Принципы регулирования частоты вращения двигателей

Способы регулирования частоты вращения. Частота вращения двигателя постоянного тока

п = [ U - I_а (Σ R_а + R _до6)]/(с_е Ф).

Следовательно, ее можно регулировать тремя способами: 1) включением добавочного реостата R _доб в цепь обмотки якоря; 2) изменением магнитного потока Ф; 3) изменением питающего напряжения U.

Включение реостата в цепь якоря. При включении реостата в цепь якоря частота вращения с ростом нагрузки уменьшается более резко, чем при работе двигателя без реостата:

n =	U - Ia(∑Ra + Rдоб)	=	U	-	Ia(∑Ra + Rдоб)	= n0 - Δ n.
ceФ	ceФ	ceФ

При одном и том же токе якоря Δ n _ест /Δ n _реост = Σ R _a /(Σ R _a + R _доб). Чем больше добавочное сопротивление R _доб, тем круче с увеличением нагрузки падает частота вращения.

Основным недостатком данного метода регулирования является возникновение больших потерь энергии в реостате (особенно при низких частотах вращения), что видно из соотношения

Δ п / п ₀ = I_a (Σ R_a + R _доб)/ U = I_a ²(Σ R_a + R _доб)/(UI_a) = Δ Р _эл / Р ₁,

где Δ Р _эл — электрические потери в цепи якоря; Р ₁ — мощность, подведенная к якорю.

Решая уравнение (8.109) относительно Δ Р _эл , получаем Δ Р _эл = Р ₁Δ п / п ₀ = Р ₁ (п ₀ - п)/ п ₀,

Очевидно, что данный способ позволяет только уменьшать частоту вращения.

Изменение магнитного потока. Чтобы изменить магнитный поток, необходимо регулировать ток возбуждения двигателя. При различных магнитных потоках Ф₁ и Ф₂ частота вращения определяется формулами

n1 =	U - Ia∑Ra	=	U	-	Ia ∑Ra	= n01 - Δ n 1.
ceФ1	ceФ1	ceФ1

n2 =	U - Ia∑Ra	=	U	-	Ia ∑Ra	= n02 - Δ n 2.
ceФ2	ceФ2	ceФ2

}

В двигателе с параллельным возбуждением, например, частота вращения при холостом ходе и падение частоты вращения изменяются обратно пропорционально изменению магнитного потока:

п ₀₂/ п ₀₁ = Δ п ₂/Δ п ₁ = Ф₁/Ф₂.

Таким образом, скоростные характеристики 1 и 2 двигателя при различных магнитных потоках Ф₁ и Ф₂ не являются параллельными.

Механические характеристики для двигателя с параллельным возбуждением строят на основании следующих соображений. Каждая из механических характеристик является практически линейной (если пренебречь реакцией якоря) и может быть построена по двум точкам: точке холостого хода, в которой момент равен нулю, и точке короткого замыкания, в которой момент максимален.

Сравнивая моменты при коротком замыкании, соответствующие различным значениям магнитного потока, получаем: М _к1/ М _к2 = с_М Ф₁ I_{а к} /(с_М Ф₂ I_{а к}) = Ф₁/Ф₂.

Таким образом, с уменьшением магнитного потока частота вращения при холостом ходе возрастает, а момент при коротком замыкании снижается.

Рассмотренный способ регулирования весьма прост и экономичен, поэтому его широко применяют на практике. Однако при этом регулирование частоты вращения можно осуществить только в сравнительно небольшом диапазоне; обычно n _max / n _min = 2 ÷ 5.

Изменение питающего напряжения на зажимах якоря. При изменении питающего напряжения от U ₁ до U ₂ частоты вращения определяются соответственно формулами

(8.116)

п ₁ = (U ₁ - I_a Σ R_a )/(с_е Ф) = U ₁/(c_e Ф)- I_a Σ R_a /(с_е Ф) = п ₀₁ - Δ п ₁;

(8.117)

п ₂ = (U ₂ - I_a Σ R_a)/(с_е Ф) = U ₂/(c_e Ф) - I_a Σ R_a /(с_е Ф) = п ₀₂ - Δ п ₂.

В двигателе с параллельным возбуждением частота вращения при холостом ходе изменяется пропорционально изменению напряжения, т. е. n ₀₂/ n ₀₁ = U₂/U₁, а уменьшение частоты вращения, обусловленное воздействием нагрузки, при М _н = const остается неизменным: Δ n ₁ = Δ n ₂ = const.

Регулирование частоты вращения двигателя путем изменения напряжения на зажимах якоря обычно ведут «вниз», т. е. уменьшают напряжение и частоту вращения по сравнению с номинальными.

38 Реверсирование.
Реверсирование двигателя осуществляется либо изменением полярности напряжения на обмотке якоря, либо на обмотке возбуждения. В обоих случаях изменяется знак электромагнитного момента двигателя М_эм и соответственно направление вращения ротора.

