Модель и моделирование: основные понятия, назначение, виды моделей и уровни моделирования

Отображения объектов называются моделями, процесс их создания — моделированием.

Различают физические и абстрактные модели. Физические модели образуются из совокупности материальных объектов. Для их построения используются различные физические свойства объектов, причём природа применяемых в модели материальных элементов не обязательно та же, что и в исследуемом объекте. Примером физической модели является макет. Информационная (абстрактная) модель – это описание объекта исследований на каком-либо языке. Абстрактность модели проявляется в том, что её компонентами являются понятия, а не физические элементы (например, словесные описания, чертежи, схемы, графики, таблицы, алгоритмы или программы, математические описания). Информационные модели описывают поведение объекта-оригинала, но не копируют его. Информационная модель – это целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойства этого объекта. Среди информационных (абстрактных) моделей различают: – дескриптивные, наглядные и смешанные;

– гносеологические, инфологические, кибернетические, сенсуальные (чувственные), концептуальные, математические. Гносеологические модели направлены на изучение объективных законов природы (например, модели солнечной системы, биосферы, мирового океана, катастрофических явлений природы).

Инфологическая модель (узкое толкование) – параметрическое представление процесса циркуляции информации, подлежащее автоматизированной обработке. Сенсуальные модели – модели каких-то чувств, эмоций, либо модели, оказывающие воздействие на чувства человека (например, музыка, живопись, поэзия).

Концептуальная модель – это абстрактная модель, выявляющая причинно-следственные связи, присущие исследуемому объекту и существенные в рамках определённого исследования. Основное назначение концептуальной модели – выявление набора причинно-следственных связей, учёт которых необходим для получения требуемых результатов. Один и тот же объект может представляться различными концептуальными моделями, которые строятся в зависимости от цели исследования. Так, одна концептуальная модель может отображать временные аспекты функционирования системы, иная – влияние отказов на работоспособность системы. Математическая модель – абстрактная модель, представленная на языке математических отношений. Она имеет форму функциональных зависимостей между параметрами, учитываемыми соответствующей концептуальной моделью. Эти зависимости конкретизируют причинно-следственные связи, выявленные в концептуальной модели, и характеризуют их количественно. Таким образом, модель – это специальный объект, в некоторых отношениях замещающий оригинал.

В зависимости от степени детализации описания сложных систем и их элементов можно выделить три основных уровня моделирования.

1. Уровень структурного или имитационного моделирования сложных систем с использованием их алгоритмических моделей (моделирующих алгоритмов) и применением специализированных языков моделирования, теорий множеств, алгоритмов, формальных грамматик, графов, массового обслуживания, статистического моделирования.

2. Уровень логического моделирования функциональных схем элементов и узлов сложных систем, модели которых представляются в виде уравнений непосредственных связей (логических уравнений) и строятся с применением аппарата двухзначной или многозначной алгебры логики.

3. Уровень количественного моделирования (анализа) принципиальных схем элементов сложных систем, модели которых представляются в виде систем нелинейных алгебраических, или интегро-дифференциальных уравнений и исследуются с применением методов функционального анализа, теории дифференциальных уравнений, математической статистики.

7. Классификация методов моделирования систем, аналитические и статистические методы.

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе моделирование может быть разделено на детерминированное и стохастическое; статическое и динамическое; дискретное и непрерывное.

Детерминированное моделирование применяется для исследования систем, поведение которых можно абсолютно точно предвидеть. Например, путь, пройденный автомобилем, при равноускоренном движении в идеальных условиях; устройство, возводящее в квадрат число и т.п. Соответственно в этих системах протекает детерминированный процесс, который адекватно описывается детерминированной моделью. Стохастическое (теоретико-вероятностное) моделирование применяется для исследования системы, состояние которой зависит не только от контролируемых, но и от неконтролируемых воздействий или в ней самой есть источник случайности. К стохастическим системам относятся все системы, которые включают человека, например, заводы, аэропорты, вычислительные системы и сети, магазины, предприятия бытового обслуживания и т.п.

Статистическое моделирование служит для описания систем в какой-либо момент времени. Динамические моделирование отражает изменение системы во времени (выходные характеристики системы в данный момент времени определяются характером входных воздействий в прошлом и настоящем). Примером динамических систем являются биологические, экономические, социальные системы; такие искусственные системы как завод, предприятие, поточная линия и т.п.

Дискретное моделирование применяют для исследования систем, в которых входные и выходные характеристики измеряется или изменяется во времени дискретно, в противном случае применяют непрерывное моделирование. Например, электронные часы, электросчетчик – дискретные системы; солнечные часы, нагревательные приборы – непрерывные системы.

