Расчетно-графическая работа

Раздел 1. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.

1.1 Диск массой m = 10 кг и радиусом R = 50 см, был раскручен до частоты n = 360 об/мин. Под действием силы трения диск остановился через время t = 20 с. Найти момент сил трения M _z, считая его постоянным. (M _z = 4,71 Н×м)

1.2 Определить момент инерции тела J_z, относительно оси вращения ОZ, если под действием момента силы M _z = 150 H∙м за время t = 1 мин оно увеличило частоту вращения от ν ₁ = 60 с^-1до ν ₂ = 180 с^-1. (J_z = 11,9 кг×м²)

1.3 Определить момент инерции тела J_z, относительно оси вращения ОZ, если под действием момента силы трения M_z = 120 H∙м за время t = 10 с оно уменьшило частоту вращения от ν ₁ = 180 с^-1до ν ₂ = 60 с^-1. (J_z = 1,59 кг×м²)

1.4 Однородный сплошной диск массой m = 800 г и радиусом R = 20 см остановился под действием момента силы трения M_z = 10 Н·м за время t = 4 с. Определить начальную угловую скорость w ₀ маховика. (w₀ = 2500 рад/с)

1.5 Каков момент инерции J_z маховика относительно оси его вращения OZ, если он под действием момента силы относительно этой оси M_z = 200 H∙м за время t = 5 с увеличил частоту вращения от нуля до ν = 18 с^-1. (J = 8,84 кг×м²)

1.6 Сплошной цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m ₁ = 12 кг. На цилиндр намотан шнур, к которому привязана гиря массой m ₂ = 1 кг. С каким ускорением а будет опускаться гиря? (а = 1,64 м/с²)

1.7 Маховик в виде сплошного диска массой m = 4 кг и радиусом R = 20 см начинает вращаться с угловой скоростью w = 750 рад/с под действием момента силы. Определить момент силы M_z через t = 5 с после начала вращения. (M_z = 12 Н·м)

1.8 На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого приложена сила F. Он, вращаясь равноускоренно, за время t = 3 с изменил угловую скорость от w ₀ = 0 до w = 9 рад/с. Момент инерции J_z = 0,2 кг×м². Определить приложенную силу. (F = 2 Н)

1.10 Колесо массой m = 2 кг и диаметром D = 1 м, представляет собой тонкий обруч со спицами, массой которых можно пренебречь, вращающийся вокруг оси OZ. Какую силу F нужно приложить к обручу, чтобы угловое ускорение колеса было равно ε = 3 рад/с²? (F = 3 H)

1.11 Маховик (в виде диска) диаметром D = 40 см и массой т ₁ = 0,1 кг может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр масс. На обод маховика намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m ₂ = 2 кг. Определить с каким ускорением а будет опускаться груз. (а = 9,57 м/с²)

1.12 Шар массой m = 2 кг и радиусом R = 20 см начинает вращаться с угловой скоростью w = 625 рад/с под действием момента силы M_z. Определить момент силы шара M_z через t = 2 с после начала вращения. (M_z = 10 Н·м)

1.14 По касательной к шкиву маховика в виде однородного диска диаметром D = 80 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1 кН. Определить угловое ускорение ε и частоту вращения n маховика через время t = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь. (e = 37,5 рад/с², п = 60 об/с)

1.15 Тело, имеющее момент инерции J_z = 50 кг·м², вращается с частотой n = 10 об/c. Какой момент силы M_z следует приложить к телу, чтобы частота вращения увеличилась вдвое за время t = 20 с? (M_z = 157 Н×м)

1.16 Однородный стержень длиной ℓ = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Найти угловое ускорение ε и частоту вращения n стержня в момент времени t = 5 с под действием вращающего момента M_z = 0,05 Н·м. (e = 1,2 рад/с², п ≈ 0,96 об/с)

1.17 Каков момент инерции J_z маховика (сплошного диска), если под действием силы натяжения F = 1 кН троса, намотанного на маховик, он за время t = 15 c изменил угловую скорость от w ₀ = 0 до w = 30 рад/с? Диаметр маховика D = 50 см. (J_z = 125 кг×м²)

1.18 Маховик, имеющий форму диска массой m = 30 кг и радиусом R = 10 см, был раскручен до частоты n = 300 об/мин. Под действием силы трения диск остановился через время t = 20 с. Найти момент сил трения M_z, считая его постоянным. (M_z = 0,24 Н×м)

1.19 С какой силой F нужно тянуть за нить, намотанную на блок в виде сплошного диска радиусом R = 8 см и массой m = 200 г, чтобы сообщить ему угловое ускорение ε = 2 рад/c²? (F = 16 мH)

