Пособие по изучению

Собрать электрическую цепь по схеме рис. 2.2.

2. Установить в начале линии напряжение U ₁ согласно варианту в табл. 2.2 и поддерживать его неизменным. Изменяя сопротивление реостата R ₂, получить режимы, рассчитанные в п.1 предварительного задания. Результаты измерений записать в табл. 2.3.

3. Изменяя напряжение U ₁ согласно расчетным значениям в табл. 2.4, исследовать режимы линии при P ₂ = U ₂ I = const. Результаты измерений записать в табл. 2.4.

4. Проанализировать характерные режимы работы линии, указать на графиках возможный рабочий диапазон линий электропередачи большой мощности и слаботочных линий.

5. По допустимому нагреву и допустимой потере напряжения рассчитать сечение медных проводов для питания указанной в табл. 2.5 нагрузки.

Таблица 2.5

Вариант
P 2, кВт	3,0	6,3		18,5
U 2, В
l, м
Нагрузка	Осветительная	Силовая

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Схема исследованной электрической цепи (рис. 2.2).

3. Таблицы вычислений и измерений (табл. 2.3 и 2.4).

4. Графики зависимостей U ₂, DU, P ₁, P ₂, DP, h= f (I); h= f (U ₂).

5. Расчет сечения проводов для питания заданной нагрузки.

6. Выводы о практическом использовании режимов работы линии и влияния величины передаваемого напряжения на экономичность линий электропередачи.

Контрольные вопросы

1. Каковы характерные режимы работы линий электропередачи?

2. При каком условии потребитель получает максимальную мощность, каков при этом КПД линии?

3. С каким КПД работают реальные линии электропередачи, линии связи?

4. Каковы пути повышения КПД линии электропередачи?

5. Почему выгодно передавать энергию на большие расстояния при высоком напряжении?

6. Каково уравнение баланса мощности для линии?

7. Как определить необходимое сечение проводов линии?

8. Как изменится сечение проводов линии, если при неизменной передаваемой мощности повысить напряжение электропередачи?

9. Дайте анализ зависимостей, изображенных на графиках.

Лабораторная работа 1.4

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОДНОФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ
СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Цель работы:1) определение параметров последовательной схемы замещения приемников электроэнергии; 2) экспериментальное исследование и расчет цепей однофазного синусоидального тока с последовательным, параллельным и смешанным соединением приемников.

Общие сведения

При расчете цепей синусоидального тока любой приемник электроэнергии или участок электрической цепи, не содержащий источников, независимо от сложности внутреннего строения, может быть заменен эквивалентной схемой замещения, составленной из идеализированных элементов: активных сопротивлений R, индуктивностей L и емкостей С. Применяют два вида схем замещения: последовательную и параллельную.

Рассмотрим последовательную схему замещения приемника (рис. 4.1в). Сопротивления этой схемы – активное R, реактивное X и полное Z – определяют на основе разложения вектора U на две составляющие (рис. 4.1б): активную U _a = U cosj и реактивную U _p = U sinj.

Значения R, Х и Z вычисляют как отношение соответствующего напряжения к току цепи

Зависимость между R, Х и Z в наглядной форме изображает треугольник сопротивлений (рис. 4.1г). Угол сдвига фаз между напряжением и током приемника

При использовании комплексного метода расчета векторы напряжения U и тока I выражают комплексными числами

и называют комплексными действующими напряжением и током.

Отношение U к I дает комплексное сопротивление

Комплексную проводимость представляет обратное отношение

Приведенные соотношения справедливы как для приемников активно-индуктивного характера (j > 0), так и активно-емкостного (j < 0). В последнем случае ток опережает по фазе напряжение и в схему замещения (рис.4.1в) вместо индуктивности включается емкость.

Основными законами цепей синусоидального тока являются закон Ома и два закона Кирхгофа.

Закон Ома используют в двух формах:

а) для действующих значений напряжения и тока

б) в комплексной форме

Законы Кирхгофа в цепях синусоидального тока действительны для мгновенных значений токов, напряжений и ЭДС. В комплексной форме эти законы выражаются следующим образом:

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма комплексных действующих токов ветвей, образующих узел электрической цепи, равна нулю

.

