МЕТРОЛОГИЯ 2 страница

• постановку измерительной задачи на основе принятой модели объекта измерения;

• выбор конкретных величин, посредством которых будет находиться значение измеряемой величины;

• формулирование уравнения измерения.

128. Что включает в себя этап планирования измерения?

• выбор методов измерений непосредственно измеряемых величин и возможных типов СИ;

• априорная оценка погрешности измерения;

• определение требований к метрологическим характеристикам СИ и условиям измерений;

• выбор СИ в соответствии с указанными требованиями;

• выбор параметров измерительной процедуры (числа наблюдений для каждой измеряемой величины, моментов времени и точек выполнения наблюдений);

• подготовка СИ к выполнению экспериментальных операций;

• обеспечение требуемых условий измерений или создание возможности их контроля.

129. Что включает в себя этап обработки экспперементальных данных? • предварительный анализ информации, полученной на предыдущих этапах измерения;• вычисление и внесение возможных поправок на систематические погрешности;• формулирование и анализ математической задачи обработки данных;• построение или уточнение возможных алгоритмов обработки данных, т.е. алгоритмов вычисления результата измерения и показателей его погрешности;• анализ возможных алгоритмов обработки и выбор одного из них на основании известных свойств алгоритмов, априорных данных и предварительного анализа экспериментальных данных;• проведение вычислений согласно принятому алгоритму, в итоге которых получают значения измеряемой величины и погрешностей измерений;• анализ и интерпретация полученных результатов;• запись результата измерений и показателей погрешности в соответствии с установленной формой представления.

130. Какими тремя свойствами должен обладать эталон? Неизменность, воспроизводимость, сличаемость.

131. Что такое эталон единицы ФВ? Средство измерений (или комплекс средств измерений), предназначенное длявоспроизведения и (или) хранения единицы и передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений и утвержденное в качестве эталона в установленном порядке.

132. Что такое неизменность эталона? - это свойство эталона удерживать неизменным размер воспроизводимой единицы в течение длительного интервала времени, а все изменения, зависящие от внешних условий,, должны быть строго определенными функциями величин, доступных точному измерении.

133. Что такое воспроизводимость эталона? Возможность воспроизведения единицы ФВ (на основе теоретического определения) с наименьшей погрешностью для данного развития техники.

134. Что такое сличаемость эталона? Это возможность обеспечения сличения с эталоном других средств измерений, нижестоящих по поверочной схеме, и в первую очередь вторичных эталонов с наивысшей точностью для данного уровня развития техники измерения.

135. Что такое первичный эталон? Эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы с наивысшей в стране (по сравнению с другими эталонами той же единицы) точностью.

136. Что такое государственный эталон? Первичный эталон, признанный решением уполномоченного на то государственного органа в качестве исходного на территории государства.

136.

137. Что такое национальный эталон? Эталон, признанный официальным решением служить в качестве исходного для страны.

137.

138. Что такое исходный эталон? Эталон, обладающий наивысшими метрологическими свойствами (в данной лаборатории, организации, на предприятии), от которого передают размер единицы подчиненным эталонам и имеющимся средствам измерений.

139. Что такое вторичный эталон? Эталон, получающий размер единицы непосредственно от первичного эталона данной единицы

139.

140. Что такое эталон-копия? предназначен для передачи размеров единиц рабочим эталонам. Он не всегда является физической копией государственного эталона.

141. Что такое эталон сравнения? Эталон, применяемый для сличений эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличены друг с другом

142. Что такое рабочий эталон. Эталон, предназначенный для передачи размера единицы рабочим средствам измерений.

142.

143. Какие существуют виды эталонов? международный, первичный, государственный первичный, вторичный, эталон сравнения, рабочий эталон, рабочее средство измерений, эталонная база страны.

144. Какие существуют разновидности вторичных эталонов? эталоны сравнения, рабочий эталон.

145. Что такое поверочная схема? Нормативный документ, устанавливающий соподчинение средств измерений, участвующих в передаче размера единицы от эталона рабочим средствам измерений (с указанием методов и погрешности при передаче).

146. Что должна содержать текстовая часть поверочной схемы? Текстовая часть поверочной схемы состоит из вводной части и пояснений к элементам поверочной схемы, несущим дополнительную информацию.