1.20 Диск радиусом R = 30 см и массой m = 10 кг вращается с частотой n = 5 об/c. Какой момент силы M_z следует приложить, чтобы диск остановился за время t = 10 с? (M_z = 1,41 Н×м)

1.21 Маховик в виде колеса (тонкий обруч) массой m = 1,5 кг и радиусом R = 1 м вращается с угловой скоростью w =10 рад/с. Под действием силы трения за время t = 10 с угловая скорость маховика уменьшилась до нуля. Определить момент силы трения M_z. (M_z = 1,7 Н×м)

1.23 Молотильный барабан вращается с частотой f = 20 с^-1. Момент инерции барабана относительно оси вращения I_z = 30 кг·м². Определить момент силы относительно оси вращения M_z, под действием которого барабан остановится за время t = 200 с. (M_z = 18,85 Н×м)

1.24 Определить момент силы М_z, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 12 об/с, чтобы он остановился через время t = 8 с. Диаметр блока D = 20 см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу. (М_z = 0,57 Н×м)

1.25 Определить момент инерции J_z тела, относительно оси вращения ОZ, если под действием момента силы трения M_z = 100 H∙м за время t = 1 мин оно уменьшило частоту вращения от ν ₁ = 180 об/с до нуля. (J_z = 5,31 кг×м²)

Раздел 2. Абсолютно упругий и неупругий удары

2.1 Две шайбы одинаковой массы движутся навстречу друг другу. После абсолютно упругого удара шайбы разлетаются в разные стороны со скоростями u ₁ = 5 м/с и u ₂ = 3 м/с. Определить скорости v ₁ и v ₂ шайб до удара. (v₁ = 3 м/с, v₂ = 5 м/с)

2.2 На идеально гладкой горизонтальной плоскости лежит тело массой m ₁ = 10 кг. На него налетает тело массой m ₂ = 5 кг, скорость которого v₂ = 5 м/c. Между телами происходит упругий центральный удар. Определить скорости u ₁ и u ₂ тел после удара. (и ₁ = 3,33 м/с, и ₂ = 1,67 м/с)

2.3 Два тела массами m ₁ = 2 кг и m ₂ = 4 кг движутся в одном направлении со скоростями v₁ = 2 м/с и v₂ = 6 м/с. Найти скорости u ₁ и u ₂ тел после абсолютно упругого центрального удара. (и ₁ = 7,33 м/с, и ₂ = 3,33 м/с)

2.4 Упругая шайба, движущаяся со скоростью v₁ = 5 м/c, налетает на покоящуюся шайбу такой же массы. Найти скорости u ₁ и u ₂ шайб после центрального удара. (и ₁ = 0, и ₂ = 5 м/с)

2.5 Две одинаковые шайбы движутся навстречу друг другу со скоростями v₁ = 5 м/с и v₂ = 8 м/c. Найти их скорости u ₁ и u ₂ после абсолютно упругого центрального удара. (и ₁ = 8 м/с, и ₂ = 5 м/с)

2.6 Тело массой m ₁ = 5 кг покоится. На него налетает другое тело массой m ₂ = 3 кг, движущееся со скоростью v₂ = 1 м/c. Определить скорости u ₁ и u ₂ тел после абсолютно упругого центрального удара. (и ₁ = 0,57 м/с, и ₂ = 0,43 м/с)

2.7 Тело массой 2,5 кг, движущееся со скоростью3 м/с, ударяется о неподвижное тело массой 5 кг. Определить скорости u ₁ и u ₂ тел после абсолютно упругого центрального удара. (и ₁ = 1 м/с, и ₂ = 2 м/с)

2.8 Предмет массой m ₁ = 5 кг движется со скоростью v₁ = 1 м/с и сталкивается с покоящимся предметом массой m ₂ = 3 кг. Определить скорости u ₁ и u ₂ предметов после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным. (и ₁ = 0,25 м/с, и ₂ = 1,25 м/с

2.9 Два тела массами m ₁ = 2 кг и m ₂ = 3 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v₁ = 3 м/с и v₂ = 2 м/с. Найти скорости u ₁ и u ₂ тел после абсолютно упругого центрального удара. (и ₁ = 3 м/с, и ₂ = 2 м/с)

2.10 Два тела массами m ₁ = 1 кг и m ₂ = 2 кг движутся в одном направлении со скоростями v₁ = 6 м/с и v₂ = 2 м/с. Найти скорости u ₁ и u ₂ тел после абсолютно упругого центрального удара. (и ₁ = 0,67 м/с, и ₂ = 4,67 м/с)