Аналитические и статистические методы Эти группы методов получили наибольшее распространение в практике проектирования и управления. Аналитическими в рассматриваемой классификации названы методы, которые отображают реальные объекты и процессы в виде точек (безразмерных в строгих математических доказательствах), совершающих какие-либо перемещения в пространстве или взаимодействующих между собой. Основу понятийного (терминологического) аппарата этих представлений составляют понятия классической математики (величина, формула, функция, уравнение, система уравнений, логарифм, дифференциал, интеграл и т.д.). На базе аналитических представлений возникли и развиваются математические теории различной сложности – от аппарата классического математического анализа (методов исследования функций, их вида, способов представления, поиска экстремумов функций и т.п.) до таких новых разделов современной математики, как математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое и т.п.), теория игр (матричные игры с чистыми стратегиями, дифференциальные игры и т.п.). Эти теоретические направления стали основой многих прикладных, в том числе теории автоматического управления, теории оптимальных решений и т.д.

Статистические представления сформировались как самостоятельное научное направление в середине прошлого века (хотя возникли значительно раньше). Основу их составляет отображение явлений и процессов с помощью случайных (стохастических) событий и их поведений, которые описываются соответствующими вероятностными (статистическими) характеристиками и статистическими закономерностями Статистические закономерности можно представить в виде дискретных случайных величин и их вероятностей, или в виде непрерывных зависимостей распределения событий, процессов.

8. Методы моделирования систем: математическая логика, графические методы, интуиция и опыт, метод «мозговой атаки».

Всю совокупность методов моделирования можно разбить на три большие группы: методы, основанные на использовании знаний и интуиции специалистов; методы формализованного представления систем управления (методы формального моделирования исследуемых процессов) и комплексированные методы.

Первая группа - методы, основанные на выявлении и обобщении мнений опытных специалистов-экспертов, использовании их опыта и нетрадиционных подходов к анализу деятельности организации включают: метод " Мозговой атаки", метод типа "сценариев", метод экспертных оценок, метод типа "Дельфи", методы типа "дерева целей", "деловой игры", Морфологические методы и ряд других методов.

Вторая группа - методы формализованного представления систем управления, основанные на использовании математических, экономико-математических методов и моделей исследования систем управления. Среди них можно выделить следующие классы:

аналитические (включают методы классической математики - интегральное исчисление, дифференциальное исчисление, методы поиска экстремумов функций, вариационное исчисление и другие, методы математического программирования, теории игр);

статистические (включают теоретические разделы математики - математическую статистику, теорию вероятностей - и направления прикладной математики, использующие стохастические представления - теорию массового обслуживания, методы статистических испытаний, методы выдвижения и проверки статистических гипотез и другие методы статистического имитационного моделирования);

теоретика множественные, логические, лингвистические, семиотические представления (разделы дискретной математики, составляющие теоретическую основу разработки разного рода языков моделирования, автоматизации проектирования, информационно-поисковых языков);

графические (включают теорию графов и разного рода графические представления информации типа диаграмм, графиков, гистограмм и т.п.).

Наибольшее распространение в экономике в настоящее время получили математическое программирование и статистические методы.

К третьей группе относятся комплексированные методы: комбинаторика, ситуационное моделирование, топология, графосемиотика и др. Они сформировались путем интеграции экспертных и формализованных методов.

Метод мозговой атаки «метод систематической тренировки творческого мышления», направленный на «открытие новых идей и достижение согласия группы людей на основе интуитивного мышления»
Мозговая атака основана на гипотезе, что среди большого числа идей имеется по меньшей мере несколько хороших, полезных для решения проблемы, которые нужно выявить. Методы этого типа известны также под названием коллективной генерации идей, конференций идей, метода обмена мнениями. Мозговую атаку можно проводить в форме деловой игры,

9. Методы моделирования систем: «сценариев», структуризации, «дерева целей», экспертных оценок, «дельфи», сложных экспертиз.

Сценарный метод – метод реализации ситуационного подхода к принятию решений. Сценарий – это гипотетическая картина последовательного развития во времени и пространстве событий, составляющих эволюцию объектов системы. Принципы, лежащие в основе метода:

1. принцип последовательного разрешения неопределенности (итеративный процесс);

2. принцип содержательного и формального описания объекта управления.

Содержательное описание производится фразами, обычным языком. Формальное описание – определение дается формальным языком (это может быть математический аппарат).

«дерева целей» Термин «дерево» подразумевает использование иерархической структуры, получаемой путём расчленения общей цели на подцели, а их, в свою очередь, на более детальные составляющие, которые в конкретных приложениях называют подцелями нижележащих уровней, направлениями, проблемами, а начиная с некоторого уровня – функциями. Метод экспертных оценок. При этом используются также различные методы согласования оценок: от простейших, путем получения средней вероятности до специальных методов оценки измерения и повышения коэффициентов согласованности (или коэффициентов непротиворечивости) мнений.

