Законы Кирхгофа. Способы соединения потребителей

Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением для простейшей электрической цепи, представляющей собой один замкнутый контур.

В практике цепи имеют несколько замкнутых контуров и несколько узлов, к которым сходятся токи, проходящие по отдельным ветвям. Расчеты таких цепей производят с помощью законов Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа устанавливает зависимость между токами для узлов электрической цепи, к которым подходит несколько ветвей: алгебраическая сумма токов ветвей сходящихся в узле электрической цепи равна 0. ΣI=0

Рисунок 1.12. Распределение токов в узле электрической цепи  

При этом токи, направленные к узлу берут с одним знаком, а от узла с другим.

I₁+ I₂+ I₃-I₄=0, преобразуем I₁+ I₂+ I₃=I₄.

Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому в любом узле заряд одного знака не может ни накапливаться, ни убывать.

Второй закон Кирхгофа устанавливает зависимость между э.д.с. и напряжением в замкнутой цепи:

«Во всяком замкнутом контуре алгебраическая сумма э.д.с. равна алгебраической сумме падений напряжений на сопротивлениях, входящих в этот контур». ΣE=ΣIR.

Падением напряжения называется напряжение на концах каждого резистора, т.к. на эту величину уменьшается разность потенциалов источника тока.

Последовательное соединение резисторов: к концу первого из них подключается начало второго, к концу второго – начало третьего и т.д., т.е. резисторы соединены в виде цепочки. За начало можно принять любой конец резистора.

Недостатком последовательного соединения является зависимость напряжения на каждом их них от сопротивлений других приемников. В том случае, когда из строя выходит один приемник, ток отключается и в остальных приемниках.

Рисунок 1.13. Последовательное включение резисторов

Последовательно могут соединяться любые приемники (лампочки в гирлянде), в частности электрические двигатели. На электровозах постоянного тока в начальный период разгона поезда тяговые двигатели включены последовательно. Этим достигается уменьшение напряжения, приходящего на каждый двигатель.

Положительный зажим источника тока притягивает электроны с такой силой, с какой отрицательный зажим отталкивает их. Движение свободных электронов во всех частях последовательной цепи начинается одновременно с одинаковой скоростью. Через любое её поперечное сечение одновременно проходит равное число электронов, двигающихся с одинаковой скоростью. Поэтому при последовательном соединении(рис.1.13) по всем элементам цепи протекает один и тот же ток.

E = IR₁₊IR₂ + IR₃ = I (R₁₊R₂ + R₃) = IR_Э; R_Э = R₁₊R₂ + R_3; U₁:U₂:U₃ = R₁:R₂:R₃.

Если последовательно включено n резисторов с одинаковыми сопротивлениями R, то R_Э=n∙R.

Параллельное соединение резисторов: начала резисторов соединены в одну общую точку, а концы – в другую (рис.1.14).

При параллельном соединении (рис.1.10) нескольких приемников ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение I=I₁+I₂+I₃,

I = + + = + + . Для двух резисторов: Rэ =

При параллельном включении n одинаковых резисторов R_Э= R/n.

Рисунок 1.14. Параллельное включение резисторов

Примером параллельного соединения цепей служит домашняя электрическая проводка. Лампы, утюг, радиоприёмник, телевизор – всё подключается к сети 220 В. Все штепсельные розетки имеют одну и ту же разность потенциалов.

Смешанное соединение резисторов: в цепи имеются одновременно и параллельное и последовательное их соединения (рис.1.15).

Рисунок 1.15. Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение используется, когда необходимо получить в цепи различные величины токов и напряжений при одном источнике питания. Элементы, требующие одного и того же тока, соединяются последовательно, а элементы, требующие одного и того же напряжения – параллельно.

При смешанном соединении резисторовэквивалентное сопротивление определяют методом преобразования.

На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Мостовая схема соединения резисторов (рис.1.16). В некоторых случаях (например, при электрических измерениях) резисторы включают по схеме моста.

Резисторы R₁, R₂, R₃ и R₄ образуют плечи моста. Участки цепи, соединяющие точки а и с, а также b и d называются диагоналями моста. На одну диагональ подается напряжение от источника питания, а в другую включается какой-либо электроизмерительный прибор или аппарат.

При равенстве сопротивлений R₁=R₄ и R₃ = R₂ напряжения на участках аb и аd от токов I₁ и I₂, а такжена участках bс и dс будут одинаковыми, поэтому точки b и d будут иметь одинаковые потенциалы. Если в диагональ bd включить резистор R, то ток через диагональ будет равен 0. Такой мост называется уравновешенным. Мост будет уравновешенным при равенстве отношений R₁/R₄ и R₂ / R₃. При несоблюдении этих условий, через диагональ будет протекать ток, такой мост называется неуравновешенным.

Мостовая схема соединения резисторов представляет собой смешанное соединение резисторов и применяется для включения реле боксования на некоторых электровозах, в выпрямителях и др. (рис.1.17).

Реле Р включается в диагональ моста, образованного двумя последовательно включенными электродвигателями М₁ и М₂ с током I_Д, которые рассматриваются как источники э.д.с. Е₁ и Е_2, и двумя резисторами. При отсутствии боксования Е₁= Е₂. Токи, проходящие через резисторы, I₁=I₂. Поэтому ток в катушке реле I = I₁ - I₂=0

Рисунок 1.16. Мостовые схемы соединения резисторов  

Рисунок 1.17. Схема включения реле боксования  

При возникновении боксования частота вращения тягового двигателя, связанного с боксующей парой, резко возрастает, увеличивается его э.д.с., через обмотку реле пойдет ток, который вызовет его срабатывание. Реле включает сигнализацию и подачу песка или воздействует на систему управления электровоза.

Контрольные вопросы

1. Назовите виды соединения резисторов.

2. Сформулируйте первый закон Кирхгофа.

3. Как при смешанном соединении резисторов определяют эквивалентное сопротивление?

4. Закон Ома устанавливает зависимость между …..

5. Как располагаются резисторы при параллельном соединении?

6. Какое напряжение приложено ко всем резисторам при параллельном соединении нескольких приемников?

7. Второй закон Кирхгофа устанавливает зависимость между …..

8. Как располагаются резисторы при смешанном соединении.

9. Приведите пример параллельного соединения цепей.

10. Сформулируйте второй закон Кирхгофа.

11. Как располагаются резисторы при последовательном соединении.

12. В каких случаях применяется смешанное соединение цепей?

13. Принцип работы мостовой схемы.

14. В каких случаях применяется мостовая схема соединения цепей?

Дата добавления: 2015-05-06