Второй закон Кирхгофа: в любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма комплексных действующих ЭДС равна алгебраической сумме комплексных падений напряжения

Если ЭДС, напряжения, токи и сопротивления выражаются комплексными числами, то к линейным электрическим цепям синусоидального тока применимы все методы расчета цепей постоянного тока, основанные на законах Ома и Кирхгофа: эквивалентного преобразования цепей, непосредственного использования уравнений Кирхгофа, контурных токов, узлового напряжения, эквивалентного генератора.

На рис. 4.2 показаны схема замещения и векторная диаграмма цепи с двумя последовательно соединенными приемниками, первый из которых имеет активно-индуктивный, а второй – активно-емкостный характер. Ток I обоих приемников одинаков, и комплексные напряжения

Комплексное входное напряжение U согласно второму закону Кирхгофа

где – комплексное сопротивление

цепи;

– полное сопротивление цепи

(модуль комплексного сопротивления);

– аргумент или угол сдвига фаз между напряжением и током.

Схема электрической цепи с двумя параллельно включенными приемниками и векторная диаграмма токов и напряжения приведены на рис. 4.3.

К приемникам приложено одинаковое напряжение U, комплексные токи приемников определяются законом Ома

а ток I на входе цепи, согласно первому закону Кирхгофа

Мощность синусоидального тока

В цепи синусоидального тока периодические изменения напряжения u и тока i вызывают периодические изменения мгновенной мощности p = u i. В этих условиях основной величиной, характеризующей поступление энергии в цепь, является средняя за период мощность Р, называемая активной мощностью.

Величина Р определяет энергию, которая поступает в цепь за единицу времени и необратимо преобразуется в другие виды энергии. Активная мощность измеряется в ваттах (Вт) и вычисляется по формуле

P = U I cos j.

Помимо активной мощности в цепях синусоидального тока пользуются понятием реактивной мощности

Q = U I sin j,

которая характеризует интенсивность обмена энергией между генератором и реактивными элементами цепи L и С. Она измеряется в вольт-амперах реактивных (вар).

Полная мощность S = U I применяется для характеристики нагрузочной способности генераторов и трансформаторов, на щитках которых она указывается в качестве номинальной мощности. Она изменяется в вольт-амперах (В×А).

Соотношение между мощностями Р, Q, S отражает прямоугольный треугольник мощностей (рис. 4.4), из которого следует что

В комплексном методе пользуются понятием комплекса полной мощности где – сопряженный комплекс тока I. Действительная часть комплекса полной мощности представляет активную мощность Р, а мнимая – реактивную Q.

Для активных и реактивных мощностей в любой цепи выполняется баланс: сумма мощностей источников равна сумме мощностей приемников

S Р _ист = S Р _пр; S Q _ист = S Q _пр =S Q_L – S Q_C.

Баланс имеет место также для комплексов полных мощностей, но не выполняется для их модулей: .

Предварительное задание к эксперименту

По заданным параметрам приемников и входному току I (табл. 4.1) для цепи со смешанным соединением приемников (рис. 4.5 в) вычислить входное напряжение U, сдвиг фаз j между напряжением U и током I, напряжение U _BC на зажимах параллельно включенных приемников, активную, реактивную и полную мощности на входе цепи. Для расчета воспользоваться ПЭВМ, программа «CEPI». Результаты вычислений записать в табл. 4.5.

Таблица 4.1

Вариант
Входной ток I, А	1,2	1,6	1,4	1,0	1,5	1,8	1,6	2,0
Приемник А	Z, Ом
j, °		–56			–60			–45
Приемник В	Z, Ом
j, °			–56	–72		–51
Приемник С	Z, Ом
j, °	–51						–45

Порядок выполнения эксперимента

1. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 4.5

2. Поочередно подключить к зажимам Л₁–Л₂ приемники А, В, С. Установить их параметры Z и j с помощью переключателя параметров согласно варианту (табл. 4.1). Результаты измерений и вычислений записать в табл. 4.2.

Примечание. Рекомендуется для каждого приемника установить напряжение U, численно равное Z (при Z ≤ 50 Ом установить напряжение U равное 2 Z), и, изменяя положение переключателя параметров, добиться I= 1 А (при U =ç2 Z ç ток I = 2 A). В найденном положении переключателя проверить угол j.

Таблица 4.2

Приемники	Измерено	Вычислено
U, В	I, А	j,°	Характер нагрузки	Z, Ом	R, Ом	Х, Ом
A
В
С

3. Подключить к зажимам Л₁ – Л₂ последовательно соединенные приемники В и С (рис. 4.5а). Установить напряжение U = 80...120 В и измерить ток I, угол сдвига фаз j, напряжения на приемниках В и С. Результаты записать в табл. 4.3.

Таблица 4.3

	U, В	I, А	j, °	UВ, В	UС, В	P, Вт	Q, вар	S, В×А
Измерено								
Вычислено

4. Подключить приемники В и С параллельно к зажимам Л₁ – Л₂ (рис. 4.5б). Установить в цепи ток I согласно табл. 4.1. Измерить напряжение U и угол сдвига фаз j. Результаты записать в табл. 4.4.

Таблица 4.4

Измерено	Вычислено
U, В	I, А	j,°	IВ, А	IС, А	I, А	j,°	P, Вт	Q, вар	S, В×А

5. Подключить к зажимам Л₁ – Л₂ цепь со смешанным соединением приемников А, В, С (рис. 4.5в). Установить в цепи ток I, заданный в табл. 4.1. По измеренным значениям U, I, j вычислить активную Р, реактивную Q и полную S мощности. Величины, полученные экспериментально, сопоставить с результатами расчета предварительного задания (табл. 4.5)

Таблица 4.5

	I, А	U, В	UВС, В	j,°	P, Вт	Q, вар	S, В×А
Измерено							
Вычислено

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Схема замещения цепи со смешанным соединением приемников и полный расчет предварительного задания (в соответствии с данными варианта в табл. 4.1).

3. Электрическая схема экспериментальной установки (рис. 4.5).

4. Таблицы измерений и вычислений (4.2–4.5), расчетные формулы. Расчет цепей с последовательным и параллельным соединением приемников выполнять, считая заданными измеренные напряжения (табл. 4.3, 4.4) и параметры приемников В и С (Z, j из табл. 4.2).

5. Векторные диаграммы токов и напряжений для последовательной и параллельной цепей.

Контрольные вопросы

1. Как по опытным данным определены сопротивления Z, R, X приемников и как установлен характер нагрузки? Начертите схему включения приборов для определения сопротивлений приемников. Постройте треугольник сопротивлений.

2. Как выражаются комплексное сопротивление и комплексная проводимость?

3. Как выражается полное сопротивление цепи с последовательным, параллельным и смешанным соединением приемников?

4. Запишите закон Ома для цепи синусоидального тока.

5. Сформулируйте и запишите законы Кирхгофа в комплексной форме.

6. По каким формулам вычисляют активную, реактивную и полную мощности? Что они характеризуют? Постройте треугольник мощностей.

7. Как выражается комплекс полной мощности?

8. Как выполняется баланс мощностей в цепях синусоидального тока?

9.Каковы условные обозначения приборов электромагнитной и электродинамической систем? Каковы их устройство, принцип действия и основные свойства? Какие электрические величины можно измерять с помощью этих приборов?

Лабораторная работа 1.7

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

Цель работы: исследование режимов работы четырех– и трехпроводных трехфазных цепей при соединении приемников звездой и треугольником.

Общие сведения

Трехфазной называют совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но сдвинутые по фазе одна относительно другой на угол 120°.

Одним из преимуществ трехфазных цепей является возможность получения в одной электротехнической установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного, отличающихся друг от друга в раз. Это позволяет применять две схемы соединения трехфазных приемников: звезда(рис. 7.1 а) и треугольник(рис. 7.1 б).

Приемники соединяются звездой в том случае, когда их номинальное напряжение равно фазному напряжению источника. При соединении приемников по схеме звезды концы трех фаз X, Y, Z объединяются в одну общую точку n, называемую нейтральной. Нейтральная точка N источника питания может быть соединена с нейтральной точкой n приемника. Провод, соединяющий нейтральные точки N и n, называется нейтральным, а трехфазная цепь при наличии нейтрального провода – четырехпроводной. Она применяется для питания несимметричных приемников (). Нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке. Благодаря ему, изменение нагрузки в любой из фаз приемника приводит к изменению токов только в данной фазе и в нейтральном проводе, а в других фазах режим работы не меняется.

