Билет № 15. Алгоритмическая структура «ветвление»

Алгоритмическая структура «ветвление». Команды ветвле­ния. Привести пример.

В отличие от линейных алгоритмов, в которых команды выполняются последовательно одна за другой, в алгоритмические структуры ветвление входит условие, в зависимости от истинности условия выполняется та или иная последовательность команд (серий).

Будем называть условием высказывание, которое может быть либо истинным, либо ложным. Условие, записанное на формальном языке, называется условным или логическим выражением.

Условные выражения могут быть простыми и сложными. Простое условие включает в себя два числа, две переменных или два арифметических выражения, которые сравниваются между собой посредством операций сравнения (равно, больше, меньше и т. д.). Например:

strА=минформатика" и т. д.

Сложное условие — это последовательность простых условий, объединенных между собой знаками логических операций. Например:

And strА="информатика".

Алгоритмическая структура ветвление может быть записана различными способами:

— графически, с помощью блок-схемы;

— на языке программирования, например на языках Visual Basic и VBA, с использованием специальной инструкции ветвления (рис. 18).



После первого ключевого слова If должно быть размещено условие, после второго ключевого слова Then — последовательность команд (серия 1), которую необходимо выполнять, если условие принимает значение истина. После третьего ключевого слова Else размещается последовательность команд (серия 2), которую следует выполнять, если условие принимает значение ложь.

Оператор условного перехода может быть записан в многострочной или в однострочной форме.

В многострочной форме он записывается с помощью инструкции If... Then... Else... End If (Если... To... Иначе... Конец Если). В этом случае второе ключевое слово Then расположено на той же строчке, что и условие, а последовательность команд (серия 1) — на следующей. Третье ключевое слово Else находится на третьей строчке, а последовательность команд (серия 2) — на четвертой. Конец инструкции ветвления End If размещается на пятой строчке.

В однострочной форме этот оператор записывается в соответствии с инструкцией If... Then... Else (Если... То... Иначе). Если инструкция не помещается на одной строке, она может быть разбита на несколько строк. Такое представление инструкций более наглядно для человека. Компьютер же должен знать, что разбитая на строки инструкция представляет единое целое. Это обеспечивает знак «переноса», который задается символом подчеркивания после пробела.

Третье ключевое слово Else в сокращенной форме инструкции может отсутствовать. (Необязательные части оператора записываются в квадратных скобках.) Тогда, в случае если условие ложно, выполнение оператора условного перехода заканчивается и выполняется следующая строка программы.

2. Представление и 'кодирование информации с помощью знаковых систем. Алфавитный подход к определению количества информации Представление информации может осуществляться с помощью знаковых систем. Каждая знаковая система строится на основе определенного^алфавита и правил выполнения операций над знаками. Знаковыми системами являются естественные языки (русский, английский и т. д.), формальные языки (языки программирования, системы счисления и т. д.), биологические алфавиты (состояния нейрона в нервной системе, нуклеотиды, хранящие генетическую информацию в молекуле ДНК) и др.

Знаки могут иметь различную физическую природу. Например, для письма используются знаки, представляющие собой изображения на бумаге или других носителях; в устной речи в качестве знаков выступают различные звуки (фонемы), а при обработке текста на компьютере знаки представляются в форме последовательностей электрических импульсов (компьютерных кодов).

Кодирование, т. е. перевод информации из одной знаковой системы в другую, производится с помощью таблиц соответствия знаковых систем, которые устанавливают взаимно однозначное соответствие между знаками или группами знаков двух различных знаковых систем. Пример такой таблицы — таблица кодов ASCII (американский стандартный код обмена информацией), устанавливающая соответствие между интернациональными знаками алфавита и их числовыми компьютерными кодами.

При хранении и передаче информации с помощью технических устройств целесообразно отвлечься от содержания информации и рассматривать ее как последовательность знаков (букв, цифр, кодов цвета точек изображения и т. д.).

Исходя из вероятностного подхода к определению количества информации, набор символов знаковой системы (алфавит) можно рассматривать как различные возможные состояния (события).

Тогда, если считать, что появление символов в сообщении равновероятно, по формуле можно рассчитать, какое количество информации несет каждый символ:

где N — количество знаков в алфавите, I — количество информации.

Информационная емкость знаков зависит от их числа в алфавите (мощности алфавита): чем больше их число, тем большее количество информации несет один знак.

Так, информационная емкость буквы в русском алфавите, если не использовать букву «ё», составляет:

.

Аналогично легко подсчитать, что каждый знак «алфавита» нервной системы (есть импульс, нет импульса) в соответствии с формулой несет информацию 1 бит, а каждый из четырех символов генетического алфавита — информацию 2 бит.

В соответствии с алфавитным подходом количество информации, которое содержит сообщение, закодированное с помощью знаковой системы, равно количеству информации, которое несет один знак, умноженному на число знаков в сообщении.