39 Торможение.
У двигателей независимого и параллельного возбуждения возможны три тормозных режима: рекуперативное торможение, торможение противовключением и динамическое.
Рекуперативное торможение, или генераторное торможение с отдачей энергии в сеть, может быть осуществлено при ω>ω _о.ид. В этом случае ЭДС якоря E_я > U_я (см. (5.6) и (5.38)), ток якоря меняет направление, машина переходит в генераторный режим и электромагнитный момент становится тормозным. Механической характеристикой в режиме рекуперативного торможения является продолжение механической характеристики двигателя во II квадранте.
Торможение противовключением может происходить в двух случаях:
1)если внешний момент, больший чем пусковой момент двигателя, заставляет вращаться якорь против его естественного направления вращения (работа в IV квадранте);
2)если изменяется полярность напряжения на якоре (или реже на обмотке возбуждения), а якорь по инерции продолжает вращаться в прежнем направлении.
Динамическое торможение осуществляется отключением цепи якоря от источника постоянного тока U и замыканием ее на некоторое добавочное сопротивление R_д, называемое обычно тормозным реостатом.При этомнапряжение, прикладываемое к якорю, Uя=0, ток якоря I_я=-E_я/(R_я+R_д) меняет направление и электромагнитный момент М_эм становится тормозным. Уравнение механических характеристик (5.37) при Uя=0 принимает вид ω=-М_эм(R_я+R_д)/(kФ)².

40 Трансформатор — статический электромагнитный аппарат, его действие основано на явлении взаимной индукции, он предназначен для преобразования электрической энергии переменного тока с параметрами U ₁, I ₁ в энергию переменного тока с параметрами U ₂, I ₂ той же частотТрансформатор (рис. 8.1) состоит из ферромагнитного магнитопровода 1, собранного из отдельных листов электротехнической стали, на котором расположены две (w ₁, w ₂) обмотки, выполненные из медного или алюминиевого провода. Обмотку, подключенную к источнику питания, принято называть первичной, а обмотку, к которой подключаются приемники, - вторичной. Все величины, относящиеся к первичной и вторичной обмоткам, принято соответственно обозначать индексами 1 и 2.

Рис. 8.1. К пояснению устройства и принципа действия трансфор матора

Если первичную обмотку трансформатора с числом витков w ₁ включить в сеть переменного тока, то напряжение сети U ₁ вызовет в ней ток I ₁ и МДС I ₁ w ₁ создаст переменный магнитный поток Ф. Переменный магнитный поток Ф создаст в обмотке w ₁ ЭДС Е ₁, а в обмотке w ₂ ЭДС Е ₂. Когда есть нагрузка, электрическая цепь вторичной обмотки оказывается замкнутой и ЭДС Е ₂ вызовет в ней ток I ₂. Таким образом, электрическая энергия первичной цепи с параметрами U ₁, I ₁и частотой f будет преобразована в энергию переменного тока вторичной цепи с параметрами U ₂, I ₂ и f. Мгновенные значения ЭДС первичной и вторичной обмоток, как следует из явления электромагнитной индукции, имеют выражения e ₁ = - w ₁ d Ф/ dt, e ₂ = - w ₂ d Ф/ dt,. их действующие значения (при синусоидальном изменении) соответственно равны E ₁ = 4,44 w ₁ f Ф _m; Е ₂ = 4,44 w ₂ f Ф _m. Разделив значения ЭДС первичной цепи на соответствующее значение ЭДС вторичной цепи, получим

(8.3)

e 1	=	E 1	=	w 1	= n.
e 2	E 2	w 2

При работе трансформатора с нагрузкой в его вторичной обмотке действует ток I ₂. Ток вторичной обмотки участвует в создании основного магнитного потока Ф, а также создает поток рассеяния Ф_р2, расположенный в немагнитной среде, как Ф_р1, и наводящий в этой обмотке ЭДС Е _р2. Напряжение U ₂, как вытекает из уравнения электрического состояния вторичной цепи U ₂ = Е ₂ + Е _р2- I ₂ r ₂,

меньше ЭДС Е ₂ на значение падения напряжения, обусловленное ЭДС Е _р2 и активным сопротивлением обмотки. Однако эта разность невелика, и если ею пренебречь, то можно считать, что

U ₂ ≈ Е ₂.

Рис 8.2 Условные обозначения однофазного трансформатора

Подставив в уравнение (8.3) вместо Е ₁и Е ₂ соответственно напряжения U ₁ и U ₂, получим

w 1	≈	U 1	= n,
w 2	U 2

откуда следует, что U ₂ = U ₁ w ₂/ w ₁ = U ₁/ n Поэтому можно считать, что коэффициент трансформации трансформатора представляет собой отношение значений первичного напряжения к вторичному. Соотношение между первичным и вторичным токами можно определить из равенства первичной и вторичной мощностей.