Из схемы (рис. 7.1 а) видно, что при соединении приемников звездой фазные токи равны соответствующим линейным токам: I _ф = I _л. По первому закону Кирхгофа ток нейтрального провода равен геометрической сумме фазных токов:

Линейные напряжения определяются геометрической разностью соответствующих фазных напряжений

При наличии нейтрального провода фазные напряжения приемников равны по величине и определяются

Токи в каждой фазе приемника определяются по формулам:

Векторная диаграмма напряжений и токов изображена на рис. 7.2а.

При симметричной нагрузке () токи равны по величине и сдвинуты по фазе на угол 120° друг относительно друга. Ток в нейтральном проводе отсутствует (I_N = 0), и необходимость в этом проводе отпадает. Трехфазная цепь в этом случае выполняется трехпроводной (без нейтрального провода). В трехпроводную цепь при соединении нагрузки «звездой» включаются только симметричные трехфазные приемники: электрические двигатели, электрические печи и др.

При несимметричной нагрузке в трехфазной трехпроводной цепи между нейтральными точками приемника n и источника N появляется напряжение , называемое напряжением относительно нейтрали или напряжением смещения нейтрали (рис.7.2 б). Напряжение смещения нейтрали рассчитывается по методу двух узлов:

где – фазные напряжения источника,

– комплексные проводимости фаз приемника.

Фазные напряжения приемников находят на основании второго закона Кирхгофа:

.

Токи определяют по закону Ома

По схеме треугольника соединяются приемники, номинальное напряжение которых равно линейному напряжению источника. В этой схеме конец предыдущей фазы соединяется в одну точку с началом следующей (рис. 7.1 б) и каждая фаза приемника оказывается включенной на линейное напряжение источника, т.е. фазные напряжения приемника равны соответствующим линейным напряжениям источника питания: U _ф = U _л.

Так как линейные напряжения источника практически не изменяются, то каждая фаза приемника работает независимо друг от друга, и треугольником соединяют как симметричную, так и несимметричную нагрузки.

Записав фазные напряжения приемника в комплексной форме

,

фазные токи определяют по закону Ома:

Линейные токи определяют как геометрическую разность соответствующих фазных токов из уравнений, составленных согласно первому закону Кирхгофа для узлов a, b и c (рис. 7.1б):

Векторная диаграмма напряжений и токов для нагрузки, соединенной треугольником, изображена на рис. 7.3.

При симметричной нагрузке () фазные токи равны по величине, а углы сдвига фаз токов по отношению к соответствующим напряжениям одинаковы (j _ab = j _bc = j _ca). Линейные токи будут в раз больше фазных токов

.

Предварительное задание к эксперименту

1. Начертить схему четырехпроводной трехфазной цепи (сопротивления приемников заданы в табл. 7.1).

2. Записать в комплексной форме фазные напряжения трехфазной цепи, если линейное напряжение U _л = 220 В. Рассчитать в четырехпроводной трехфазной цепи фазные токи приемников и ток в нейтральном проводе. Результаты расчета записать в табл. 7.2. Для проверки результатов расчета воспользоваться ПЭВМ (программа «cepi.exe»).

3. Начертить схему трехфазной цепи при соединении заданных в табл. 7.1 приемников треугольником. Записать в комплексной форме линейные напряжения и рассчитать фазные и линейные токи трехфазной цепи. Результаты расчета проверить на ПЭВМ (программа «cepi.exe») и записать в табл. 7.3.

4. По результатам расчетов пунктов 2 и 3 построить векторные диаграммы напряжений и токов для каждой цепи.

Таблица 7.1

Вариант
, Ом			-j100			-j100	-j100
, Ом		-j100			-j100			-j100
, Ом	-j100			-j100

Порядок выполнения эксперимента

1.Собрать четырехпроводную трехфазную цепь, используя приемники согласно табл. 7.1. Включить амперметры для измерения фазных токов и тока нейтрального провода.

2. Включить цепь под напряжение и измерить фазные (линейные) токи и напряжения приемников, ток I_N, напряжение U_nN. Результаты измерений записать в табл. 7.2. Сравнить их с результатами расчета.

3. Отключить нейтральный провод и провести исследование режима трехпроводной цепи согласно пункту 2. Сделать вывод о роли нейтрального провода.

