Графический метод

Графическая взаимосвязь двух признаков изображается с помощью поля корреляции.

Корреляция — это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Виды зависимостей:

1) парная корреляция — связь между двумя признаками (между двумя факторными либо между факторным и результативным признаком)

2) частная корреляция — зависимость между результативным и одним факторным признаком при фиксированном значении других факторных признаков

3) множественная корреляция — зависимость результативного и двух и более факторных признаков.

Регрессия -оценка формы связи

По форме зависимости различают:

- линейную регрессию, которая выражается уравнением прямой (линейной функции) вида:

- нелинейную регрессию, которая выражается уравнениями вида:

парабола -

гипербола - и т.д.

24. Понятие вариации и ее значение. Абсолютные и относительные показатели вариации.

Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов.

Исследование вариации в статистике имеет важное значение, т.к. дает возможность оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков. Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, построения статистических моделей, разработке материалов экспертных опросов и т.д.

Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютным относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратичное отклонение.

1. Самым распространенным абсолютным показателем является размах вариации, определяемый как разность между наибольшим (Хmax) и наименьшим (Хmin) значениями вариантов.

Этот показатель прост для расчета, что и обусловило его широкое распространение. Однако, он улавливает только крайние отклонения и не отражает отклонений всех вариант в ряду.

2. Для обобщающей характеристики распределения отклонений рассчитывают среднее линейное отклонение, определяемое как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений:

- невзвешенное среднее линейное отклонение

- взвешенное среднее линейное отклонение

Среднее линейное отклонение как меру вариации признака применяют в статистической практике редко, т.к. во многих случаях этот показатель не устанавливает степень рассеивания.

3. Меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии (- средний квадрат отклонений), определяемый как средняя из отклонений, возведенных в квадрат:

- невзвешенная или - взвешенная

4. Корень квадратный из дисперсии s «среднего квадрата отклонений» представляет собой среднее квадратическое отклонение:

Среднее квадратическое отклонение (СКО) выражается в тех же единицах измерения, что и признак (в литрах, тоннах, рублях, %-х и т.д.). СКО является мерилом надежности средней. Чем меньше СКО, тем лучше средняя арифметическая отражает собой представляющую совокупность.

К относительным показателям, позволяющим сравнивать характер рассеивания в различных распределениях, относятся следующие:

1. Коэффициент осциляции — отражающий относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней:

2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины:

3. Коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средней величины.

Если n>33%, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.

Дата добавления: 2015-03-29