Обучение с учителем

Перцептрон Розенблатта

Это математическая и компьютерная модель восприятия информации мозгом (кибернетическая модель мозга), предложенная Фрэнком Розенблаттом в 1957 году и реализованная в виде электронной машины «Марк-1» в 1960 году. Перцептрон стал одной из первых моделей нейросетей, а «Марк-1» — первым в мире нейрокомпьютером.

Перцептрон состоит из трёх типов элементов, а именно: поступающие от сенсоров сигналы передаются ассоциативным элементам, а затем реагирующим элементам. Таким образом, перцептроны позволяют создать набор «ассоциаций» между входными стимулами и необходимой реакцией на выходе.

Перцептроны могут быть классифицированы как искусственные нейронные сети:

· с одним скрытым слоем;

· с пороговой передаточной функцией;

· с прямым распространением сигнала.

Классический метод обучения перцептрона — это метод коррекции ошибки. Он представляет собой такой вид обучения с учителем, при котором вес связи не изменяется до тех пор, пока текущая реакция перцептрона остается правильной. При появлении неправильной реакции вес изменяется на единицу, а знак (+/-) определяется противоположным от знака ошибки.

Допустим, мы хотим обучить перцептрон разделять два класса объектов так, чтобы при предъявлении объектов первого класса выход перцептрона был положителен (+1), а при предъявлении объектов второго класса — отрицательным (−1). Для этого выполним следующий алгоритм:

1. Случайным образом выбираем пороги для A-элементов и устанавливаем связи S—A (далее они изменяться не будут).

2. Начальные коэффициенты w_i полагаем равными нулю.

3. Предъявляем обучающую выборку: объекты (например, круги либо квадраты) с указанием класса, к которым они принадлежат.

– показываем перцептрону объект первого класса. При этом некоторые A -элементы возбудятся. Коэффициенты w_i, соответствующие этим возбуждённым элементам, увеличиваем на 1.

– предъявляем объект второго класса и коэффициенты w_i тех A -элементов, которые возбудятся при этом показе, уменьшаем на 1.

4. Обе части шага 3 выполним для всей обучающей выборки. В результате обучения сформируются значения весов связей w_i.

Теорема сходимости перцептрона, описанная и доказанная Ф. Розенблаттом, показывает, что элементарный перцептрон, обучаемый по такому алгоритму, независимо от начального состояния весовых коэффициентов и последовательности появления стимулов всегда приведет к достижению решения за конечный промежуток времени.

Дата добавления: 2015-04-23