Расчет индуктивно-емкостного «Г»-образного фильтра

,

Рис. 3.9. «Г»–образный фильтр

Для сглаживания пульсации таким фильтром необходимо, чтобы емкостное сопротивление конденсатора для первой гармоники было много меньше сопротивления нагрузки (X_C<<R_н), а также много меньше индуктивного сопротивления дросселя для первой гармоники (X_C<<X_L) [7].

При выполнении этих условий, пренебрегая активным сопротивлением дросселя, коэффициент сглаживания фильтра можно определить как [7, 8]

, (3.37)

где m – число пульсаций за период выпрямленного напряжения;

ω – циклическая частота питающего напряжения.

Так как коэффициент сглаживания q известен, то можно записать

. (3.38)

Определив по этому выражению величину произведения L₁C₁, необходимо найти величины L₁ и С₁ в отдельности.

Одним из основных условий выбора L₁ является обеспечение индуктивной реакции фильтра на выпрямитель [7]. Индуктивная реакция необходима для большей стабильности внешней характеристики выпрямителя. Кроме этого, при индуктивной реакции фильтра меньше действующее значение токов в вентилях и обмотках трансформатора, а так же меньше габаритная мощность трансформатора.

Для обеспечения индуктивной реакции фильтра необходимо найти критическое значение индуктивности обмотки дросселя

, (3.39)

и выбрать L₁>L_кр.

Выбрав L₁ можно найти величину емкости С₁:

. (3.40)

Если нагрузка на выходе фильтра не постоянна, можно определить величину емкости C₁, задавшись допустимым выбросом напряжения на выходе фильтра ΔU_d.вых при уменьшении тока нагрузки:

, (3.41)

где ΔI_d – величина изменения тока нагрузки на выходе фильтра;

ΔU_d.вых – допустимый выброс напряжения на выходе фильтра.

Определив величину С₁, можно найти L₁. При этом необходимо, чтобы L₁>L_кр.

Рис. 3.10. Внешняя характеристика выпрямителя

В тех случаях когда нагрузка имеет импульсный характер, величина емкости С₁ оказывает существенное влияние на степень искажения формы импульса тока [8].

Степень искажения импульсов тока характеризуется коэффициентом искажения

, (3.42)

где I_d1, I_d2 – максимальное и минимальное значения тока в импульсе;

I_и.ср – среднее значение тока за время импульса (рис. 3.11).

Рис. 3.11

При известном K_i величина емкости определяется по выражению

, (3.43)

где Т_и – длительность импульса тока нагрузки.

Определив величину С₁, можно найти L₁. При этом необходимо, чтобы L₁>L_кр.

При проектировании фильтра необходимо так же обеспечить такое соотношение реактивных сопротивлений дросселя и конденсатора, при которых не могли бы возникнуть резонансные явления на частоте пульсации выпрямленного напряжения и частоте изменения тока нагрузки.

Если нагрузка постоянна, то условием отсутствия резонанса является

, (3.44)

где – собственная частота фильтра.

Это условие всегда выполняется при q>3.

Если ток нагрузки изменяется с частотой ω_н, то условие отсутствия резонанса можно записать в виде

. (3.45)

Это условие выполняется, если

. (3.46)

Если при расчете фильтра окажется, что заданное значение q меньше величины, полученной при проверке условия резонанса, то необходимо увеличить произведение L₁C₁.

При необходимости обеспечения большого коэффициента сглаживания целесообразно применять многозвенный фильтр (рис. 3.12).

Рис. 3.12

Коэффициент сглаживания такого фильтра [7]

, (3.47)

так как отношение коэффициентов пульсации на входе и выходе каждого звена определяет коэффициент сглаживания этого звена, то есть

, ,…, . (3.48)

Если звенья фильтра состоят из одинаковых элементов (L₁=L₂=…=L_n; C₁=C₂=…C_n), что наиболее целесообразно, то q₁=q₂=…=q_n и

,

где q_зв – коэффициент сглаживания каждого звена;

L_зв, С_зв – соответственно индуктивность и емкость каждого звена;

n – число звеньев.

Из этого выражения можно определить произведение L_зв·С_зв

. (3.49)

Выбор числа звеньев фильтра n производится из условия минимума его суммарной индуктивности (L_Σ=L₁+L₂+…L_n) и его суммарной емкости (С_Σ=С₁+С₂+…+С_n). Это условие реализуется при .

Отсюда видно, что двухзвенный фильтр выгодно использовать при q≥20, а трехзвенный – при q≥160 [7].

Определить величины емкости С_зв и индуктивности L_зв можно двумя способами:

1) Исходя из обеспечения индуктивной реакции фильтра, при этом определяем величину L_кр и принимаем L_зв≥L_кр, а затем находим величину С_зв.

2) Исходя из величины допустимого выброса напряжения на выходе фильтра. Определяем величину емкости звена по выражению

, (3.50)

где ΔI_d – величина изменения тока нагрузки фильтра;

ΔU_d.вых – допустимый выброс напряжения на выходе фильтра.

Зная С_зв и произведение L_звС_зв, найдем L_зв.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ СХЕМЫ В ПРОГРАММЕ MICRO-CAP 9

Программа Micro-Cap 9 предоставляет возможность анализа состояния электрических и электронных цепей без программирования алгоритмов расчета. Программа позволяет рассчитывать, печатать таблицы и строить графики передаточных функций по постоянному току (режим DC), пере­ходных процессов (режим Transient), амплитудно- и фазочастотных ха­рактеристик (режим АС), проводить спектральный анализ по таблице значений, записанных в файле.

