Двоичная система счисления. Запись чисел в двоичной системе счисления

Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью цифр — символов некоторого алфавита. Например, в десятичной системе для записи числа существует десять всем хорошо известных цифр: О, 1, 2 и т. д.

Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в записи числа, а в непозиционных — не зависит. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим.

Каждая позиционная система использует определенный алфавит цифр и основание. В позиционных системах счисления основание системы равно количеству цифр (знаков в ее алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов числа.

Наиболее распространенными в настоящее время позиционными системами счисления являются десятичная и двоичная (табл. 1).



Рассмотрим в качестве примера десятичное число 555. Цифра 5 встречается трижды, причем самая правая обозначает пять единиц, вторая справа — пять десятков и, наконец, третья — пять сотен.

Число 555 записано в привычной для нас свернутой форме. Мы настолько привыкли к такой форме записи, что уже не замечаем, как в уме умножаем цифры числа на различные степени числа 10.

В развернутой форме запись числа 555 в десятичной системе выглядит следующим образом:



Как видно из примера, число в позиционных системах счисления записывается в виде суммы степеней основания (в данном случае 10), коэффициентами при этом являются цифры данного числа.

В двоичной системе основание равно 2, а алфавит состоит из двух цифр (0 и 1). В развернутой форме двоичные числа записываются в виде суммы степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1.

Например, развернутая запись двоичного числа 1012 будет иметь вид:

.

Компьютер. Его состав: магистрально-модульное построе­ние компьютера.

В основу архитектуры современных персональных компьютеров положен магистрально-модуль-ный принцип. Модульный принцип позволяет потребителю самому комплектовать нужную ему конфигурацию компьютера и производить при необходимости ее модернизацию. Модульная организация компьютера опирается на магистральный (шинный) принцип обмена информацией между модулями.

Обмен информацией между отдельными устройствами компьютера производится по трем многоразрядным шинам (многопроводным линиям), соединяющим все модули: шине данных, шине адресов и шине управления.

Разрядность шины данных связана с разрядностью процессора (имеются 8-, 16-, 32-, 64-разрядные процессоры).

Данные по шине данных могут передаваться от процессора к какому-либо устройству, либо, наоборот, от устройства к процессору, т. е. шина данных является двунаправленной. К основным режимам работы процессора с использованием шины данных можно отнести следующие: запись/чтение данных из оперативной памяти, запись/чтение данных из внешней памяти, чтение данных с устройства ввода, пересылка данных на устройство вывода.



Выбор абонента по обмену данными производит процессор, который формирует код адреса данного устройства, а для оперативной памяти код адреса ячейки памяти. Код адреса передается по адресной шине, причем сигналы по ней передаются в одном направлении от процессора к оперативной памяти и устройствам, т. е. шина адреса является однонаправленной.

Разрядность шины адреса определяет объезд адресуемой процессором памяти. Имеются 16-, 20-, 24- и 32-разрядные шины адреса.

Каждой шине соответствует свое адресное пространство, т. е. максимальный объем адресуемой памяти:



В персональных компьютерах величина адресного пространства процессора и величина фактически установленной оперативной памяти практически всегда различаются.

В первых отечественных персональных компьютерах величина адресного пространства была иногда меньше, чем величина реально установленной в компьютере оперативной памяти. Обеспечение доступа к такой памяти происходило на основе поочередного (так называемого постраничного) подключения дополнительных блоков памяти к адресному пространству.

В современных персональных компьютерах с 32-разрядной шиной адреса величина адресуемой памяти составляет 4 Гб, а величина фактически установленной оперативной памяти значительно меньше и составляет обычно 16 или 32 Мб.

По шине управления передаются сигналы, определяющие характер обмена информацией (ввод/вывод), и сигналы, синхронизирующие взаимодействие устройств, участвующих в обмене информацией.

Аппаратно на системных платах реализуются шины различных типов. В компьютерах РС/286 использовалась шина ISA (Industry Standard Architecture), имевшая 16-разрядную шину данных и 24-разрядную шину адреса. В компьютерах РС/386 и РС/486 используется шина EISA (Extended Industry Standard Architecture), имеющая 32-разрядные шины данных и адреса. В компьютерах PC/ Pentium используется шина PCI (Peripheral Component Interconnect), имеющая 64-разрядную шину данных и 32-разрядную шину адреса.

Подключение отдельных модулей компьютера к магистрали на физическом уровне осуществляется с помощью контроллеров, адаптеров устройств (видеоадаптер, контроллер жестких дисков и т. д.), а на программном уровне обеспечивается загрузкой в оперативную память драйверов устройств, которые обычно входят в состав операционной системы.

Контроллер жестких дисков обычно находится на системной плате. Существуют различные типы контроллеров жестких дисков, которые различаются по количеству подключаемых дисков, скорости обмена информацией, максимальной емкости диска и др.



IDE — Integrated Device Electronics EIDE — Enhanced Integrated Device Electronics SCSI — Small Computers System Interface В стандартный набор контроллеров, разъемы которых имеются на* системном блоке компьютера, обычно входят:

— видеоадаптер (с помощью него обычно подключается дисплей);

— последовательный порт СОМ1 (с помощью него обычно подключается мышь);

— последовательный порт COM2 (с помощью него обычно подключается модем);

— параллельный порт (с помощью него обычно подключается принтер);

— контроллер клавиатуры.

Через последовательный порт единовременно может передаваться 1 бит данных в одном направлении, причем данные от процессора к периферийному устройству и в обратную сторону, от периферийного устройства к процессору, передаются по разным проводам. Максимальная дальность передачи составляет обычно несколько десятков метров, а скорость до 115 200 бод. Устройства подключаются к этому порту через стандартный разъем RS-232.