3. Задача на определение истинности составного Определить истинность составного высказывания: «(2 х 2 = 4 и 3 х 3 = 10) или (2 х 2 = 5 и 3 х 3 = 9)».

Указания. Замените простые высказывания логическими переменными и установите их истинность или ложность:

А: «2X2 = 4» В: «3X3 = 10 С: «2X2 = 5» D: «3X3 = 9»

— истинно (1),

— ложно (0),

— ложно (0),

— истинно (1).

Замените также логические связки «и» и «или» операциями логического умножения и логического

сложения. Тогда составное высказывание примет вид следующего логического выражения:

Подставьте вместо логических переменных их логические значения и определите истинность составного высказывания, используя таблицы истинности логических функций:

(1&О)v(О&1) = O v O = 0. Ответ: составное высказывание ложно.

Билет N& 16

1. Алгоритмическая структура-«цикл». Команды повторения. Привести пример
В алгоритмические структуры цикл входит серия команд, выполняемая многократно. Такая последовательность команд называется телом цикла.

Циклические алгоритмические структуры бывают двух типов:

— циклы со счетчиком, в которых тело цикла выполняется определенное количество раз;

— циклы с условием, в которых тело цикла выполняется до тех пор, пока выполняется условие.

Алгоритмическая структура цикл может быть зафиксирована различными способами:

— графически, с помощью блок-схемы;

— на языке программирования, например на языках Visual Basic и VBA, с использованием специальных инструкций, реализующих циклы различного типа.

Цикл со счетчиком. Когда заранее известно, какое число повторений тела цикла необходимо выполнить, можно воспользоваться циклической инструкцией (оператором цикла со счетчиком) For... Next (рис. 19).

Синтаксис оператора For... Next следующий: строка, начинающаяся с ключевого слова For, является заголовком цикла, а строка с ключевым словом



Next — концом цикла; между ними располагаются операторы, представляющие собой тело цикла.

В начале выполнения цикла значение переменной Счетчик устанавливается равным НачЗнач. При каждом «проходе» цикла переменная Счетчик увеличивается на величину шага. Если она достигает величины КонЗнач, то цикл завершается и выполняются следующие за ним операторы.

Циклы с условием. Часто бывает так, что необходимо повторить тело цикла, но заранее неизвестно, какое количество раз это надо сделать. В таких случаях количество повторений зависит от некоторого условия. Этот цикл реализуется с помощью инструкции Do... Loop.



Условие выхода из цикла можно поставить в начале, перед телом цикла (рис. 20) или в конце, после тела цикла (рис. 21).

Проверка условия выхода из цикла проводится с помощью ключевых слов While или Until. Эти слова





придают одному и тому же условию противоположный смысл. Ключевое слово While обеспечивает выполнение цикла до тех пор, пока выполняется условие, т. е. пока условие имеет значение истина. В этом случае условие является условием продолжения цикла. Как только условие примет значение ложь, выполнение цикла закончится.

Ключевое слово Until обеспечивает выполнение цикла до тех пор, пока не выполняется условие, т. е. пока условие имеет значение ложь. В этом случае условие становится условием завершения цикла. Как только условие примет значение истина, выполнение цикла закончится.

2. Выполнение арифметических операций в двоичной систе­ме счисления. Сложение. В основе сложения чисел в двоичной системе счисления лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел (табл. 6).



Важно обратить внимание на то, что при сложении двух единиц производится перенос в старший разряд. Это происходит тогда, когда величина числа становится равной или большей основания системы счисления.

Сложение многоразрядных двоичных чисел выполняется в соответствии с вышеприведенной таблицей сложения с учетом возможных переносов из младших разрядов в старшие. В качестве примера сложим в столбик двоичные числа :



Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и сложим их:



Вычитание. В основе вычитания двоичных чисел лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел (табл. 7).



При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой.

Вычитание многоразрядных двоичных чисел реализуется в соответствии с этой таблицей с учетом возможных заемов в старших разрядах.

Для примера произведем вычитание двоичных чисел :



Умножение. В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел (табл. 8).



Умножение многоразрядных двоичных чисел осуществляется в соответствии с этой таблицей умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления, с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя. Рассмотрим пример умножения двоичных чисел

3. Задача на определение количества информации с последу­ющим преобразованием единиц измерения. Цветное растровое графическое изображение, палитра которого включает в себя 65 536 цветов, имеет размер 100Х100 точек (пикселей). Какой объем видеопамяти компьютера (в Кбайтах) занимает это изображение в формате BMP?

Указания. BMP (Bit MaP image) — универсальный формат растровых графических файлов, который хранит информацию о каждой точке изображения. Сначала следует определить, какое количество информации требуется для хранения в памяти кода цвета каждой точки. Воспользуйтесь формулой, связывающей между собой количество состояний объекта (в данном случае цветов) N и количество информации I:

Дата добавления: 2015-04-23