Метод наискорейшего спуска

Метод наискорейшего спуска является одной из наиболее фундаментальных процедур минимизации дифференцируемой функции нескольких переменных. Вектор d называется направлением спуска для функции f в точке x, если существует такое d > 0, что f(x+lym*d)<f(x) для всех lym принадлежащих интервалу (0, d). В частности, если

Алгоритм метода наискорейшего спуска

При заданной точке x алгоритм наискорейшего спуска заключается в реализации линейного поиска вдоль направления или, что то же самое, вдоль направления -grad(f(x)).

Начальный этап. Пусть eps > 0 - константа остановки. Выбрать начальную точку , положить и перейти к основному этапу.

Основной этап. Если , то остановиться; в противном случае положить и найти - оптимальное решение задачи минимизации

при . Положить , заменить и повторить основной этап.

58) –––––

Дата добавления: 2015-04-24