2.11 Два тела массами m ₁ = m ₂ = 40 г движутся навстречу друг другу со скоростями v₁ = 3 м/с и v₂ = 8 м/с. Определить их скорости u ₁ и u ₂ после абсолютно упругого удара. (и ₁ = 8 м/с, и ₂ = 3 м/с)

2.12 Два тела массами m ₁ = 2 кг и m ₂ = 3 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v₁ = 2 м/с и v₂ = 6 м/с. Найти скорости u ₁ и u ₂ тел после абсолютно упругого центрального удара. (и ₁ = 7,6 м/с, и ₂ = 0,4 м/с)

2.13 На идеально гладкой горизонтальной плоскости лежит тело массой m ₁ = 2 кг. На него налетает тело массой m ₂ = 4 кг, скорость которого v₂ = 5 м/c. Между телами происходит упругий центральный удар. Определить скорости u ₁ и u ₂ тел после удара. (и ₁ = 6,67 м/с, и ₂ = 1,67 м/с)

2.14 Два тела массами m ₁ = m ₂ = 3 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v₁ = 8 м/с и v₂ = 3 м/c. Определить их скорости u ₁ и u ₂ после абсолютно упругого центрального удара. (и ₁ = 3 м/с, и ₂ = 8 м/с)

2.15 Два тела массами m ₁ = 5 кг и m ₂ = 3 кг движутся в одном направлении со скоростями v₁ = 4 м/с и v₂ = 3 м/с. Найти скорости u ₁ и u ₂ тел после абсолютно упругого центрального удара. (и ₁ = 3,25 м/с, и ₂ = 4,25 м/с)

2.16 Шар массой m ₁ = 200 г, движущийся со скоростью v₁ = 10 м/с, сталкивается с неподвижным шаром массой m ₂ = 800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорости u ₁ и u ₂ шаров после столкновения. (и ₁ = 6 м/с, и ₂ = 4 м/с)

2.17 Вагонетка массой m ₁ = 20 т, движущаяся со скоростью v₁ = 36 км/ч, налетает на неподвижную вагонетку массой m ₂ = 40 т. Считая удар абсолютно упругим, определить скорости u ₁ и u ₂ вагонеток после удара. (и ₁ = 3,33 м/с, и ₂ = 6,67 м/с)

2.18 Шайба, движущаяся со скоростью v₁ = 5 м/с, догоняет другую шайбу, движущуюся со скоростью v₂ = 2 м/с. Определить скорости u ₁ и u ₂ шайб после абсолютно упругого центрального удара, если масса первой шайбы в два раза больше массы второй шайбы. (и ₁ = 3 м/с, и ₂ = 6 м/с)

2.19 Тело массой m ₁ = 1 кг движется со скоростью v ₁ = 4 м/с и сталкивается с телом массой m ₂ = 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v ₂ = 3 м/с. Определить скорости u ₁ и u ₂ тел после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным. (и ₁ = 5,33 м/с, и ₂ = 1,67 м/с)

2.20 Тело массой m ₁ = 2 кг движется со скоростью v₁ = 3 м/с и догоняет другое тело, движущееся со скоростью v₂ = 1 м/с. Найти массу m ₂ второго тела, если после абсолютно упругого удара первое тело остановилось.(m ₂ = 2 кг)

2.21 После абсолютно упругого удара две одинаковые шайбы разлетелись в разные стороны со скоростями u ₁ = 5 м/с и u ₂ = 10 м/с. Определить скорости v₁ и v₂ шайб до удара. (v₁ = 10 м/с, v₂ = 5 м/с)

2.22 Две тележки массами m ₁ = 40 кг и m ₂ = 60 кг движутся навстречу друг другу. Найти скорости u ₁ и u ₂ тележек до удара, если после абсолютно упругого удара тележки движутся в разные стороны со скоростями v₁ = 2 м/с и v₂ = 3 м/с. (и ₁ = 1 м/с, и ₂ = 4 м/с)

2.23 Тело массы m ₁ = 1 кг, движущееся со скоростью v₁ = 3 м/с, сталкивается с покоящимся телом массы m ₂ = 2 кг. Найти скорости u ₁ и u ₂ тел после столкновения. Столкновение считать абсолютно упругим, центральным. (и ₁ = 1 м/с, и ₂ = 2 м/с)

