Анализ сезонных колебаний

Изучение сезонных колебаний проводится с целью выявления закономерно повторяющихся различий в уровне рядов динамики в зависимости от времени года. Так, например, реализация сахара населению в летний период значительно возрастает в связи с консервированием фруктов и ягод. Потребность в рабочей силе в сельскохозяйственном производстве различна в зависимости от времени года. Задача статистики состоит в том, чтобы измерить сезонные различия в уровне показателей, а чтобы выявленные сезонные различия были закономерными (а не случайными) необходимо строить анализ на базе данных за несколько лет, по крайней мере не менее чем за три года. В табл. 11.6 приведены исходные данные и методика анализа сезонных колебаний методом простой средней арифметической.

Средняя величина за каждый месяц исчисляется по формуле средней арифметической простой. Например, за январь 2202 = (2106 +2252 +2249):3.

Индекс сезонности (табл. 11.5 гр.7.) исчисляется путем деления средних величин за каждый месяц на общую среднюю месячную величину, принятую за 100%. Средняя месячная за весь период может быть исчислена путем деления общего расхода горючего за три года на 36 месяцев (1188082 т: 36 = 3280 т) или путем деления на 12 суммы средних месячных, т.е. суммарного итога по гр. 6 (2022 + 2157 + 2464 и т.д. + 2870): 12.

Таблица 11.6 Сезонные колебания потребления горючего в сельскохозяйственных предприятиях района за 3 года

Месяцы	Расход горючего, тонн	Сумма за 3 года, т (2+3+4)	Средняя месячная за 3 года, т	Индекс сезонности, %
1 год	2 год	3 год
Январь						67,1
Февраль						65,7
Март						75,1
Апрель						99,2
Май						104,6
Июнь						126,6
Июль						130,0
Август						123,5
Сентябрь						110,3
Октябрь						112,1
Ноябрь						98,3
Декабрь						87,5
Итого						100,0

Рис. 11.1. Сезонные колебания потребления горючего в сельскохозяйственных предприятиях за 3 года.

Для наглядности на основе индексов сезонности строится график сезонной волны (рис. 11.1). По оси абсцисс располагают месяцы, а по оси ординат — индексы сезонности в процентах (табл. 11.6, гр.7). Общая средняя месячная за все годы располагается на уровне 100%, а средние месячные индексы сезонности в виде точек наносят на поле графика в соответствии с принятым масштабом по оси ординат.

Точки соединяют между собой плавной ломаной линией.

В приведенном примере годовые объемы расхода горючего различаются незначительно. Если же в ряду динамики наряду с сезонными колебаниями имеется ярко выраженная тенденция роста (снижения), т.е. уровни в каждом последующем году систематически значительно возрастают (уменьшаются) по сравнению с уровнями предыдущего года, то более достоверные данные о размерах сезонности получим следующим образом:

1. для каждого года вычислим среднюю месячную величину;

2. исчислим индексы сезонности за каждый год путем деления данных за каждый месяц на среднюю месячную величину за этот год и умножения на 100%;

3. за весь период исчислим средние индексы сезонности по формуле средней арифметической простой из исчисленных за каждый год месячных индексов сезонности. Так, например, за январь средний индекс сезонности получим, если сложим январские значения индексов сезонности за все годы (допустим за три года) и разделим на число лет, т.е. на три. Аналогично исчислим за каждый месяц средние индексы сезонности.

Переход за каждый год от абсолютных месячных значений показателей к индексам сезонности позволяет устранить тенденцию роста (снижения) в ряду динамики и более точно измерить сезонные колебания.

В условиях рынка при заключении договоров на поставку различной продукции (сырья, материалов, электроэнергии, товаров) необходимо располагать информацией о сезонных потребностях в средствах производства, о спросе населения на отдельные виды товаров. Результаты исследования сезонных колебаний важны для эффективного управления экономическими процессами.

