Тепловое излучение. Интегральные и спектральные характеристики излучения. Закон Кирхгофа. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина

Тепловое излучение – вид излучения, который может находится в термодинамическом равновесии с излучателем и к анализу такого излучения применимы законы термодинамики.

Спектральная плотность энергетической светимости тела – мощность излучения с единицы площади поверхности тела а интервале частот единичной ширины:

dW_ν,ν+dν^изл- энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени(мощность излучения) с единицы площади поверхности в интервале частот от ν до ν+dν(Дж/м²). Интегральная энергетическая светимость можно найти, просуммировав по всем частотам:

R_T=∫₀^∞ R_ν,Tdν. Закон Кирхгофа – отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры R_ν,T/A_ν,T=r_ν,T. Закон Стефана-Больцмана

R_e=σT⁴, т.е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры, σ-постоянная Стефана-Больцмана = 5,67·10⁸ Вт/(м²·К⁴). Закон смещения Вина λ_мах=b/T, т.е. длина волны λ_мах, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости черного тела, обратно пропорционально его термодинамической температуре,b- постоянная Вина =2,9·10^-3 м·К. Закон Вина обьясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре сильнее преобладает длинноволновое излучение.

2.Дискретный испускания и поглощения электромагнитного излучения веществом. Формула Планка для равновесного твердого излучения.

Поместим абсолютно черное тело в куб с зеркальными стенками (отражающими). Равновесное тепловое излучение. f_w(w,T)=(w²/4p²c²)e, e - энергия на частоте w, e=(1/2)kT+(1/2)kT=kT. Гипотеза Планка состоит в том, что излучение испускается и поглощается порциями энергии (квант энергии). E=hn, h=6,6*10^-34, Джс – постоянная Планка.`h=h/2p=1,05*10<sup>-34</sup> Джс, E=`hw.

Дискретность: Формула Планка:

Замечания: R=òf_w(w,T)dw=sT⁴ Þ s=s(k,c,`h)=5,67*10^-8 Вт/м²Кл⁴ – постоянная Стефана-Больцмана. Закон Вина: f_w(w,T) Þ j_l(l,Т), dj_l/dl=0 Ищем максимум: Þ l_max=b/T, b= 2,9*10^-3 м/Кл.

Дата добавления: 2015-04-24