Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме

Интегральная форма записи закона Ома для участка цепи: сила тока, текущего по однородному (отсутствуют сторонние силы) металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения на проводнике:

Сопротивление проводника. Величина R называется электрическим сопротивлением проводника. Единица сопротивления - 1 Ом. Для однородного цилиндрического проводника

где l - длина проводника; S - площадь его поперечного сечения; - зависящий от свойств материала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением. В системе СИ единица измерения есть.

Интегральная форма записи для полной цепи: I=E/(r+R).

Интегральная форма записи закона Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС: I=(U+E)/(r+R) или I=(U-E)/(r+R)

Дифференциальной формой закона Ома для однородного участка цепи: Связь между плотностью тока j и напряженностью поля Е в одной и той же точке проводника. В изотропном проводнике упорядоченное движение носителей тока происходит в направлении вектора Е. Поэтому направления векторов j и Е совпадают.

Учитывая, что j и Е совпадают по направлению, получаем

Это соотношение является дифференциальной формой закона Ома для однородного участка цепи. Величина называется удельной проводимостью.

На неоднородном участке цепи на носители тока действуют, кроме электростатических сил , еще и сторонние силы , следовательно, плотность тока в этих участках оказывается пропорциональной сумме напряженностей. Учет этого приводит к дифференциальной форме закон Ома для неоднородного участка цепи.

Дата добавления: 2015-04-24