147. Как подразделяются измерения по способу нахождения результатов? Прямые и косвенные и совокупные и совместные.

148. Как подразделяются методы измерений по способу сравнения с мерой? Группа методов сравнения с мерой включает в себя следующие методы: противопоставления, нулевой, дифференциальный, совпадения и замещения.

149. Какие существуют методы сравнения? Одновременное сравнение осуществляется обычно методами противопоставления, нулевым, дифференциальным и совпадения, а разновременное - методом замещения

150. Как подразделяются измерения по режиму работы применяемого СИ? Статические и динамические.

151. Как подразделяются измерения по метрологическому назначению? Рабочие и эталоны

152. Что такое прямое измерение? Измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно.

152.

153. Что такое косвенное измерение? Определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

153.

154. Что такое совместное измерение? Проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними

155. Что такое совокупное измерение? Проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.

156. Что такое метод непосредственной оценки? Метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений

157. Что такое метод сравнения? Метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

158. Что такое дифференциальный метод? Приведите примеры. Метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами Пример - Измерения, выполняемые при поверке мер длины сравнением с эталонной мерой на компараторе

158.

159. Что такое нулевой метод? Метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля.

159.

160. Что такое метод замещения? Приведите примеры. Метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины. Пример - Взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов (метод Борда)

161. Что такое метод совпадений? Приведите примеры. Это разновидность метода сравнения с мерой, при котором разность между сравниваемыми величинами измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. Пример. При измерении частоты вращения страбоскопом – метки на вращающемся объекте совпадают с моментами вспышек известной частоты.

162. Что такое равноточные измерения? Ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.

162.

163. Что такое неравноточные измерения? Ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.

163.

164. Что такое технические измерения? это измерения, выполняемые техническими средствами измерений

165. Что такое метрологические измерения? это измерения, выполняемые с использованием эталонов.

166. Что такое погрешность результата измерения? Отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

167. Что такое абсолютная погрешность измерения? Погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины

168. Что такое относительная погрешность измерения? Погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины.

169. Что такое приведенная погрешность СИ? Относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона.

170. Что такое систематическая погрешность измерения? Составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

170.

171. Что такое случайная погрешность измерения? Составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины

171.

172. Что такое грубая погрешность измерения? Составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений

172.

173. Что такое инструментальная погрешность измерения? Составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений

174. Что такое методическая погрешность измерения? погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также упрощениями, положенными в основу методики.

175. Что такое погрешность из-за изменения условий измерения? Составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения.

176. Что такое субъективная погрешность измерения? Составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора.

177. Что такое погрешность взаимодействия? 8.6. ПОГРЕШНОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Одним из важных факторов, влияющих на погрешность измерений, является взаимодействие между объектом измерения и СИ, между двумя и более СИ, последовательно соединенными в измерительную систему, а также между СИ и устройством представления результатов измерений. Потребление энергии от объекта измерения или от СИ, предвключенного или послевключенного к основному СИ, также приводит к изменению результатов измерений и появлению соответствующей погрешности измерений.

Погрешность взаимодействия как одна из составляющих погрешности СИ в соответствии с классификацией, приведенной в методическом материале к ГОСТ 8.009—84, может быть довольно условно отнесена к статической погрешности. Проявления этой погрешности разнообразны, зависят от принципа действия СИ, и часто необходимо пристальное изучение физики проявления этой погрешности и ее учета.

178. Что такое аддитивная погрешность СИ? Dа, не зависящие от измеряемой величины

179. Что такое мультипликативная погрешность СИ? Dм, которые прямо пропорциональны измеряемой величине;

180. Как различают погрешность измерения по характеру измерения? различают составляющие статическую, динамическую и динамического режима.

181. Как различают погрешность измерения по источнику возникновения? различают методические, инструментальные и субъективные составляющие погрешности.

182. Что такое промах? Погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

183. Что такое поправка? Значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности.

184. Что такое погрешность от параллакса? Погрешность от параллакса возникает при наблюдении за стрелкой при отсчете в направлении, неперпендикулярном поверхности шкалы, когда стрелка расположена на некотором расстоянии от шкалы.

185. Что такое погрешность интерполирования? Погрешность интерполирования можно свести к погрешности того же порядка, которая принята в исходных данных, определяющих узлы интерполирования. Для этого необходимо процесс интерполирования вести с оценкой погрешности. Методы оценки погрешности для интерполирования с помощью степенных полиномов разработан достаточно хорошо. Процесс интерполирования весьма однообразен: при каждом вычислении все операции повторяются в строго установленном порядке - процесс имеет стройный алгоритм. Поэтому интерполирование может выполняться на цифровой ЭВМ. [1]

186. Приведите пример методической погрешности. Рассмотрим примеры, иллюстрирующие методическую погрешность измерения.

Объектом исследования является источник переменного напряжения, амплитудное значение которого Um нужно измерить. На основании предварительного изучения объекта исследования за его модель принят генератор напряжения синусоидальной формы. Используя вольтметр, предназначенный для измерений действующих значений переменных напряжений, и зная соотношение между действующим и амплитудным значениями синусоидального напряжения, получаем результат измерения в виде Um =1,41Uv, где Uv – показание вольтметра. Более тщательное изучение объекта могло бы выявить, что форма измеряемого напряжения отличается от синусоидальной и более правильное соотношение между значением измеряемой величины и показанием вольтметра Um =k ∆Uv, где k = 1,41. Таким образом, несовершенство принятой модели объекта исследования приводит к методической погрешности измерения ∆U = 1,41 Uv - k Uv.

Эту погрешность можно уменьшить, либо рассчитав значение k на основе анализа формы кривой измеряемого напряжения, либо заменив средство измерений, взяв вольтметр, предназначенный для измерений амплитудных значений переменных напряжений.

Очень часто встречающейся причиной возникновения методических погрешностей является то обстоятельство, что, организуя измерения, мы вынуждены измерять (или сознательно измеряем) не ту величину, которая должна быть измерена, а некоторую другую, близкую, но не равную ей.

Примером такой методической погрешности может служить погрешность измерения напряжения вольтметром с конечным сопротивлением.

Вследствие шунтирования вольтметром того участка цепи, на котором измеряется напряжение, оно оказывается меньшим, чем было до присоединения вольтметра. И действительно, напряжение, которое покажет вольтметр, определится выражением U =∆ Irv, если учесть, что ток в цепи будет равен

I = E/(Ri + Rv).

Поэтому для одного и того же вольтметра, присоединяемого поочередно к разным участкам исследуемой цепи, эта погрешность различна: на низкоомных участках она ничтожна, а на высокоомных может быть очень большой. Эта погрешность могла бы быть устранена, если бы вольтметр был постоянно подключен к данному участку цепи на все время работы устройства (как на щите электростанции), но это невыгодно по многим причинам.

Нередки случаи, когда вообще трудно указать способ измерения, исключающий методическую погрешность. Пусть, например, измерению подлежит температура раскаленных болванок, поступающих из печи на прокатный стан. Спрашивается, где разместить датчик температуры (например, термопару): под болванкой, сбоку или над болванкой? Где бы мы его ни поместили, мы не измерим внутренней температуры тела болванки, т. е. будем иметь существенную методическую погрешность, так как измеряем не то, что нужно, а то, что проще (не сверлить же в каждой болванке канал, чтобы поместить термопару в её центре).

Таким образом, основной отличительной особенностью методических погрешностей является то обстоятельство, что они не могут быть указаны в паспорте прибора, а должны оцениваться самим экспериментатором при организации выбранной методики измерений, поэтому он обязан четко различать фактически измеряемую им величину от подлежащей измерению

187. Какие существуют показатели качества измерений?

188. Что такое точность измерения? качество измерений, отражающее близость их

результатов к действительному (истинному) значению измеряемой величины. Точность определяется показателями абсолютной и относительной погрешности.

189. Что такое правильность результатов измерений? Выявление систематических ошибок

190. Что такое сходимость результатов измерений? это близость результатов измерений одной и той же величины, проведенных повторно с применением одних и тех же средств, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с той же тщательностью

191. Что такое достоверность измерений? Согласно РМГ 29-99 "Метрология. Основные термины и определения" понятия "достоверность измерений" нет и использовать его некоректно. Правильно использоватьпогрешность измерений - Отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

192. Что такое воспроизводимость результатов измерений? Близость результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям измерений (температуре, давлению, влажности и др.).

192.

193. Перечислите общие способы обнаружения и уменьшения систематических погрешностей.

Результаты наблюдений, полученные при наличии систематической погрешности, называются неисправленными. При проведении измерений стараются в максимальной степени исключить или учесть влияние систематических погрешностей. Это может быть достигнуто следующими путями:

• устранением источников погрешностей до начала измерений. В большинстве областей измерений известны главные источники систематических погрешностей и разработаны методы, исключающие их возникновение или устраняющие их влияние на результат измерения. В связи с этим в практике измерений стараются устранить систематические погрешности не путем обработки экспериментальных данных, а применением СИ, реализующих соответствующие методы измерений;

• определением поправок и внесением их в результат измерения;

• оценкой границ неисключенных систематических погрешностей.

Постоянная систематическая погрешность не может быть найдена методами совместной обработки результатов измерений. Однако она не искажает ни показатели точности измерений, характеризующие случайную погрешность, ни результат нахождения переменной составляющей систематической погрешности. Действительно, результат одного измерения

Для устранения постоянных систематических погрешностей применяют следующие методы:

1. • Метод замещения, представляющий собой разновидность метода сравнения, когда сравнение осуществляется заменой измеряемой величины известной величиной, причем так, что при этом в состоянии и действии всех используемых средств измерений не происходит никаких изменений. Этот метод дает наиболее полное решение задачи. Для его реализации необходимо иметь регулируемую меру, величина которой однородна измеряемой.

2. • Метод противопоставления, являющийся разновидностью метода сравнения, при котором измерение выполняется дважды и проводится так, чтобы в обоих случаях причина постоянной погрешности оказывала разные, но известные по закономерности воздействия на результаты наблюдений.

3. • Метод компенсации погрешности по знаку (метод изменения знака систематической погрешности), предусматривающий измерение с двумя наблюдениями, выполняемыми так, чтобы постоянная систематическая погрешность входила в результат каждого из них с разными знаками

4. • Метод рандомизации — наиболее универсальный способ исключения неизвестных постоянных систематических погрешностей. Суть его состоит в том, что одна и та же величина измеряется различными методами (приборами). Систематические погрешности каждого из них для всей совокупности являются разными случайными величинами. Вследствие этого при увеличении числа используемых методов (приборов) систематические погрешности взаимно компенсируются.

Для устранения переменных и монотонно изменяющихся систематических погрешностей применяют следующие приемы и методы.

• Анализ знаков неисправленных случайных погрешностей. Если знаки неисправленных случайных погрешностей чередуются с какой-либо закономерностью, то наблюдается переменная систематическая погрешность. Если последовательность знаков "+" у случайных погрешностей сменяется последовательностью знаков "—" или наоборот, то присутствует монотонно изменяющаяся систематическая погрешность. Если группы знаков "+" и "-" у случайных погрешностей чередуются, то присутствует периодическая систематическая погрешность.

• Графический метод. Он является одним из наиболее простых способов обнаружения переменной систематической погрешности в ряду результатов наблюдений и заключается в построении графика последовательности неисправленных значений результатов наблюдений. На графике через построенные точки проводят плавную кривую, которая выражает тенденцию результата измерения, если она существует. Если тенденция не прослеживается, то переменную систематическую погрешность считают практически отсутствующей.

• Метод симметричных наблюдений. Рассмотрим сущность этого метода на примере измерительного преобразователя, передаточная функция которого имеет вид y = kx + y0, где х, у — входная и выходная величины преобразователя; k — коэффициент, погрешность которого изменяется во времени по линейному закону; у0 — постоянная.

• Специальные статистические методы. К ним относятся способ последовательных разностей, дисперсионный анализ, и др.

194. Перечислите специальные способы обнаружения и уменьшения систематических погрешностей. (написано в предыдущем)

Приведите пример компенсации систематической погрешности по знаку. Пример 5.2. Измерить ЭДС потенциометром постоянного тока, имеющим паразитную термоЭДС.При выполнении одного измерения получаем ЭДС E1. Затем меняем полярность измеряемой ЭДС и направление тока в потенциометре. Вновь проводим его уравновешивание — получаем значение Е2. Если термоЭДС дает погрешность Е и Е1 =ЕХ + Е, то Е2 = ЕХ - Е. Отсюда Ех= (Е1 + Е2)/2. Следовательно, систематическая погрешность, обусловленная действием термоЭДС, устранена.

195. Что означает запись p(A)=P?

196. Что такое интервальный систематический ряд?

197. Что такое гистограмма?

198. Что такое кривая распределения плотности вероятностей случайной величины? Кривая, изображающая плотность распределения случайной величины, называется кривой распределения. График плотности распределения вероятностей f(x)

199. Что собой представляют ординаты кривой распределения случайной величины?

200. Какие стандартные законы распределения случайных величин Вы знаете

Случайная величина, представленная совокупностью отдельных значений, может иметь тот или иной закон распределения.

Законом распределения случайной величины называется соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.

В теории и практике надежности чаще всего используются следующие законы распределения: нормальный (Гаусса), логарифмически нормальный, Вейбулла, экспоненциальный (показательный) и др.

Интегральная функция распределения имеет вид

. (2.8)

Дифференциальная функция распределения, или плотность распределения, есть производная от интегральной функции:

. (2.9)

Нормальный закон распределения (рис. 2.1) встречается достаточно часто. Плотность распределения его находят по выражению:

. (2.10) Величина Х (среднее арифметическое) показывает смещение кривой f(х) вдоль оси абсцисс без изменения ее формы, т. е. расстояние от начала координат до абсциссы с максимальной ординатой.

Величина (среднее квадратичное отклонение) показывает разброс отдельных значений случайной величины х относительно среднего арифметического. На участке кривой, ограниченной ординатами и (рис. 2.1), расположено 68,3% значений случайной величины; на участке, ограниченном ординатами, -95,4%; на участке с ординатами, - 99,7%. На этом основано правило трех сигм: вероятность того, что случайная величина х лежит в пределах, близка к единице или к 100%. Следовательно, значения случайной величины, лежащие за пределами, можно отбросить как промахи.

Рис. 2.1. Нормальный закон распределения.

Если в качестве аргумента в формуле (2.10) принять безразмерную переменную

, (2.11)

то получим стандартный закон нормального распределения.

. (2.12)

Нормальный закон наблюдается в тех многочисленных случаях, когда на измеряемую случайную величину действуют разнообразные факторы, не связанные между собой и равнозначно действующие на случайную величину (например, размеры и износы деталей, наработки на отказ и до предельного состояния, причинами которых являются износы и т. д.).

Логарифмически нормальным называется распределение случайной величины y, если десятичный логарифм этой величины распределяется по нормальному закону. При этом в формуле (2.10) x = log y.

Закон распределения Вейбулла (рис. 2.2) описывается дифференциальной функцией:

, (2.13)

где m, a — параметры распределения.

Рис. 2.2. Закон распределения Вейбулла.

Рис. 2.3. Экспоненциальный закон распределения.

Значение параметра m зависит от коэффициента вариации и определяется по таблицам, расчетом или графоаналитическим путем. Величина его влияет на форму дифференциальной кривой.

При m = 1 распределение Вейбулла преобразуется в экспоненциальное, при m = 2,5...3,5 и V = 0,3...0,4 — приближается к нормальному. Распределение Вейбулла широко применяется при расчете показателей надежности, в частности, при исследовании прочности и долговечности деталей. Этому закону хорошо подчиняются распределение предела упругости ряда металлов, характеристики прочности и усталостной долговечности деталей (подшипники качения, напряженные оси и валы и др.).

Дифференциальная функция экспоненциального закона (рис. 2.3) имеет вид

, (2.14)

где — параметр распределения (постоянный коэффициент).

У экспоненциального распределения математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение одинаковы:

. (2.15)

Поэтому коэффициент вариации равен единице.

Этот закон характерен для распределения случайных величин, изменение которых обусловлено влиянием какого-то доминирующего фактора. Он используется при рассмотрении внезапных отказов деталей в тех случаях, когда явления изнашивания и усталости выражены настолько слабо, что ими можно пренебречь (например, наработка до отказа многих невосстанавливаемых изделий).

201. Какой закон распределения случайных погрешностей наиболее часто встречается в метрологии? Приведите его графическое изображение.

202. Приведите уравнение закона нормального распределения? (написан сверху)

203. Что такое СКП случайной величины?

204. Что характеризует СКП случайной величины?

205. Какие свойства закона нормального распределения вытекают из его симметричности?

Дата добавления: 2015-03-31