Тема 4. Средние величины и показатели вариации

До системи виховної роботи належать

Вопрос 20

Вопрос 19

Верно

Баллов: 1,00 от максимума 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Гармонійно розвинена, високоосвічена, соціально активна і національно свідома людина, яка носієм національної і світової культури - це...

Выберите один ответ:

a. завдання виховання

b. мета національного виховання

c. ідеал виховання

Отзыв

Ваш ответ верный.

Правильный ответ: ідеал виховання

Верно

Баллов: 1,00 от максимума 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Выберите один ответ:

a. принципи та правила виховання, загальнолюдські гуманістичні цінності, діагностика виховання

b. мета та завдання виховання, принципи та методи виховання, форми та засоби виховної діяльності, оцінка та контроль результатів виховання

c. соціалізація особистості, завдання виховання, розвиток індивідуальних здібностей та таланту

Отзыв

Ваш ответ верный.

Правильный ответ: мета та завдання виховання, принципи та методи виховання, форми та засоби виховної діяльності, оцінка та контроль результатів виховання

Конец формы

1. Средние величины делятся на два класса:

1.Степенные средние (средняя арифметическая, средняя квадратическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая.

2. Структурные средние (мода и медиана).

Степенные средние, в зависимости от представления исходных данных,- могут быть простыми (для несгруппированных данных) и взвешенными (для сгруппированных данных).

Условные обозначения:

- степенная средняя;

х - изменяющаяся величина признака;

n - число вариантов;

m - показатель степени средней;

f- частота, с которой встречается данный признак в изучаемой совокупно­сти;

∑- сумма.

Таблица 1 - Степенные средние

№ п № п п	Вид степенной средней	Показатель степени (m)	Формула расчета
			Простая (для несгруппированных данных)	Взвешенная (для сгруппиро-ванных данных)
	Арифметичекая,		=
	Квадратическая
	Гармоническая,	-1
	Геометрическая,

Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, ко­гда веса отсутствуют или их трудно определить.

Средняя арифметическая взвешенная вычисляется тогда, когда значения осредняемого признака повторяются (встречаются несколько раз).

Средняя квадратическая наиболее широко используется при рас­чете показателей вариации.

Средняя гармоническая величина (обратная средней арифметиче­ской) исчисляется в тех случаях, когда в качестве весов применяются не единицы совокупности, а произведение этих единиц на значение признака (w = xi).

Средняя геометрическая применяется тогда, когда необходимо -вычислить средние темпы роста.

К структурным средним относятся мода и медиана.

Мода- величина признака, которая чаще встречается в данной совокупности.

Дискретном ряду мода определяется как самое большое число.

В интервальном ряду мода определяется по формуле:

где:

Х_mo - нижняя граница модального интервала

i - величина модального интервала

F_mo - частота модального интервала

F_mo-1, - частота интервала, предшествующая модальному

F_mo+1, - частота интервала, следующая за модальным

Медиана - значение признака, которое находится в середине ранжированного (упорядоченного) ряда. Медиана делит ряд пополам.

В интервальном вариационном ряду медиана определяется по формуле:

где:

- нижняя граница медианного интервала
i - величина медианного интервала

- полусумма частот

сумма накопленных частот до медианной частоты

- частота медианного интервала

2. Показатели вариации характеризуют отклонения от средней величины.

Для характеристики величины колебания исчисляют следующие

показатели:

1. Размах вариации представляет собой разность между максимальным и
минимальным значениями признака.

2. Среднее линейное (арифметическое) отклонение используется для
сравнения всех имеющихся значений со средней величиной.

3. Дисперсия (средний квадрат отклонений) представляет собой среднеарифметическую из квадратов отношений вариант от их средней арифметической.

4. Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии.

5. Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

Таблица 2 - Показатели вариации

№п/п	Наименование показателя	Формулы расчета
Простая (для несгруппированных данных)	Взвешенная (для сгруппированных данных)
	Размах вариации, R
	Среднее линейное отклонение,
	Среднее квадратическое отклонение, σ
	Дисперсия, σ^2
	Коэффициент вариации, V

Дата добавления: 2015-03-29