Виды сопротивлений в цепях переменного тока

В цепях переменного тока сопротивления разделяют на активные и реактивные.

В активных сопротивлениях, включенных в цепь переменного тока, электрическая энергия преобразуется в тепловую. Активным сопротивлением R обладают, например, провода электрических линий, обмотки электрических машин и т.д.

В реактивных сопротивлениях электрическая энергия, вырабатываемая источником, не расходуется. При включении реактивного сопротивления в цепь переменного тока возникает лишь обмен энергией между ним и источником электрической энергии. Реактивное сопротивление создают индуктивности и ёмкости.

Если не учитывать взаимное влияние отдельных элементов электрической цепи, то в общем случае электрическая цепь синусоидального тока может быть представлена тремя пассивными элементами: активным сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью C.

Активное сопротивление в цепи переменного тока.

При включении в цепь переменного тока активного сопротивления, ток и напряжение совпадают по фазе (рис. 3.7) и изменяются по одному и тому же cинусоидальному закону: u=U_m·sinωt. Они одновременно достигают своих максимальных значений и одновременно проходят через нуль (рис. 3.7.б).

Для цепи переменного тока, содержащей только активное сопротивление, закон Ома имеет такую же форму, как и для цепи постоянного тока: I=U/R.

Электрическая мощность р в цепи с активным сопротивлением в любой момент времени равна произведению мгновенных значений силы тока iи напряжения u: p=ui.

Из графика видно, что изменение мощности происходит с двойной частотой по отношению к изменению тока и напряжения, т.е. один период изменения мощности соответствует половине периода изменения тока и напряжения. Все значения мощности положительные, это означает, что энергия передается от источника к потребителю.

Средняя мощность Р_cp, потребляемая активным сопротивлением, P=UI=I²R – это и есть активная мощность.

Под индуктивностью Lбудем понимать элемент электрической цепи (катушку индуктивности, потерями которой можно пренебречь), способный запасать энергию в своём магнитном поле, который не имеет активного сопротивления и ёмкостиС (рис.3.8).

При включении в цепь переменного тока индуктивности, изменяющийся ток непрерывно индуцирует в ней э.д.с. самоиндукции e_L= LΔi/Δt,где Δi/Δt – скорость изменения тока.

Рисунок 3.7. Схема включения в цепь переменного тока активного сопротивления R (a), кривые тока i, напряжения u и мощности p (б) и векторная диаграмма.

Когда угол ωtравен 90° и 270° скорость изменения тока Δi/Δt =0, поэтому э.д.с. e_L=0.

Скорость изменения тока будет наибольшей, когда угол ωtравен 0°, 180° и 360°. В эти минуты времени э.д.с. имеет наибольшее значение.

Кривая мощности представляет собой синусоиду, которая изменяется с двойной частотой по сравнению с частотой изменения тока и напряжения. Мощность имеет положительные и отрицательные значения, т.е. возникает непрерывный колебательный процесс обмена энергией между источником и индуктивностью.

Рисунок 3.8. Схема включения в цепь переменного тока индуктивности (а), кривые тока i, напряжения u, э.д.с. e_L (б) и векторная диаграмма (в)

Э.д.с. самоиндукции согласно правилу Ленца направлена так, чтобы препятствовать изменению тока. В первую четверть периода, когда ток увеличивается, э.д.с. имеет отрицательное значение (направлена против тока).

Во вторую четверть периода, когда ток уменьшается, э.д.с. имеет положительное значение (совпадает по направлению с током).

В третью четверть периода ток меняет своё направление и увеличивается, поэтому э.д.с. направлена против тока и имеет положительное значение.

В четвёртую четверть периода ток уменьшается и э.д.с. самоиндукции стремится поддержать прежнее положение тока и имеет отрицательное значение. В результате ток отстает от напряжения по фазе на угол 90^О.

Сопротивление катушки или проводника переменному току, вызванное действием э.д.с. самоиндукции, называется индуктивным сопротивлением Х_L [Ом]. Индуктивное сопротивление не зависит от материала катушки и от площади поперечного сечения проводника.

В цепях переменного тока катушки индуктивности соединяют последовательно и параллельно.

При последовательном соединении катушек эквивалентная индуктивностьLэ и эквивалентное индуктивное сопротивление X_Lэ будут равны:

Lэ=L₁+L₂+… X_Lэ=X_L₁+X_L₂+…

При параллельном соединении катушек:

1/Lэ=1/L₁+1/L₂+… 1/X_Lэ=1/X_L₁+1/X_L₂+…

Контрольные вопросы

1. Какие виды сопротивления в цепях переменного тока Вы знаете?

2. Что значит активное сопротивление?

3. Что такое реактивное сопротивление?

4. Какие элементы цепи создают реактивное сопротивление ?

5. Что такое активная мощность?

6. Дайте определение индуктивности.

7. Что происходит в первую четверть периода колебательного процесса обмена энергией между источником и индуктивностью?

8. Что происходит во вторую четверть периода колебательного процесса обмена энергией между источником и индуктивностью?

9. Дайте определение индуктивного сопротивления.

3.3. Конденсаторы. Ёмкость в цепи переменного тока

Конденсатор – устройство, способное накапливать электрические заряды.

Простейший конденсатор представляет собой две металлические пластины (электроды), разделенные диэлектриком.

Каждый конденсатор характеризуется номинальной емкостью и допустимым напряжением. Напряжение конденсатора указывают на корпусе, и превышать его нельзя. Конденсаторы различаются формой электродов (плоский), типом диэлектрика и ёмкостью (постоянной и переменной).

Условное обозначение конденсаторов на схемах

С1 – конденсатор постоянной ёмкости

С2 – конденсатор полярный

С3 – построечный конденсатор

С4 – конденсатор переменной ёмкости.

Классификация конденсаторов по типу диэлектрика: