Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил тяжести

Критерии гидродинамического подобия

Основными силами, определяющими гидравлические процессы являются силы тяжести, давления, поверхностного натяжения и т. д. Условия гидродинамического подобия натуры и модели требуют равенства на натуре и на модели отношений всех сил, под действием которых протекает явление. Однако вследствие сложности большинства процессов выполнить эти условия одновременно практически невозможно. Поэтому важным этапом моделирования является отбор тех факторов, которые оказывают определяющее влияние на процесс. Стремятся установить условия подобия или критерии подобия для частных случаев, когда в качестве преобладающей является какая либо одна из действующих сил. Такое подобие называется частичным.

Примерами таких явлений будут истечение через водосливы, волновые процессы на воде и т. д.

Если Р – сила тяжести, то

P = ρ · g · W

Из (2.6) следует

или

(3.1)

.

Отношение (3.1) представляют как

(3.2)

F_rH = F_rM

Безразмерный параметр V²/ gl называется критерием Фруда, он служит критерием подобия в случае преимущественного действия сил тяжести.

Число Фруда можно интерпретировать как отношение местной скорости потока к скорости распространения малых возмущений (волн).

Задача 3.1: Вывести соотношения подобия между скоростями, расходами, силами, гидростатическими давлениями, уклонами дна и коэффициентами Шези при выполнении равенства (3.2): F_rH = F_2M

Решение: Из (3.2) при g_H = g_M имеем

, откуда .

Из формулы для получаем

откуда .

Для сил выполняются соотношения и поэтому

Для гидростатического давления Р

Для уклонов дна на натуре и на модели

, т. е. I_H = I_M

для коэффициентов Шези С_Н и С_М

, поэтому С_Н = С_М

Дата добавления: 2015-03-31