Понятие алгоритма. Свойства. Основные характеристики

Алгоритм - понятное и точное предписание исполнителю совершить после-довательность действий (набор операций и правил их чередования), направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи.

Перед решением любой задачи с помощью персонального компьютера (ПК) выполняются следующие этапы: постановка этой задачи, построение сценария и алгоритмизация.

Алгоритмизация задачи - процесс разработки (проектирования) алгоритма решения задачи с помощью ПК на основе ее условия и требований к конечному результату.

На этапе постановки задачи описываются исходные данные и предпосылки, формируются правила начала и окончания решения задачи (достижения цели), т. е. разрабатывается информационная или эквивалентная ей математическая модель.

В общем случае алгоритмизация вычислительного процесса включает следующие действия:

 последовательную декомпозицию задачи, выделение автономных этапов вычислительного процесса и разбивку каждого этапа на отдельные шаги;

 формальную запись содержания каждого этапа и/или шага;

 определение общего порядка выполнения этапов и/или шагов;

 проверку правильности алгоритма.

Алгоритмы обладают целым рядом свойств:

Понятность для исполнителя - содержание предписания о выполнении только таких действий, которые входят в систему команд исполнителя.

Дискретность (прерывность, раздельность) - выполнение команд алгоритма последовательно, с точной фиксацией моментов окончания выполнения одной команды и начала выполнения следующей.

Определенность - каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.

Результативность - либо завершение решения задачи после выполнения алгоритма, либо вывод о невозможности продолжения решения по какой-либо из причин.

Массовость - означает, что алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными из некоторой области применимости алгоритма.

Для решения одной и той же задачи, как правило, можно использовать различные алгоритмы. В связи с этим, возникает необходимость сравнивать их между собой, и для этого нужны определенные критерии качества алгоритмов.

Временные характеристики алгоритма определяют длительность решения или временную сложность. Длительность решения часто выражается в единицах времени, но удобнее ее выражать через количество операций, так как последнее не зависит от быстродействия конкретной машины.

Временной сложностью алгоритма называется зависимость времени счета, затрачиваемого на получение результатов от объема исходных данных.

Объемные характеристики алгоритма определяют его информационную сложность, которая связана со сложностью описания, накопления и хранения исходных, промежуточных и результирующих данных при решении определенной задачи.

Объем текста алгоритма (программы) определяется количеством операторов, использованных для записи алгоритма.

Сложность структуры алгоритма определяется количеством маршрутов, по которым может реализовываться процесс вычислений и сложностью каждого маршрута.

Дата добавления: 2015-04-24