2.24 Два тела с массами m ₁ = 2 кг и m ₂ = 4 кг движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v₁ = v₂ = 3 м/с. Определить скорости u ₁ и u ₂ тел после абсолютно упругого центрального удара. (и ₁ = 5 м/с, и ₂ = 1 м/с)

2.25 Два тела движутся навстречу друг другу со скоростями v ₁ = 2 м/с и v ₂ = 4 м/с. Масса второго тела в три раза больше, чем первого. Найти скорости u ₁ и u ₂ тел после центрального абсолютно упругого удара. (и ₁ = 7 м/с, и ₂ = 1 м/с)

Раздел 3. Мощность тепловых потерь двухслойной конструкции

Рассчитать тепловые потери двухслойной конструкции площадью S с толщиной наружного и внутреннего слоев Δ X ₁ и Δ X ₂, имеющих коэффициенты теплопроводности l ₁ и l ₂ соответственно. Определить температуру на границе слоев. Температура снаружи конструкции Т ₁ = -20⁰С, на границе между слоями Т ₂, внутри конструкции Т ₃ = +20⁰С.

Задача	S, м²	Δ X ₁,м	Δ X ₂,м	l ₁, Вт/м∙К	l ₂, Вт/м∙К
3.1		0,37	0,06	Кирпич пустотелый – 0,44	ПВХ – 0,19
3.2		0,12	0,04	Кирпич силикатный – 0,81	Штукатурка цементная – 0,9
3.3		0,37	0,03	Кирпич шлаковый – 0,58	Битум – 0,47
3.4		0,51	0,10	Кирпич силикатный – 0,81	Гипс строительный – 0,35
3.5		0,34	0,05	Бетон сплошной – 1,75	Древесина — доски – 0,15
3.6		0,45	0,05	Бетон на каменном щебне – 1,3	ПВХ – 0,19
3.7		0,42	0,07	Бетон на песке – 0,7	Пробковые листы легкие – 0,035
3.8		0,23	0,02	Пенобетон – 0,3	Гудрон - 0,3
3.9		0,48	0,01	Керамзитобетон – 0,2	Рубероид – 0,17
3.10		0,27	0,09	Древесина твердых пород – 0,2	Стекловолокно – 0,036
3.11		0,37	0,04	Кирпич пустотелый – 0,44	Штукатурка цементная – 0,9
3.12		0,51	0,05	Кирпич силикатный – 0,81	Древесина — доски – 0,15
3.13		0,25	0,01	Кирпич шлаковый – 0,58	Гудрон - 0,3
3.14		0,63	0,07	Кирпич силикатный – 0,81	ПВХ – 0,19
3.15		0,42	0,06	Бетон сплошной – 1,75	Стекловолокно – 0,036
3.16		0,38	0,004	Бетон на каменном щебне – 1,3	Рубероид – 0,17
3.17		0,28	0,03	Бетон на песке – 0,7	Пробковые листы легкие – 0,035
3.18		0,22	0,02	Пенобетон – 0,3	Штукатурка цементная – 0,9
3.19		0,43	0,01	Керамзитобетон – 0,2	Битум – 0,47
3.20		0,19	0,04	Древесина твердых пород – 0,2	Штукатурка сухая – 0,21
3.21		0,51	0,08	Кирпич пустотелый – 0,44	Штукатурка цементная – 0,9
3.22		0,51	0,07	Кирпич силикатный – 0,81	Древесина — доски – 0,15
3.23		0,25	0,04	Кирпич шлаковый – 0,58	Гипс строительный – 0,35
3.24		0,37	0,06	Кирпич силикатный – 0,81	Стекловолокно – 0,036
3.25		0,41	0,09	Бетон сплошной – 1,75	Битум – 0,47

Раздел 4. Мощность тепловых потерь трехслойной конструкции

Рассчитать тепловые потери трехслойной конструкции площадью S с толщиной наружного, среднего и внутреннего слоев Δ X ₁, Δ X ₂, Δ X ₃, имеющих коэффициенты теплопроводности l ₁, l ₂, l ₃ соответственно. Определить температуру на границах слоев. Температура снаружи конструкции Т ₁ = -20⁰С, на границе между слоями Т ₂ и Т ₃, внутри конструкции Т ₄ = +20⁰С. Тепловым сопротивлением на границах между слоями пренебречь.