Метод экспертных оценок. При этом используются также различные методы согласования оценок: от простейших, путем получения средней вероятности до специальных методов оценки измерения и повышения коэффициентов согласованности (или коэффициентов непротиворечивости) мнений.

Метод Дельфи «Дельфи»-процедуры стали средством повышения объективности экспертных опросов с использованием количественных оценок при сравнительном анализе составляющих «деревьев целей» и при разработке «сценариев».

10. Теория информационного поля
Поскольку информации не бывает вне её материальных носителей, то под полем будем понимать структуру материи, окружающей объект, являющийся источником поля, которая (структура) сложилась под воздействием структуры самого объекта. Исходя из того что информация – философская категория, мы не можем при построении теории информационного поля пользоваться специально физическими постулатами вроде принципа наименьшего действия или принципа относительности, которые сами нуждаются в информационной интерпретации. Вместо них воспользуемся, во-первых, фундаментальным принципом материализма об адекватности отражения; во-вторых, принципом объективной логики, согласно которому естественные процессы текут в направлении снижения потенциала материи; и в-третьих, принципом конечности скорости распространения информации.

Трофимов И.Ф. «Теория информационного поля базируется на процессах реально существующих в природе. В виду того, что информационное поле есть самое простое, не требующее дополнительных разъяснений, физическое поле, расчеты и математические построения являются составной частью теории и не могут быть рассмотрены в ошибочных или не отражающих реальных процессов математических моделях.

Настоящим доказываются следующие аксиомы:

1. Поле, каждый элемент которого содержит сведения о самом себе и всех его окружающих элементах – информационное.

2. Информационное поле это динамическая, управляющая, пульсирующая, открытая система.»

«…Информационное поле – сводящее многообразие свойств элементарных частиц и законов их взаимодействия и взаимопревращения, к единой теории материи, физиками обозначена как единая теория поля».

Основные определения.
1.Пространство – воплощение «Информационного поля» определяющее его как Материю. Любое Пространство, в том числе и «абсолютный вакуум», является материальным в силу своего наличия. Пространство имеет бесконечную размерность.
2.Объём – выделенная (ограниченная) часть Пространства. В отличии от Пространства, Объём имеет конечную протяжённость и обладает измеряемыми параметрами и границами (формой). Объёмы могут быть вложенные, пересекающиеся и не пересекающиеся.
3.Среда – материальное представление Объёма (вещество). Свойства Среды являются основополагающими при определении параметров и границ Объёма.
4.Материальный объект – Объём, границы которого определяют пространственное состояние, а среда его заполняющая – свойства объекта. Материальный объект, в классической интерпретации, обозначается как физическое тело.
5.Движение – изменение свойства Среды. Фактически, Материальный объект не движется в Пространстве. Среда, окружающая Материальный объект, изменяясь, принимает свойства равнозначные свойствам Среды Объекта, словно «генерируя» его в том направлении, в котором происходит движение. Рассмотрим простейший пример: в Пространстве имеется движущийся прямолинейно Материальный объект. В направлении вектора движения происходят изменения, в процессе которых Среда Пространства, в ограниченной области расположенной по ходу движения Объекта, принимает свойства тождественные с Объектом. (Область положительного приращения). А часть Среды самого Объекта, в области противоположной положительному приращению, принимает свойства, тождественные свойствам Среды Пространства. (Область отрицательного приращения). В итоге получается не движение, как мы его привыкли воспринимать, а изменение свойства Среды.
6.Приращение – изменение свойства Среды при Движении и/или вращении Материального объекта.
7.Интервал дискретности – одномоментное, статическое состояние Пространства или Материального объекта в процессе Приращения.
8.Дискретная группа– последовательная группа интервалов. Различают «Универсальную дискретную группу» - последовательность одномоментных состояний всего триединого Пространства, и «Локальную дискретную группу» - последовательность одномоментных состояний в выделенной конечной области Пространства. Соответственно Интервалы дискретности также подразделяются на универсальные и локальные
Теорема Гаусса. Принимая приведённую выше точку зрения, неизбежно приходим к выводу, что объекты и явления природы не только содержат определённую информацию, но и непрерывно испускают её в окружающее пространство вне зависимости от того, есть ли в окрестности объекты, способные это поле воспринимать. Поскольку чувственное отражение протекает во времени и в пространстве, то информация J представляет собой сумму потоков информации от отдельных частей материального объекта или от совокупности материальных объектов, формирующих информационное поле вокруг воспринимающего его измерителя.

Дата добавления: 2015-04-24