Дифракция на круглых отверстиях

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 31

1. Системы автоматического регулирования тока якоря тиристорного электропривода постоянного тока. Синтез регулятора тока. Свойства системы регулирования тока якоря при настройке на модульный оптимум.

2. Ограничение координат в системах подчиненного регулирования электроприводов постоянного тока.

Доцент Поляков В.Н.

6.1. Расстояния от источника света длиной до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равны . Радиус т- ойзо­ны Френеля .

а) Определите радиус т- ой зоны Френеля (в мм).

Дано: а = 1 м; m = 1; = 0,5 мкм.

Решение: = (1*1*0,5/2)^0,5 = 0,5 мм.

Ответ. 0,5 мм.

б) Определите длину волны (в мкм).

Дано: а = 1 м; m = 4; r = 1 мм.

Решение: = 2* 1²*1/4= 0,5 мкм.

Ответ. 0,5 мкм.

в) Определите порядковый номер зоны Френеля.

Дано: а = 1 м; = 0,5 мкм; r = 1 мм.

Решение: = 2* 1²*1/0,5= 4.

Ответ. 4.

г) Найти а.

Дано: m = 4; = 0,5 мкм; r = 1 мм.

Решение: = 4* 0,5/2*1² = 1 м.

Ответ. 1 м.

6.2. Точечный источник света (с длиной волны ) расположен на рас­стоянии перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра . Расстоя­ние от диафрагмы до точки наблюдения равно , если отверстие открыва­ет зон Френеля.

а) Найти b.

Дано: а = 1 м; m = 1; d = 1 мм; = 0,5 мкм.

Решение: b = = 1* 1²/(4*1*1*0,5 – 1²) = 1 м.

Ответ. 1 м.

б) Найти а.

Дано: b = 1 м; m = 1; d = 1 мм; = 0,5 мкм.

Решение: a = = 1* 1²/(4*1*1*0,5 – 1²) = 1 м.

Ответ. 1 м.

в) Определите d(в мм).

Дано: b = 1 м; m = 1; a = 1 м; = 0,5 мкм.

Решение: = 2*(1*1*1*0,5/(1 + 1))^0,5 = 1 мм.

Ответ. 1 мм.

г) Определите m.

Дано: d = 1 мм; m = 1; a = 1 м; = 0,5 мкм.

Решение: m = = 1^0,5*(1 + 1)/4*1*1*0,5 = 1.

Ответ. 1.

6.3. На диафрагму с круглым отверстием диаметра d падает нормаль­но параллельный пучок света с длиной волны . Расстояние от точки на­блюдения до отверстия равно . Отверстие открывает т зон Френеля

а) Найти b.

Дано: d = 1 мм; m = 1; = 0,5 мкм.

Решение: = 1^0,5/4*1*0,5 = 0,5 м.

Ответ. 0,5 м.

б) Определить d (в мм).

Дано: b = 1 м; m = 1; = 0,5 мкм.

Решение: = 2/(1*1*0,5)^0,5 = 1,41 мм.

Ответ. 1,41 мм.

в) Определите т.

Дано: d = 1 мм; b = 0,5 м; = 0,5 мкм.

Решение: = 1^0,5/4*0,5*0,5 = 1.

Ответ. 1.

6.4. Определите радиус т- ойзоны Френеля (в мм) для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно b. Длина волны .

Дано: b = 0,5 м; m = 1; = 0,5 мкм.

Решение: = (0,5*1*0,5)^0,5 = 0,5 мм.

Ответ. 0,5 мм.

6.5. Определите радиус т- ой зоны Френеля (в мм), если радиус (m-1)-ой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен .

Дано: m = 2; r = 1 мм;.

Решение: r₁ = = 1(2/(2 – 1))^0,5 = 1,41 мм.

Ответ. 1,41 мм.

6.6. Определите номер m-ой зоны Френеля, если радиусы т- ой и (т -1)-ой зон Френеля для плоского волнового фронта равны и соответст­венно. Дано: r₁ = 2^0,5 мм; r₂ = 1 мм.

Решение: = (2^0,5)² /((2^0,5)² – 1) = 2.

Ответ. 2.

6.7. На экран с круглым отверстием радиусом нормально падает па­раллельный пучок монохроматического света с длиной волны . Опреде­лите максимальное расстояние от отверстия на его оси, где еще можно наблюдать а) минимум освещенности.

Дано: = 0,5 мкм; r = 1 мм.

Решение: b_min = = 1^0,5/0,5 = 2 м.

Ответ. 2 м.

б) максимум освещенности.

Дано: = 0,5 мкм; r = 1 мм.

Решение: b_max = = 1^0,5/2*0,5 = 1 м.

Ответ. 1 м.

6.8. На экран с круглым отверстием радиусом нормально падает па­раллельный пучок монохроматического света с длиной волны . При ка­ком минимальном (в мм) в центре дифракционной картины на расстоя­нии b от отверстия можно наблюдать

а) минимум освещенности?

Дано: = 0,5 мкм; b = 1 м;.

Решение: b_min = = (2*1*0,5)^0,5 = 1 мм.

Ответ. 1 мм.

б) максимум освещенности?

Дано: = 0,5 мкм; b = 2 м;.

Решение: b_max = = (2*0,5)^0,5 = 1 мм.

Ответ. 1 мм.

6.9. Дифракционная картина наблюдается в точке Р на расстоянии от точечного источника S монохроматического света с длиной волны . На расстоянии а = 0,5 от источника перпендикулярно линии SP помещена круглая непрозрачная преграда диаметром d, которая закрывает только первую зону Френеля.

а) Найти расстояние .

Дано: = 0,5 мкм; d = 1 мм;.

Решение: = 1^0,5/0,5 = 2 м.

Ответ. 2 м.

б) Найти d (в мм).

Дано: = 0,5 мкм; l = 2 м.

Решение: = (0,5*2)^0,5 = 1 мм.

Ответ. 1 мм.

в) Найти длину волны (в мкм):

Дано: d = 1мм; l = 2 м.

Решение: = 1^0,5/2 = 0,5 мкм.

Ответ. 0,5 мкм.

Дата добавления: 2015-03-31