Задача	S, м²	Δ X ₁,м	Δ X ₂,м	Δ X ₃,м	l ₁, Вт/м∙К	l ₂, Вт/м∙К	l ₃, Вт/м∙К
4.1		0,51	0,08	0,04	Кирпич пустотелый – 0,44	Пенопласт резопен ФРП – 0,045	Штукатурка сухая – 0,21
4.2		0,25	0,07	0,06	Кирпич силикатный – 0,81	Каучук вспененный – 0,03	Штукатурка цементная – 0,9
4.3		0,37	0,06	0,05	Кирпич шлаковый – 0,58	Вата минеральная легкая – 0,045	Битум – 0,47
4.4		0,51	0,04	0,05	Кирпич силикатный – 0,81	Картон строительный многослойный – 0,13	Гипс строительный – 0,35
4.5		0,34	0,09	0,07	Бетон сплошной – 1,75	Опилки - засыпка – 0,095	Древесина - доски – 0,15
4.6		0,55	0,05	0,03	Бетон на каменном щебне – 1,3	Пенопласт ПС-1 – 0,037	ПВХ – 0,19
4.7		0,22	0,04	0,04	Бетон на песке – 0,7	Пенопласт резопен ФРП – 0,045	Пробковые листы легкие – 0,035
4.8		0,43	0,08	0,01	Пенобетон – 0,3	Стружки - набивка – 0,12	Гудрон - 0,3
4.9		0,21	0,08	0,02	Керамзитобетон – 0,2	Полистирол -0,082	Рубероид – 0,17
4.10		0,55	0,03	0,04	Древесина твердых пород – 0,2	Стекловата – 0,05	Стекловолокно – 0,036
4.11		0,51	0,04	0,06	Кирпич пустотелый – 0,44	Войлок шерстяной – 0,045	Гипс строительный – 0,35
4.12		0,25	0,03	0,05	Кирпич силикатный – 0,81	Картон теплоизолированный БТК-1 – 0,04	Древесина - доски – 0,15
4.13		0,37	0,09	0,02	Кирпич шлаковый – 0,58	Вата минеральная легкая – 0,045	Гудрон - 0,3
4.14		0,51	0,06	0,05	Кирпич силикатный – 0,81	Каучук фторированный - 0,055	ПВХ – 0,19
4.15		0,45	0,04	0,03	Бетон сплошной – 1,75	Опилки - засыпка – 0,095	Стекловолокно – 0,036
4.16		0,26	0,07	0,02	Бетон на каменном щебне – 1,3	Стружки - набивка – 0,12	Рубероид – 0,17
4.17		0,23	0,03	0,05	Бетон на песке – 0,7	Ипорка (вспененная смола) - 0,038	Пробковые листы легкие – 0,035
4.18		0,48	0,05	0,02	Пенобетон – 0,3	Каучук натуральный – 0,042	Штукатурка цементная – 0,9
4.19		0,67	0,05	0,03	Керамзитобетон – 0,2	Гравий (наполнитель) – 0,93	Битум – 0,47
4.20		0,32	0,02	0,06	Древесина твердых пород – 0,2	Пенопласт ПХВ-1 – 0,05	Штукатурка сухая – 0,21
4.21		0,51	0,07	0,03	Кирпич пустотелый – 0,44	Поролон – 0,04	Штукатурка цементная – 0,9
4.22		0,25	0,04	0,05	Кирпич силикатный – 0,81	Стекловата – 0,05	Древесина - доски – 0,15
4.23		0,51	0,09	0,03	Кирпич шлаковый – 0,58	Каучук натуральный – 0,042	Гипс строительный – 0,35
4.24		0,51	0,04	0,02	Кирпич силикатный – 0,81	Пенопласт ПС-4 – 0,04	Стекловолокно – 0,036
4.25		0,68	0,09	0,01	Бетон сплошной – 1,75	Картон теплоизолированный БТК-1 – 0,04	Битум – 0,47

Раздел 5. Действие магнитного поля на проводник с током

5.1 Радиус кривизны траектории, по которой движется электрон в магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, равен R = 0,5 см. Определить силу, действующую на электрон со стороны магнитного поля. (F = 1,4 пН)

5.2 Прямой проводник с током I = 25 A расположен во внешнем однородном магнитном поле перпендикулярно силовым линиям. Какова индукция магнитного поля, если на каждый метр проводника со стороны поля действует сила 10 мН? (В = 0,4 мТл)

5.3 Заряд частицы, движущейся по окружности радиусом 5 см в магнитном поле со скоростью 2×10⁵ м/с, в два раза больше элементарного заряда. Энергия этой частицы 10 кэВ. Определить индукцию магнитного поля. (В = 1 Тл)

5.4 Какова сила взаимодействия двух прямых проводников с токами I ₁ = 1 A, I ₂= 10 А, скрещенных под прямым углом и отстоящих друг от друга на расстоянии d = 10 см? (F = 0)