4. В трехпроводной цепи выполнить опыты холостого хода фазы А () и короткого замыкания (). Измерить и записать в табл. 7.2 напряжения и токи в этих режимах.

5. По результатам измерений пункта 4 построить две векторные диаграммы напряжений и токов (при ).

Таблица 7.2

Схема цепи

Режим цепи

Uab, В

Ubc, В

Uca, В

Ua, В

Ub, В

Uc, В

UnN, В

Ia, А

Ib, А

Ic, А

IN, А

Вычислено

(табл.7.1)

Измерено

Измерено

(табл.7.1)

Измерено

6. Собрать трехфазную цепь при соединении приемников , , (табл. 7.1) треугольником.

7. Включить цепь под напряжение и измерить фазные и линейные токи и напряжения. Результаты измерений записать в табл. 7.3. Сравнить их с результатами расчета.

Таблица 7.3

	Uab, В	Ubc, В	Uca, В	Iab, А	Ibc, А	Ica, А	IA, А	IB, А	IC, А
Вычислено
Измерено

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Схемы четырехпроводной и трехпроводной трехфазных цепей. Полный расчет заданного в предварительном задании режима работы этих цепей.

3. Таблицы вычислений и измерений.

4. Векторные диаграммы (две по результатам расчета и две по экспериментальным данным).

5. Сравнительный анализ изученных трехфазных цепей.

Контрольные вопросы

1. Каковы преимущества и недостатки трехпроводных и четырехпроводных цепей.

2. Каково соотношение между линейными и фазными напряжениями и токами в четырехпроводной цепи? При каком условии эти соотношения сохраняются в трехпроводной цепи при соединении приемников звездой?

3. Каково назначение нейтрального провода в четырехпроводной цепи?

4. Когда приемники соединяются звездой, треугольником?

5. Что такое напряжение смещения нейтрали, когда оно появляется и как его определить?

6. Что происходит в трехпроводной симметричной цепи при обрыве и коротком замыкании одной из фаз? Пояснить с помощью векторных диаграмм.

7. Каковы соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при соединении симметричного приемника треугольником?

8. Как строятся векторные диаграммы напряжений и токов для исследованных цепей?

9. Как изменится мощность приемника при переключении его фаз со звезды на треугольник?

ЛИТЕРАТУРА

1. Электротехника /Под ред. проф. В. Г. Герасимова, – М.: Высшая школа, 1985.– 477 с.

2. Борисов Ю. М., Липатов Д. Н., Зорин Ю.Н. Электротехника. – М.: Высшая школа, 1985. – 537 с.

3. Общая электротехника /Под ред. А. Т. Блажкина. – Л.: Энергоатомиздат, 1986. –592 с.

4. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М.: Высшая школа, 1996. – 263 с.

5. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред.

Л. А. Бессонова. –М.: Высшая школа, 2000. – 528 с.

6. К а с а т к и н А. С., Н е м ц о в М. В. Электротехника. –М.:Высшая школа, 2002. - 542 с.

Содержание

Правила работы в лаборатории электротехники

Работа 1.1. Анализ сложной электрической цепи

постоянного тока......................................................................................

Работа 1.2 Линия электропередачи постоянного тока..........

Работа 1.3 Исследование нелинейных электрических

цепей постоянного тока...........................................................................

Работа 1.4 Исследование и расчет однофазных цепей

синусоидального тока..............................................................................

Работа 1.5 Исследование резонансных явлений в

электрических цепях................................................................................

Работа 1.6 Компенсация реактивной мощности..................

Работа 1.7 Исследование трехфазных цепей.......................

Работа 1.8 Исследование переходных процессов при

разряде конденсатора.............................................................................

Работа 1.9 Однофазный индукционный счетчик

активной энергии.....................................................................................

Работа 1.10 Измерение активной и реактивной

мощности в трехфазных цепях...............................................................

Работа 1.11 Исследование четырехполюсника....................

Работа 1.12 Вращающееся магнитное поле..........................

Иван Владимирович НОВАШ

Юрий Витальевич БЛАДЫКО

Таисия Терентьевна РОЗУМ и др.

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

по курсу «Электротехника и основы электроники»

для студентов неэлектротехнических специальностей

Дата добавления: 2015-05-06