Завдання

Тема: Мінімізація булевих функцій за допомогою карт Карно

Самостійна робота № 13

Физические постоянные

Справочные данные

Указания

Указания

Условия

Указания

Условия

U _з=0 – U _{з отс}; U _c=5, 10, 15 В.

Для моделирования можно воспользоваться схемой на рис. 2.7.

3. Получить и построить на одном графике выходные характеристики для полевого транзистора заданного типа при различных температурах.

U _c=0 – 15 В; U _з=0 В. Использовать значения температуры 27⁰С и 50⁰С.

См. указания к п.1 разд. 1.4.

4. Определить крутизну и выходное сопротивление для заданного типа поле вого транзистора.

Условия

Заданная рабочая точка.

См. указания к п. 8 разд. 2.5.1.

_____________________________

Заряд электрона e=1,6·10^-19 Кл.

Масса покоя электрона m ₀=9,11·10^-31 кг.

Скорость света в вакууме c =2,998·10⁸ м/с.

Постоянная Планка h =6,62·10^-34 Дж/с.

Постоянная Больцмана k =1,38·10^-23 Дж/К=8,62·10^-5 эВ/К.

Энергетическая постоянная e₀=8,85·10^-12 Ф/м.

Свойства Ge и Si при T =300 K

Свойства	Ge	Si
Диэлектрическая проницаемость		11,8
Эффективная плотность состояний в зоне проводимости N c, см^-3	1,04·10^19	2,8·10^19
Эффективная плотность состояний в валентной зоне N v, см^-3	6,1·10^18	1,02·10^19
Ширина запрещенной зоны, эВ	0,66	1,11
Подвижность электронов mn, см^2/В·с
Подвижность дырок mp, см^2/В·с
Концентрация собственных носителей заряда n i, см^-3	2,5·10^13	1,5·10^10

ЛИТЕРАТУРА

1. Электронные приборы /В.Н.Дулин, Н.А.Аваев, В.П.Демин и др. М.: Энергоатомиздат, 1989.

2. Тугов Н.М., Глебов Б.А., Чарыков Н.А. Полупроводниковые приборы. М.: Энергоатомиздат, 1990.

3. Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы. М.: Высшая школа, 1987.

4. Батушев В.А. Электронные приборы. М.: Высшая школа, 1980.

5. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники. М.: Советское радио, 1980.

6. Карлощук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. М.: Солон-Р, 1999.

Добавить Карлощук

Мета: Закріпити набуті знання та навички, перевірити їх при виконанні практичних завдань.

1. Засвоїти теоретичний матеріал згідно теми;

2. Дати відповіді на поставлені питання (лекція 19);

3. Виконати письмово приведені завдання;

4. Випишіть питання, що виникли в ході засвоєння матеріалу;

5. Зробіть висновки.

Рекомендована література:

1. М.Ф. Бондаренко, Н.В. Білоус, А.Г.Руткас. Комп’ютерна дискретна математика. – Х: „Компанія СМІТ”, 2004.-480с.

2. В.В. Коштоев, К.К. Кипиани „Основы прикладной теории_цифровых автоматов” Учебное пособие. – Тбилиси:1998. – 155 с.(електронний посібник)

Рис.2

Карти Карно з двома змінними. Розглянемо булевий вираз , що є ДНФ для вихідного булевого виразу f=f(x,y). Карта Карно для цього виразу зображена на рис. 1, або можливий варіант на рис.2. Чотири квадрати (1, 2, 3, 4) відповідають чотирьом можливим комбінаціям х та у в таблиці істинності з двома змінними. При такому зображенні квадрат 1 на карті Карно відповідає добуткові , квадрат 2 - добуткові і т.д. Розмістимо логічні «1» у всіх квадратах, яким відповідає добуток у вихідному булевому виразі f(x,y)=1. Об'єднаємо сусідні одиниці в один контур групами по дві. Побудова контурів продовжується доти, доки всі одиниці не будуть в середині контурів. Кожний контур є новим членом спрощеного булевого виразу.