Через параллельный порт может передаваться в одном направлении одновременно 8 бит данных. К этому порту устройства подключаются через разъем Centronics. Максимальное удаление принимающего устройства обычно не должно превышать 3 м.

Подключение других периферийных устройств требует установки в компьютер дополнительных адаптеров (плат).

3. Задание на разработку фрагмента программы тестирова­ния знаний (формул, исторических дат, географических назва­ний и т.п.).; Билет № 5

1. Кодирование информации. Способы кодирования. Приве­сти примеры. Кодирование информации. В процессе преобразования информации из одной формы представления (знаковой системы) в другую осуществляется кодирование. Средством кодирования служит таблица соответствия, которая устанавливает взаимно однозначное соответствие между знаками или группами знаков двух различных знаковых систем.

В процессе обмена информацией часто приходится производить операции кодирования и декодирования информации. При вводе знака алфавита в компьютер путем нажатия соответствующей клавиши на клавиатуре выполняется его кодирование, т. е. преобразование в компьютерный код. При выводе знака на экран монитора или принтер происходит обратный процесс — декодирование, когда из компьютерного кода знак преобразуется в графическое изображение.

Кодирование изображений и звука. Информация, в том числе графическая и звуковая, может быть представлена в аналоговой или дискретной форме. При аналоговом представлении физическая величина принимает бесконечное множество значений, причем ее значения изменяются непрерывно. При дискретном представлении физическая величина принимает конечное множество значений, причем ее величина изменяется скачкообразно.

Примером аналогового представления графической информации может служить, скажем, живописное полотно, цвет которого изменяется непрерывно, а дискретного — изображение, напечатанное с помощью струйного принтера и состоящее из отдельных точек разного цвета.

Примером аналогового хранения звуковой информации является виниловая пластинка (звуковая дорожка изменяет свою форму непрерывно), а дискретного — аудиокомпакт-диск (звуковая дорожка которого содержит участки с различной отражающей способностью).

Графическая и звуковая информация из аналоговой формы в дискретную преобразуется путем дискретизации, т. е. разбиения непрерывного графического изображения и непрерывного (аналогового) звукового сигнала на отдельные элементы. В процессе дискретизации производится кодирование, т. е. присвоение каждому элементу конкретного значения в форме кода.

Дискретизация — это преобразование непрерывных изображений и звука в набор дискретных значений, каждому из которых присваивается значение его кода.

Кодирование информации в живых организмах. Генетическая информация определяет строение и развитие живых организмов и передается по наследству. Хранится генетическая информация в клетках организмов в структуре молекул ДНК (дезоксирибонукле-иновой кислоты). Молекулы ДНК состоят из четырех различных составляющих (нуклеотидов), которые образуют генетический алфавит.

Молекула ДНК человека включает в себя около трех миллиардов пар нуклеотидов, и в ней закодирована вся информация об организме человека: его внешность, здоровье или предрасположенность к болезням, способности и т. д.

2. Основные характеристики компьютера (разрядность, объем оперативной и внешней памяти, тактовая частота, быстродей­ствие и др.). Процессор. Важнейшей характеристикой процессора, определяющей его быстродействие, является его частота, т. е. количество базовых операций (например, операций сложения двух двоичных чисел), которые производит процессор за 1 секунду. За двадцать с небольшим лет тактовая частота процессора увеличилась в 500 раз, от 4 МГц (процессор 8086, 1978 г.) до 2 ГГц (процессор Pentium 4, 2001 г.). Другой характеристикой процессора, влияющей на его производительность, является разрядность процессора. Разрядность процессора определяется количеством двоичных разрядов, которые процессор обрабатывает за один такт. Разрядность процессора увеличилась за 20 лет в 8 раз. В первом отечественном школьном компьютере «Агат» (1985 г.) был установлен процессор, имевший разрядность 8 бит, у современного процессора Pentium 4 разрядность равна 64 бит.

Оперативная (внутренняя) память. Оперативная память представляет собой множество ячеек, причем каждая ячейка имеет свой уникальный двоичный адрес. Каждая ячейка памяти имеет объем 1 байт.

В персональных компьютерах величина адресного пространства процессора и величина фактически установленной оперативной памяти практически всегда различаются. Например, объем адресуемой памяти может достигать 4 Гбайт, а величина фактически установленной оперативной памяти будет значительно меньше — скажем, * всего» 64 Мбайт.

Оперативная память аппаратно реализуется в виде модулей памяти различных типов (SIMM, DIMM) и разного объема (от 1 до 256 Мбайт). Модули различаются по своим геометрическим размерам: устаревшие модули SIMM имеют 30 или 72 контакта, а современные модули DIMM — 168 контактов.

Долговременная (внешняя) память. В качестве внешней памяти используются носители информации различной информационной емкости: гибкие диски (1,44 Мбайт), жесткие диски (до 50 Гбайт), оптические диски CD-ROM (650 Мбайт) и DVD (до 10 Гбайт). Самыми медленными из них по скорости обмена данными являются гибкие диски (0,05 Мбайт/с), а самыми быстрыми — жесткие диски (до 100 Мбайт/с).

Производительность компьютера. Производительность компьютера является его интегральной характеристикой, которая зависит от частоты и разрядности процессора, объема оперативной (внутренней) и долговременной (внешней) памяти и скорости обмена данными. Производительность компьютера нельзя вычислить, она определяется в процесее тестирования по скорости выполнения определенных операций в стандартной программной среде.

3. Практическое задание на создание, преобразование, сохра­нение и печать рисунка с помощью графического редактора.

Дата добавления: 2015-04-23