности или ложности простых высказываний в ее составе

Логическая переменная, простая или сложная, имеет двой-ственный характер, поэтому ее можно назвать двоичной перемен-ной и изобразить двоичными цифрами (истинное значение -1, ложное – 0). В этом случае сложную логическую переменную можно рассматривать, как некоторую логическую функцию от двоичных аргументов. Логические функции могут быть представлены:

· логической формулой;

· таблицей истинности;

· временной диаграммой.

Над логическими переменными можно выполнять формальные математические операции:

логическое сложение (символ );

логическое умножение(символ );

логическое отрицание (символ - ).

При этом по аналогией с обычной математикой логические аргумен-ты будем обозначать , а логическую функцию -

Логическое сложение (дизъюнкция, или операция ИЛИ).

Дизъюнкцией логических аргументов называют такую операцию, когда результат ложный (логический 0), если все аргументы ложные, во всех остальных случаях результат истинный (логическая 1). Ма-тематически эту операцию описывают в виде логической формулы:

(7.4)

В виде таблицы истинности дизъюнкция записывается следующим образом:

Таблица истинности операции дизъюнкция

Таблица 7.1

Х1	Х2	у

Логическое умножение(конъюнкция, или операция И). Конъюнкцией логических аргументов называют такую операцию, когда результат истинный (логическая 1), если все аргументы истин-ные, во всех остальных случаях результат ложный (логический 0). Математически эту операцию описывают в виде логической форму-лы:

(7.5)

В виде таблицы истинности конъюнкция записывается следующим образом:

Таблица истинности операции конъюнкция

Таблица 7.2

Х1	Х2	у

Дата добавления: 2015-05-06