Рассмотрим сначала идеализированный однофазный трансформатор с магнитопроводом, выполненным из ферромагнитного материала с линейной зависимостью индукции от напряженности магнитного поля. Если среднее значение индукции В = Ф/S в поперечном сечении S магнитопровода идеализированного однофазного трансформатора линейно зависит от напряжённости магнитного поля Н на средней линии l ср магнитопровода, т. е. В = μ μо Η, то электрическая цепь такого трансформатора линейная. Следовательно, для ее анализа можно пользоваться комплексным методом. На рис.4.6 приведена схема включения идеализированного однофазного трансформатора между источником ЭДС Ё и приемником с комплексным сопротивлением нагрузки Z₂ = z₂ <φ_2..Запишем значения ЭДС Ё₁ и Ё₂ индуктируемых в первичной и вторичной обмотках идеализированного трансформатора магнитным потоком Ф в магнитопроводе. По закону электромагнитной индукции в комплексной форме

Ё₁ = — jω w ₁Φ = — jω w ₁ВS = — jω w ₁μoμHS (4.1 a)

Ё₂ = — jω w ₂Φ = — jω w ₂ВS = — jω w ₂μoμHS, (4.1 б)

где B и Н — комплексные значения индукции и напряженности магнитного поля.

При комплексных токах в первичной и вторичной обмотках идеализированного однофазного трансформатора I₁ и I₂ напряженность магнитного поля на средней линии магнитопровода

Н = I ₁ w₁/lсp - I₂ w₂/lсp (4.2)

По определению ЭДС источника Ё =U₁, а ЭДC в обмотках идеализированного трансформатора Ё₁ = — U₁ и Ё₂ = — U₂ (рис. 4.6). Поэтому с учетом (4.1) и (4.2)

U₁ = jω w 1Φ= jω w ₁μoμ S(I₁ w ₁/ l сp- I₂ w ₂/ l сp) (4.3.a)

U₂ = Z₂ I₂= jω w ₂Φ (4.3 б)

В частности, в режиме холостого хода трансформатора (цепь вторичной обмотки разомкнута и ток I₂= 0)

U₁ = jω w ₁μoμ S(I_1x w ₁/ l сp) (4.З в)

где I_1x — ток холостого хода, или намагничивающий ток.

Так как ЭДС источника Ё = U₁ является постоянной величиной, то по (4. З а) и (4.3 в)

I₁ w 1/ l сp - I₂ w 2/ l сp = I_1x w 1/ l сp = const. (4.4)

Поделив почленно (4.3 б) на (8.3 а), получим:

U2/U1= w 2/ w 1 = n₂₁ (4.5)

n ₂₁ — коэффициент трансформации идеализированного однофазного трансформатора, а подставив комплексное значение магнитного потока Ф в магнитопроводе, получим:

U₁= Z₂ w ₁/ w ₂ I₂. (4.6)

Преобразуем выражение (4.6), умножив и разделив его правую часть на w 1/ w 2

U₁= Z₂ (w 1/ w 2)² w 2/ w 1 I₂ = Z₂^'Ĭ'₂

где Z₂^' = Z₂ (w 1/ w 2)² = Z₂/ n₂₁²— комплексное сопротивление вторичной цепи, приведенное к первичной, или приведенное сопротивление;

Ĭ'₂ = w 2/ w 1 I₂ = n₂₁ I₂ (4.7)

Ĭ' ₂-комплексный ток вторичной цепи, приведенный к первичной цепи или приведенный ток.

Пользуясь понятиями приведенных тока и сопротивления, представим уравнения (4.4) и (4.3) в следующей форме:

I ₁ - Ĭ' ₂ = I _1х (4.8)

U₁= jω w ₁²μoμ S(I₁- Ĭ'₂)/ l сp = jωL₁I_1х = jХ₁I_1х

U'₂= w 1/ w 2 U₂ = U₂ /n₂₁ = Z₂^' Ĭ'₂ (4.9)

где L1— индуктивность первичной обмотки идеализированного однофазного трансформатора; U'₂— комплексное напряжение вторичной цепи, идеализированного однофазного трансформатора, приведенное к первичной цепи, или приведенное напряжение.

Уравнениям (4.9) соответствует схема замещения цепи, изображенная на рис. 4.7, на которой схема замещения идеализированного трансформатора обведена штрих. линией.

Рис.4.7

Если относительная проницаемость материала магнитопровода μ = ∞, то индуктивное сопротивление х_L1 становится бесконечно большим, а ток намагничивания I_1х = 0. Идеализированный трансформатор с таким магнитопроводом называется идеальным.

При разомкнутой вторичной цепи идеализированный однофазный трансформатор превращается в идеализированную катушку с магнитопроводом. Следовательно, схема замещения ненагруженного идеализированного однофазного трансформатора совпадает со схемой замещения идеализированной катушки, если у катушки и первичной обмотки однофазного трансформатора одинаковые числа витков, а магнитопроводы катушки и трансформатора одинаковые.

Дата добавления: 2015-05-06