Синтез комбінаційної схеми пристрою

Вибір та обгрунтування функціональної схеми пристрою

Структурна схема розробляється цифрового пристрою представлена ​​на рис.1.1

Рисунок 1.1. Структурна схема пристрою.

У наведеній структурній схемі цифрового пристрою з довільної комбінації вхідних інформаційних сигналів, комбінаційна схема (КС) формує відповідно до заданого алгоритму функціонування цифрового пристрою потенційні рівні сигналів, що відповідають значенням функцій І. Генератор тактових імпульсів (ГТІ) формує на виході імпульси, які підраховуються лічильником (СТ) і в задані такти, що формуються комбінаційними формувачами КС₁ і КС₂ пропускають сигнали на виходи А і В. На виході ЦП стоять логічні елементи (DD), які здійснюють логічне множення функцій КС і формувачів тактових імпульсів.

При синтезі комбінаційної схеми необхідно мінімізувати задані функції F₁ і F₂.

Основне завдання мінімізації - це вибір базису, який дозволяє отримати найпростішу реалізацію з мінімальною кількістю корпусів ІМС. Це необхідно для підвищення надійності цифрового пристрою, зменшення габаритів і собівартості.

При заданому числі змінних n = 4 наочним і зручним є графічне представлення логічних функцій у вигляді карт Карно, де логічна функція представляється сукупністю одиничних значень в тих клітинах карти, яким відповідають певні мінтерми.

Твір всіх логічних змінних з прямим або інверсним значеннями, для комбінації яких логічна функція істинна, дорівнюють одиниці.

Використовуючи цей метод, отримуємо функцію в мінімально діз'юнктівнії нормальній формі (МДНФ).

Задана логічна функція може бути представлена ​​і нульовими значеннями клітин на карті Карно, але при цьому логічна функція представляється у інверсному вигляді, тобто для того, щоб синтезувати схему, потрібно виконати наступні операції:

1) мінімізація логічних функцій І;

2) перетворення функцій для реалізації в заданому елементному базисі;

3) схемна реалізація функцій.

Мінімізація функції F₁ по "1" та її схемна реалізація в базисах І-НІ та І-АБО-НІ

На карту Карно (мал.2.1.1) наносимо одиничні значення функції та її байдужий набір.

; .

Малюнок 2.1.1. Карта Карно по "1".

Після проведення мінімізації за трьома контурам, отримаємо вираз для функції :

(2.1.1)

Для схемної реалізації функції по "1" в базисі І-НІ варто перетворити вираз (2.1.1), скориставшись законами інверсії. В результаті перетворення отримаємо:

; (2.1.2)

; (2.1.3)

Схемна реалізація функції по "1" наведена на мал. 2.1.2.

Малюнок 2.1.2. Схемна реалізація функції по "1" в базисі І-НІ.

При цій схемнії реалізації потрібно 3 корпуси ІМС:

DD1 - К155ЛН1;

DD2 - К155ЛА3;

DD3 - К155ЛА4.

Для схемної реалізації функції по "1" в базисі І-АБО-НІ потрібно взяти інверсне значення функції (2.1.1). При схемнії реалізації це буде враховано, тобто на виході поставимо інвертор.

. (2.1.4)

Схемна реалізація функції по "1" в базисі І-АБО-НЕ наведена на мал. 2.1.3.

Малюнок 2.1.3. Схемна реалізація функції по "1" в базисі І-АБО-НІ.

Тут необхідно використовувати 3 корпуси ІМС:

DD1 - К155ЛН1;

DD2 - K155ЛД1;

DD3 - К155ЛР3.

Мінімізація функції F1 по "0" і її схемна реалізація в базисах І – НІ і І-АБО-НІ

Мінімізацію функції з нульовим значенням зробимо також за допомогою карти Карно (рис. 2.2.1), на полі якої наносимо нульові значення функції та її байдужий набір.

Малюнок 2.2.1. Карта Карно для F₁по "0".

Мінімізацію проводимо по чотирьом контурам. Інверсне значення функції матиме вигляд:

(2.2.1)

Після перетворення за допомогою законів інверсії отримаємо значення функції з "0" у вигляді, відповідному її схемної реалізації в базисі І-АБО-НІ.

(2.2.2)

(2.2.3)

Зробимо схемну реалізацію функції з "0" в базисі І-НІ згідно з виразом (2.2.3) - (мал. 2.2.2) і в базисі І-АБО-НІ згідно з виразом (2.2.1) - (мал.2.2.3).

Малюнок 2.2.2. Схемна реалізація по "0" в базисі І-НІ.

За цієї схемної реалізації потрібно 3 корпуси ІМС:

DD1 - К155ЛН1;

DD2 - К155ЛА3;

DD3 - К155ЛА4.

Малюнок 2.2.3. Схемна реалізація функції по "0" в базисіІ-АБО-НІ.

За цієї схемної реалізації потрібно 3 корпусу ІМС:

DD1 - К155ЛН1;

DD2 - К155ЛД1;

DD3 - К155ЛР3.

Мінімізація функції F2 по "1" та її схемна реалізація в базисах І-НІ і І-АБО-НІ

Зробимо мінімізацію функції по "1" за допомогою карти Карно (мал. 2.3.1).

; .

Малюнок 2.3.1. Карта Карно для по "1".

У результаті виконаної мінімізації за двома контурам отримаємо значення функції .

. (2.3.1)

За допомогою законів інверсії перетворимо значення функції .

; (2.3.2)

. (2.3.3)

Зробимо схемну реалізацію функції .

Малюнок 2.3.2. Схемна реалізація по "1" в базисі І-НЕ.

Тут:

DD1 - К155ЛН1;

DD2 - К155ЛА4.

Малюнок 2.3.3. Схемна реалізація по "1" в базисі І-АБО-НІ.

За цієї схемної реалізації буде потрібно два корпуси ІМС:

DD1 - К155ЛН1;

DD2 - К155ЛР3.

Мінімізація функції F2 по "0" і її схемна реалізація в базисах І – НІ і І-АБО-НЕ

Зробимо мінімізацію функції з нульовим значенням за допомогою карти Карно (рис. 2.4.1).

Малюнок 2.4.1. Карта Карно для по "0".

Зробимо мінімізацію за трьома контурам. Значення функції, мінімізованої за нульовими значенням, має вигляд:

. (2.4.1)

За допомогою законів інверсії перетворимо значення функції:

;

. (2.4.2)

Зробимо схемну реалізацію функції з "0".

Малюнок 2.4.2. Схемна реалізація по "0" в базисі І-НІ.

У цій схемі:

DD1 - К155ЛН1;

DD3 - K155ЛА4.

Малюнок 2.4.3. Схемна реалізація по "0" в базисі І-АБО-НЕ.

За цієї схемної реалізації буде потрібно два корпуси ІМС:

DD1 - К155ЛН1;

DD2 - K155ЛР4.

Дата добавления: 2015-05-06