Карти Карно з трьома змінними. Розглянемо вихідний булевий вираз f=f(x,y,z) і його ДНФ . Карта Карно для випадку трьох змінних зображена на рис 3, 4.

Рис.4

Карти Карно з чотирьиа змінними – зображення на рисунку 5.

Рис.5

Процес мінімізації можна поділити на три етапи.

І етап - заповнення карт Карно (Вейча). У

відповідні клітини записують значення функції, що відповідає даному набору (інтерпритації).

ІІ етап - наведення контурів. На карті Карно (Вейча) наводять контури, що об'єднують "1"; за цим необхідно дотримуватися таких правил:

1) контур повинен бути прямокутним i в ньому повинні бути тільки одиниці;

2) кількість клітин у контурі повинна бути цілим степенем двійки, тобто 1,2,4,8,16,...;

3) однi й тi ж клітини з одиницями можуть входити в декілька контурів;

4) крайні праворуч та ліворуч стовпчики вважаються сусідніми, те ж саме й для верхнього та нижнього рядків;

5) контури повинні бути якомога більшими, а їх кількість якомога меншою;

6) необхідно об'єднати всі одиниці, до яких підходять сформульовані правила.

IІІ етап - запис мінімізованої логічної функції у вигляді МДНФ. Для запису МДНФ функції необхідно дотримуватися таких правил:

1) функцію записують у вигляді диз'юнкції, кожен член якої відповідає одному контуру;

2) кожен член диз'юнкції є кон'юнкцією змінних, що мають однакові значення для даного контуру;

3) якщо всі клітини карти Карно (Вейча) охоплені одним контуром, логічна функція тотожно дорівнює одиниці при всіх значеннях наборів.

Для отримання МКНФ функції контурами охоплюють клітини з нульовими значеннями функції, а під час запису членів логічного виразу беруться інверсії аргументів на перехресті яких знаходяться контури.

╔═ ··· Приклад 1. Знайти МДНФ для логічної функції f(x, y, z) визначеної таблицею істинності:

x	y	z	f(x, y, z)	Конституетни одиниці

Конституенти будуємо для тих інтерпретацій, де f = 1. Будуємо їх як кон’юнкції змінних, виконуючи інверсію тих змінних, значення яких в даній інтерпретації – 0.

Тобто, для f(0, 0, 1) = 1, перша конституента має вигляд: x̅·y̅·z. Для f(0, 1, 1) = 1 друга конституента має вигляд: x̅·y·z і т.д.

ДДНФ f = x̅·y̅·z + x̅·y·z + x·y̅·z̅ + x·y̅·z.

Для отримання МДНФ будуємо карту Карно (рис.6).

Визначаємо групи А і В – сусідні клітини з значенням 1.

Імплікантою групи А є кон’юнкція змінних, що мають однакове значення в групі, тобто А= x̅·z.

Аналогічно визначаємо імпліканту В= x·y̅.

Таким чином, одержимо мінімальна ДНФ: f(x, y, z) = x̅·z + x·y̅.

╚ ═···

╔═ ··· Приклад 2. Знайти МДНФ для логічної функції f(x, y, z, t) визначеної в карті Карно (рис.7)

А= x̅·z; В = y·z·t; C= x·y̅·z̅.

МДНФ: f(x, y, z, t) = x̅·z + y·z·t + x·y̅·z̅.

╚ ═···

Крайні праворуч та ліворуч стовпчики вважаються сусідніми, те ж саме й для верхнього та нижнього рядків, тобто можливі поєднання в групу згідно рисунку 8а,б.

Кількість клітин у контурі повинна бути цілим степенем двійки:,2,4,8,16,..., тобто можливі поєднання в групу згідно рисунку 9а,б.

Дата добавления: 2015-05-06