5.5 Электрон, обладая скоростью v = 5×10³ м/с влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 1 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить нормальное а_п и тангенциальное а_t ускорения электрона. (а_п = 8,8×10¹¹ м/с², а_t = 0)

5.6 На проводник длиной ℓ = 10 см с током I = 12 А со стороны внешнего магнитного поля действует сила F = 1,6 мН. Определить индукцию магнитного поля, если угол между направлением тока и силовыми линиями поля a = 30⁰. (В = 2,67 мТл)

5.7 Электрон движется в вакууме со скоростью v = 3×10⁶ м/с в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Какова сила, действующая на электрон, если угол между направлением скорости и линиями магнитной индукции равен 90⁰? (F = 4,8×10^-14 Н)

5.8 По горизонтально расположенному проводнику длиной ℓ = 20 см и массой т = 4 г течет ток 10 А. Проводник находится во внешнем магнитном поле такой величины и направления, что сила тяжести уравновешивается силой Ампера. Определить индукцию и направление внешнего магнитного поля. (В = 20 мТл)

5.9 Протон и a -частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Сравнить радиусы окружностей, которые описывают частицы, если у них одинаковые скорости. (R_a/R_p = 2)

5.10 Во сколько раз изменится сила взаимодействия двух бесконечно длинных параллельных проводников с токами, если расстояние между ними и силу тока соответственно увеличить в два раза? (F ₂ /F ₁ = 2)

5.11 Электрон движется в однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 0,5 Тл по окружности. Сколько оборотов N сделает электрон за время t = 1 c? (N = 20×10⁹ об)

5.12 Во сколько раз заряд частицы, движущейся со скоростью v = 10⁶ м/с в магнитном поле с индукцией В = 0,3 Тл по окружности радиусом R = 4 см, больше элементарного электрического заряда? Энергия частицы W = 12 кэВ. (q/e = 2)

5.13 Два параллельных бесконечно длинных проводника с токами I ₁ = I ₂ находятся на расстоянии 2 см друг от друга и взаимодействуют с силой F = 1 мН на каждый метр их длины. Определить силу тока в проводниках. (I = 10 А)

5.14 Шины генератора представляют собой две параллельных металлических полосы длиной ℓ = 2 м каждая, отстоящие друг от друга на расстоянии d = 20 см. Определить силу F взаимного отталкивания шин в случае короткого замыкания, когда по ним протекает ток I = 10 кА. (F = 0,2 кН)

5.15 Частица с зарядом q = 1,6×10^-19 Кл движется в магнитном поле с индукцией В = 0,3 Тл по окружности радиусом R = 10 см со скоростью v = 20 м/с. Найти энергию частицы. (W = 4,8×10^-20 Дж)

5.16 Два параллельных проводника длиной ℓ = 1 м каждый находятся на расстоянии d = 1 см друг от друга и взаимодействуют с силой F = 1 мН. Определить силу тока в проводах, если I ₁ = I ₂. (I = 7 А)

5.17 Ион, несущий один элементарный заряд, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл перпендикулярно линиям поля и движется по окружности радиусом R = 10 см. Определить момент импульса L иона. (L = 3,2×10^-22 кг×м²/с)

5.18 Два одинаковых квадратных контура со стороной а = 0,2 м лежат в параллельных плоскостях, причем расстояние между плоскостями d = 2 мм. По контурам текут одинаковые токи I = 10 А в каждом. Найти силу взаимодействия контуров. (F = 8 мН)

5.19 Найти угловую скорость вращения электрона по окружности в магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл. (w = 3,7×10⁹ рад/с)

5.20 По двум тонким проводам изогнутым в виде кольца радиусом R = 10 см текут одинаковые токи I = 10 А в каждом. Плоскости, в которых лежат кольца, параллельны, а расстояние между центрами d = 1 мм. Найти силу взаимодействия этих колец. (F = 12,56 мН)

5.21 На заряженную частицу массой т = 9,1×10^-31 кг, движущуюся по окружности радиусом R = 1 см в магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл действует сила F = 12,3 пН. Определить заряд частицы. (q = 1,67×10^-19 Кл)

5.22 Прямолинейный проводник, по которому идет ток I = 10 А, помещен в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,3 Тл. Угол между направлением тока и вектором

равен a = 30⁰. С какой силой F действует магнитное поле на участок проводника длиной ℓ = 40 см? (F = 0,6 Н)

5.23 Нормальное ускорение a -частицы, движущейся в однородном магнитном поле равно а_п = 2×10¹⁰ м/с². Определить индукцию магнитного поля В, если скорость a -частицы v = 1,4 км/с. (В = 0,3 Тл)

