Сущность корреляционно-регресионного анализа

Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ

Метод аналитических группировок.

Способы установления наличия корреляционных связей

Виды взаимосвязей и задачи статистического изучения связи

Качественный анализ изучаемого явления позволяет выделить основные причинно-следственные связи данного явления, установить факторные и результативные признаки.

Взаимосвязи, изучаемые в статистике, могут быть классифицированы по ряду признаков:

1)По характеру зависимости: функциональные (жесткие), корреляционные (вероятностные)

Функциональные связи – это связи, при которых каждому значению факторного признака соответствует единственное значение результативного признака.

При корреляционных связях отдельному значению факторного признака могут соответствовать разные значения результативного признака.

Такие связи проявляются при большом количестве наблюдений, через изменение средней величины результативного признака под воздействием факторных признаков.

2) По аналитическому выражению: прямолинейные, криволинейные.

3) По направлению: прямые, обратные.

4) По числу факторных признаков, которые оказывают влияние на результативный признак: однофакторные, многофакторные.

Задачи статистического изучения взаимосвязей:

-Установление наличия направления связи;

-количественное измерение влияния факторов;

-измерение тесноты связи;

-оценка достоверности полученных данных.

В качестве примера рассмотрим однофакторную прямолинейную корреляционную связь.

Для выявления наличия или отсутствия корреляционной связи между признаками x и y используют различные статистические методы:

1. Графический метод, заключающийся в построении поля корреляции – поля точек, на котором каждая точка соответствует единице совокупности; ее координаты определяются значениями признаков x и y.

2. Сопоставление параллельных рядов значений факторного и результативного признаков.

4. Построение корреляционной таблицы.

Важнейшей целью статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. В ходе статистического исследования этих связей необходимо выявить причинно-следственные зависимости между показателями, т.е. насколько изменение одних показателей зависит от изменения других показателей.

Существует две категории зависимостей функциональная и корреляционная

Корреляционная связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой (результатирующей) переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой (факторной) переменной. Такие зависимости встречаются повсеместно. Спрос на товар рассматривается как функция его цены. Затраты на изготовление какого-либо продукта - функция от объема производства. Потребительские расходы - функция дохода и т.п.

Наша основная задача изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие

Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая — регрессионный анализ.

Корреляционный анализ исследует силу связи. Его задачи сводятся к измерению тесноты связи между признаками и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Регрессионный анализ оценивает форму и воздействие одних факторов на другие. Его задачи - установление формы зависимости, определение параметров функции регрессии, оценка полученного уравнения на адекватность исследуемому процессу.
^

Дата добавления: 2015-04-24