Гц — десять исполнений такого процесса за одну секунду

Вектор B представляет собой столбец, координатами которого являются источники электрической энергии, действующие в цепи (правая часть уравнений (7)-(10)). Порядок включения их в столбец должен соответствовать порядку записи уравнений в строки матрицы A.

Вектор неизвестных токов X представляет собой столбец, в который включены неизвестные токи в произвольной последовательности.

Каждая строка матрицы A должна соответствовать одному из уравнений (7)-(10). Поэтому в строки матрицы A нужно включить все коэффициенты при токах соответствующего уравнения, в той последовательности, в какой эти токи включены в координаты вектора неизвестных величин. Если какой-либо ток отсутствует в уравнении, то в качестве элемента матрицы нужно указать нуль. Для включения в матрицу уравнения по первому закону Кирхгофа удобнее записывать в форме (1) с нулевой правой частью, однако, для уравнения (7) нужно перенести ток источника J в правую часть, т.к. он не входит в число неизвестных.

Из сказанного выше очевидно, что законы Кирхгофа необязательно использовать в виде систем уравнений. Они справедливы всегда для любого узла и для любого замкнутого контура любой электрической цепи.

По второму закону Кирхгофа нужно составить два уравнения. Выберем два контура I и II так, чтобы все ветви, кроме ветви с источником тока попали по крайней мере в один из них, и зададим произвольно направление обхода как показано стрелками. Тогда

Число узлов цепи равно трем (a, b и c), поэтому число уравнений по первому закону Кирхгофа равно двум и их можно составлять для любой пары из этих трех узлов. Пусть это будут узлы a и b, тогда

a) J + IE1 = J + IR1 = IR3  J + IR1 - IR3 = 0	(7)
b) IR3 + IE2 = IR1 + IR2  IR3 + IE2 - IR1 - IR2 = 0	(8)

I) -E1 = IR1R1 + IR3R3	(9)
II) E2 = IR2R2	(10)

При выборе контуров и составлении уравнений все ветви с источниками тока должны быть исключены, т.е. контуры обхода не должны включать ветви с источниками тока.Это не означает что для контуров с источниками тока нарушается второй закон Кирхгофа. Просто при необходимости определения падения напряжения на источнике тока или на других элементах ветви с источником тока это можно сделать после решения системы уравнений. Например, на рис. 2 можно создать замкнутый контур из элементов R₃, R₄, J и E₂, и для него будет справедливым уравнение

I_R3R₃ + E₂ +JR₄ + U_J = 0,

где U_J - падение напряжения на источнике тока J.

ЗАДАЧА 3

Современные средства математического анализа позволяют легко получить результат решения составленной выше системы уравнений, если она записана в матричной формеAX=B. Это можно сделать, например, для токов в качестве неизвестных.

Герц (единица измерения)

Герц (обозначение: Гц, Hz) — единица измерения частоты периодических процессов (например, колебаний).

1 Гц означает одно исполнение (реализацию) такого процесса за одну секунду: 1 Гц = 1/с.

Дата добавления: 2015-05-06