5.24 Два параллельных проводника длиной ℓ = 5 м каждый расположены на расстоянии d = 10 см друг от друга. По проводникам пропускают одинаковые токи I ₁ = I ₂ = 30 А. Определить силу взаимодействия F проводников. (F = 9 мН)

5.25 Протон, движущийся в однородном магнитном поле по окружности за 1 с делает N = 25×10⁷ оборотов. Определить индукцию магнитного поля. (В = 16,4 Тл)

Раздел 6. Спектральные закономерности атома водорода

6.1 Найти наибольшую и наименьшую длину волны излучения, возникающего при переходе электрона в атоме водорода с пятого энергетического уровня в основное состояние (учесть возможность перехода через промежуточные уровни). (l_min = 94 нм; l_max = 121 нм)

6.2 Спектр испускания водорода в видимом диапазоне содержит несколько спектральных линий. Какие переходы электрона в атоме водорода приводят к возникновению этих линий? Вычислить диапазон длин волн этих линий. (

нм)

6.3 Найти кинетическую энергию электрона, находящегося на k- й орбите атома водорода, для k = 1, 2, 3 и ∞. (Е ₁ = 13,6 эВ; Е ₂ = 3,4 эВ; Е ₃ = 1,51 эВ; Е _µ = 0)

6.4 Найти наименьшую и наибольшую длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра. (l_min = 365 нм; l_max = 656 нм)

6.5 Найти наибольшую длину волны в ультрафиолетовой области спектра водорода. (l = 121 нм)

6.6 Какую наименьшую энергию (в электрон-вольтах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел три спектральных линии. Найти длину волны этих линий. (Е = 12,03 эВ; l ₁ = 121 нм; l ₂ = 102,6 нм; l ₃ = 656,3 нм)

6.7 В каких пределах должны лежать длины волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атома водорода квантами этого света наблюдалось три спектральных линии. (

нм)

6.8 Рассчитать энергию и длину волны фотона, поглощение которого вызывает переход электрона в атоме водорода из основного состояния на второй энергетический уровень. (Е = 10,3 эВ; l = 121 нм)

6.9 На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомов фотона с длиной волны 486 нм. (D Е = 2,55 эВ)

6.10 Рассчитать энергию и длину волны фотона, поглощение которого вызывает переход электрона в атоме водорода из основного состояния на пятый энергетический уровень. (Е = 0,544 эВ; l = 94 нм)

6.11 Вычислить энергию и длину волны фотона, испускаемого однократно ионизированным атомом гелия при переходе электрона с третьего энергетического уровня на первый. К какой области спектра относится это излучение. (Е = 12,2 эВ; l = 102 нм)

6.12 Электрон в атоме водорода находится на пятом энергетическом уровне. Чему равна его энергия. (Ответ выразить в электрон-вольтах) Излучение с какой длиной волны возникает при переходе этого электрона в основное состояние. (Е = 0,544 эВ; l = 94 нм)

6.13 Определить длину волны излучения, возникающего при переходе электрона атома водорода с пятого энергетического уровня на третий. К какой области спектра относится это излучение. (l = 1278 нм)

6.14 Вычислить длину волны фотона, если излучение обусловлено переходом с четвертого энергетического уровня на основной. К какой области спектра относится это излучение. (l = 96 нм)

6.15 Вычислить длину волны фотона, если излучение обусловлено переходом электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на основной. К какой области спектра относится это излучение. (l = 102 нм)

6.16 Определить длину волны излучения, возникающего при переходе электрона в атоме водорода со второго на основной энергетический уровень. К какой области спектра относится это излучение. (l ₂ = 121 нм)

6.17 Рассчитать длину волны фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с пятого на второй энергетический уровень. К какой области спектра относится это излучение. (l ₅₂ = 432 нм)

6.18 Рассчитать длину волны фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с четвертого на второй энергетический уровень. К какой области спектра относится это излучение. (l ₄₂ = 484 нм)

6.19 Рассчитать длину волны фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего на второй энергетический уровень. К какой области спектра относится это излучение. (l₃₂ = 654 нм)

6.20 Вычислить энергию электрона, находящегося в атоме водорода в основном состоянии и на втором энергетическом уровне. (E ₀ = 13,6 эВ; E ₂ = 3,4 эВ)

6.21 Вычислить энергию электрона, находящегося на третьем энергетическом уровне в атоме водорода. Излучение, с какой длиной волны может возникнуть при переходе электронов с третьего энергетического уровня в основное состояние. (E ₃ = 1,5 эВ; l = 102 нм)