Способы обработки ряда динамики: укрупнение, сглаживание (механическое, по скользящей средней, аналитическое), смыкание, интерполяция, экстраполяция и др.

Смыкание – прием объединения двух рядов динамики – уровень ряда за период, когда произошли изменения в структуре изучаемого явления или другие радикальные изменения, принимается за базу (100%) относительно которой пересчитываются значения остальных уровней первого и второго ряда; затем строится ряд с пересчитанными к общей базе уровнями.

Укрупнение – прием объединения нескольких уровней интервального ряда. Укрупнение уровней можно проводить путем перехода от ежемесячных данных к квартальным, от квартальных данных к полугодовым и т.д.. При этом следует учесть вид рядов динамики и решить вопрос о том, как получить новые уровни рядов: суммированием или осреднением их уровней.

Механическое сглаживание осуществляется на основе начального уровня и среднего абсолютного прироста:
Метод сглаживания по левой и правой половине производится путем нахождения среднего значения по левой половине, по правой половине и соединяют их между собой.

Сглаживание по скользящей средней в принципе возможно по трем, четырем, пяти и т.д. уровням исходного ряда, то есть по трех-, четырех-, пятичленной скользящей средней.

Выбор интервала сглаживания, с одной стороны, зависит от длины исходного ряда. При сглаживании по пятичленной (и более длинной) средней в исходном ряду динамики может не оказаться достаточного количества уровней. Необходимо, чтобы сглаживание ряда динамики не привело к вырождению исходного ряда в одну точку. Для расчета пятичленной скользящей средней их должно быть не меньше шести. Каждый уровень нового ряда должен соответствовать интервалу сглаживания и находиться в его центре. Таким образом, интервал сглаживания «скользит» по исходному ряду динамики.

С другой стороны, при большом количестве уровней исходного ряда динамики слишком узкий интервал сглаживания может оказаться недостаточным для выявления тенденции в исходном ряду динамики, а довольно широкий интервал сглаживания - привести к ее исчезновению.

Количество рассчитанных по скользящей средней уровней нового ряда будет меньше, чем в исходном ряду динамики. Так, сглаживание по трехчленной скользящей средней «укорачивает» исходный ряд динамики на два уровня, сглаживание по пятичленной скользящей средней – на четыре уровня и т.д.

При сглаживании по трехчленной скользящей средней значения двух исчезнувших крайних точек можно вычислить по эмпирическим формулам. Крайняя левая точка нового ряда определяется как:

У_-1= (5У₁+2У₂-У₃)/6 (9.11)

Крайняя правая точка нового ряда рассчитывается по формуле:

У₊₁= (-У₂+2У3 +5У₄)/6, (9.12)
где У_-1 и У₊₁- крайняя левая и крайняя правая точки нового ряда,
У₁, У₂,У₃,Уn-2, Уn-1, Уn – три первых и три последних уровня исходного ряда динамики.

Сглаживание по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста проводится по формулам:

, (9.13)

. (9.14)

Аналитическое сглаживание производится на основе метода наименьших квадратов.

32. В статистической практике индексный метод имеет такое же широкое распространение, как и метод средних величин.

Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

Существует два подхода в интерпретации возможностей индексных показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами.

Суть обобщающего подхода - в трактовке индекса как показателя среднего изменения уровня исследуемого явления. В этом случае основной задачей, решаемой с помощью индексных показателей, будет характеристика общего изменения многофакторного экономического показателя.

Аналитический подход рассматривает индекс как показатель изменения уровня результативной величины, на которую оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса. Отсюда и иная задача, которая решается с помощью индексных показателей: выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного показателя.

От содержания изучаемых показателей, методологии расчета первичных показателей, целей и задач исследования зависят и способы построения индексов.

По степени охвата элементов явления индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

Способ построения агрегатных индексов заключается в том, что при помощи так называемых соизмерителей можно выразить итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первую сопоставить со второй.

В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей.

Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.

Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.

В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.

Дата добавления: 2015-04-23