Опыт использования программы студентами свидетельствует, что ус­пешное моделирование практически возможно только в том случае, если пользователь программы понимает принцип действия устройст­ва и имеет представление о его основных параметрах. В противном случае из-за большого многообразия задаваемых при моделировании параметров потребуется слишком много времени для подбора режи­ма работы программы.

Сборка схемы ведется в окне графического редактора Micro-Cap 9.0, появляющегося после загрузки программы. С основными правилами работы с программой и ее возможностями можно ознакомиться в специальной литературе [9, 10 и др.].

В качестве примера рассмотрим моделирование электромагнитных процессов в нулевой схеме выпрямления (рис. 4.1).

Рис. 4.1

В схеме использованы следующие модели элементов.

Источник V1 – генератор синусоидального напряжения (меню Component – Analog Primitives – Waveform Sources – Sine Source), для которого задаются следующие параметры:

Модель источника – любая (в схеме все устройства, для которых выбрана одна модель, имеют одинаковые параметры);

F=50 – частота источника напряжения, Гц;

A=311 – амплитуда напряжения, В;

DC=0 – постоянная составляющая напряжения источника;

PH = 0 – начальная фаза, рад;

RS=10 – внутреннее сопротивление источника (10 Ом).

Трансформатор со средней точкой во вторичной обмотке Т1 (элемент Centap), для которого задаются следующие параметры:

L1=150 – индуктивность первичной обмотки (150 Гн);

L2=500m, L3=500m – индуктивности вторичных полуобмоток (500 мГн).

Коэффициент трансформации определяется следующим образом:

. (4.1)

Элементы VD1, VD2 – модели диодов, для которых выбраны параметры по умолчанию ($GENERIC).

Параметры моделей элементов сглаживающего фильтра и нагрузки указаны на схеме.

Следует помнить, что в любой схеме создаваемой в программе обязательным элементом является «земля».

В процессе установки элементов на рабочее поле программы (или после их установки) создаются соединительные проводники. С данной целью выбираются соответствующие пиктограммы в панели быстрого доступа (или используется сочетание клавиш «Ctrl–W»).

После сборки схемы в окне программы переходим к моделированию электромагнитных процессов – analisys – Transient. При отсутствии ошибок в составленной схеме открывается окно задания параметров моделирования Transient Analysis Limits, в котором задаются:

Time Range – конечное и начальное время расчета переходных процессов по формату Tmax [,Tmin]; по умолчанию назначается Tmin=0;

Maximum Time Step – максимальный шаг интегрирования (по умолчанию 0 – означает автоматический выбор программой);

X Expression – имя переменной, откладываемой по оси Х;

Y Expression – математическое выражение для переменной, откладываемой по оси Y. Это может быть простая переменная типа тока ветви i(L1) или математическое выражение, например действующее значение напряжения в узле 1 RMS(v(1)) или его среднее значение AVG(v(1));

X Range – максимальное и минимальное значение переменной Х на графике по формату High [,Low] (в случае, если по этой оси откладывается время – Т, то необходимо согласовать указываемые значения со значениями в графе Time Range). Если минимальное значение Low равно нулю, его можно не указывать. Для автоматического выбора диапазона переменных в этой графе указывается Auto;

Y Range – максимальное и минимальное значение переменной Y на графике; если минимальное значение равно нулю, его можно не указывать. Для автоматического выбора диапазона переменных в этой графе указывается Auto; и другие параметры.

На рисунках 4.2 – 4.6 представлены результаты моделирования электромагнитных процессов в схеме.

Рис. 4.2. Диаграмма напряжения на диоде VD1

Рис. 4.3. Диаграмма тока через диод VD1

Рис. 4.4. Диаграмма среднего значения тока через диод VD1

Рис. 4.5. Диаграмма напряжения на нагрузке

Рис. 4.6. Диаграмма полной мощности, потребляемой устройством

Коэффициент пульсации напряжения на нагрузке определяем по графику (рис. 4.5) следующим образом:

,

где – амплитуда основной гармоники входного напряжения;

– постоянная составляющая входного напряжения;

– максимальное значение напряжения в установившемся режиме;

– минимальное значение напряжения в установившемся режиме.

Список литературы

1. Основы преобразовательной техники: Курс лекций // Костюк В. А., Чугулев А. О. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2001. – 52 с.

2. Забродин Ю. С. Промышленная электроника: Учебник для вузов. - М: Высш. школа, 1982. – 496 с.

3. Основы преобразовательной техники // Руденко В. С., Сенько В. И., Чиженко И. М. - М.: Высш. школа, 1980. – 424 с.

4. Энергетическая электроника. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 464 с.

5. Диоды: Справочник /О. П. Григорьев, В. Я. Замятин, Б. В. Кондратьев, С. Л. Пожидаев. – М.: Радио и связь, 1990. – 336 с.– (Массовая радиобиблиотека. Вып. 1158)

6. Резисторы, конденсаторы, трансформаторы, дроссели, коммутационные устройства РЭА: Справ. / Н. Н. Акимов, Е. П. Ващуков, В. А. Прохоренко, Ю. П. Ходоренок – Мн.: Беларусь, 1994. – 591 с.

7. Расчет источников электропитания устройств связи: Учеб. пособие для вузов / В. Е. Китаев, А.А. Бокуняев, М. Ф. Колканов; Под ред. А. А. Бокуняева. – М.: Радио и связь 1993. -232 с.

8. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник / Г. С. Найвельт, К. Б. Мазель, Ч. И. Хусаинов и др.; Под ред. Г. С. Найвельта. – М.: Радио и связь, 1985. – 576 с.

9. Программа схемотехнического моделирования Micro-Cap 8 // Амелина М. А., Амелин С. А. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 464 с.

10. Разевиг В. Д. Схемотехническое моделирование с помощью Micro-Cap 7. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. – 368 с.

Дата добавления: 2015-05-06