6.22 Рассчитать энергию и длину волны фотона, поглощение которого вызывает переход электрона в атоме водорода из основного состояния на четвертый энергетический уровень. (l = 96 нм; E = 12,82 эВ)

6.23 Фотон с энергией 15 эВ вызывает ионизацию атома водорода. Вычислить энергию образовавшегося свободного электрона и его скорость. (Е = 1,4 эВ; v = 0,7 Мм/с)

6.24 Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на основной. (Е = 12,1 эВ)

6.25 Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить энергию испущенного при этом фотона. (Е = 2,55 эВ)

1.	Трофимова, Т.И. Курс физики: учеб. пособие для инженер.-техн. специальностей вузов / Т. И. Трофимова. - 18-е изд., стер. - М.: Академия, 2010. - 558 с. - (Высшее профессиональное образование). - ISBN 978-5-7695-7601-0: 451-00.
2.	Детлаф, А.А. Курс физики: учеб. пособие для техн. вузов / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. - 8-е изд., стер. - М.: Академия, 2009. - 720 с. - (Высшее профессиональное образование). - ISBN 978-5-7695-6478-9: 495-00.
3.	Трофимова, Т.И. Сборник задач по курсу физики с решениями: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова, З. Г. Павлова. - 7-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2006. - 591 с. - ISBN 5-06-004164-6: 349-00.
4.	Чертов, А.Г. Задачник по физике: [учеб. пособие для втузов] / А. Г. Чертов, А. А. Воробьев. - 8-е изд., перераб. и доп. - М.: Физматлит, 2008. - 640 c. - ISBN 9875-94052-145-2: 501-00.
5.	Физика. Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика: методические указания к лабораторным работам для студентов и бакалавриата очной и заочной форм обучения / Е.А. Вощукова [и др.]; науч. ред. Е.А. Вощукова, С.П. Симохин; Брянск. гос. инженерно-технол. акад. – 4-е изд., перераб. и доп. – БГИТА, 2011. – 113 с.
6.	Физика. Электромагнетизм. Колебания и волны: Методические указания к лабораторным работам для студентов бакалавриата очной и заочной форм обучения. Издание 4-е, переработанное и дополненное / Брянская гос. инженерно-технологическая академия; Сост. Э.В. Бабкова, Е.А. Вощукова, Ю.А. Ивашкин и др. - Брянск, БГИТА, 2011. - 62 с.
7.	Физика. Физика твердого тела. Атомная и ядерная физика: Методические указания к лабораторным работам для студентов бакалавриата очной и заочной форм обучения. Издание 4-е, переработанное и дополненное / Брянская гос. инженерно-технологическая академия; Сост. Е.А. Вощукова, К.Н. Евтюхов, Ю.А. Ивашкин и др. - Брянск, БГИТА, 2011. - 81 с.
8.	Механика: сборник методических указаний для самостоятельной работы студентов БГИТА дневного и заочного обучения/ М.Д. Преженцев; Брянск. гос. инженерно-технол. акад. - БГИТА, 2005. – 66 с.
9.	Молекулярная физика и термодинамика: сборник методических указаний для самостоятельной работы студентов БГИТА дневного и заочного обучения/ В.А. Матанцева, Л.М. Притыченко; Брянск. гос. инженерно-технол. акад. - БГИТА, 2005 – 33 с.
10.	Физика. Электромагнетизм: сборник методических указаний для самостоятельной работы студентов БГИТА дневного и заочного обучения/ С.П. Симохин, Т.И. Ушакова; Брянск. гос. инженерно-технол. акад. - БГИТА, 2005. – 46 с.
11.	Квантовая физика: Методические указания к самостоятельному изучению квантовой физики студентами инженерно-технических специальностей/ Брянск. гос. технол. акад. Сост. Ю.Г. Сахаров, Э.В Бабкова. - Брянск, 2006. - 108 с.
12.	Сборник методических указаний для самостоятельной работы студентов очной и заочной форм обучения по теме «Физика твердого тела (структура и тепловые свойства кристаллов)». Брянск, гос. инж. -технол. акад. Сост. Г. В. Егоров. - Брянск: БГИТА, 2010. - 34с.
13.	Сборник методических указаний для самостоятельной работы студентов бакалавриата очной и заочной форм обучения по теме «Физика элементарных частиц». Брянск, гос. инж. -технол. акад. / С.П. Симохин. - Брянск: БГИТА, 2011. – 32 с.