Реакция связи - это сила с которой связь действует на тело, стремящееся перемещаться

Связь - это физическое тело, препятствующее другому телу перемещаться в пространстве.

При решении большинства задач механики приходится иметь дело с телами несвободными, т. е. с такими, которые соприкасаются или скреплены с другими телами, благодаря чему становятся невозможными те или иные перемещения данного тела.

Если тело несвободно, то говорят, что на него наложены связи. Связями называются тела, ограничивающие свободу перемещения данного тела.

Так, для тела, лежащего на столе, связью является стол, для вала, лежащего в подшипниках, связями являются подшипники, для лестницы, приставленной к стене, связями являются стена и пол.

Если под действием приложенных к нему сил тело будет давить на связь, то связь в свою очередь будет действовать на данное тело.

Сила, с которой связь действует на тело, препятствуя его перемещению в том или ином направлении, называется силой реакции (противодействия) этой связи.

По закону равенства действия и противодействия сила реакции связи равна по модулю силе давления на связь и направлена в сторону, противоположную этой силе, т. е. в сторону, противоположную тому направлению, в котором данная связь препятствует перемещению тела.

Все действующие на тело силы можно разделить на активные силы и силы реакции связей. К активным силам относятся все силы, не являющиеся реакциями связей.

В отличие от активных сил, сила реакции связи зависит как от других, действующих на данное тело сил, так и от движения тела и характера наложенных на него связей. Она существует лишь тогда, когда тело под действием приложенных к нему активных сил оказывает давление на данную связь. Если нет действия на связь, то не будет и противодействия связи (силы реакции связи).

Модуль силы реакции связи всегда заранее неизвестен. Направление этой силы заранее известно в том случае, когда данная связь может препятствовать движению тела лишь в одном определенном направлении. В противных случаях направление силы реакции связи также заранее неизвестно и оно определяется только в результате решения соответствующей задачи.

Задачи на равновесие несвободных тел решаются в статике на основании следующего очевидного обстоятельства: всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если мысленно освободить его от связей и заменить их действие на тело силами реакций этих связей (принцип освобождаемости, или аксиома связей).

Пользуясь этим принципом, можно применять к несвободному телу условия равновесия, устанавливаемые в статике для свободного тела. Нужно только в число сил, действующих на тело, обязательно включать и силы реакций отброшенных связей.

Гладкая опорная поверхность.

Гладкой называется поверхность, трением тела о которую можно пренебречь.

Связи без трения относятся к так называемым идеальным связям.

Так как гладкая опорная поверхность не препятствует скольжению по ней поверхности тела, то реакция R гладкой поверхности направлена всегда по общей нормали.

Неподвижный цилиндрический шарнир или подшипник.

Цилиндрическим шарниром называется соединение двух тел посредством пальца, проходящего через отверстия в этих телах. Диаметр отверстия во втулке несколько больше диаметра пальца. Тело, жестко скрепленное с втулкой, может только вращаться вокруг оси шарнира (оси пальца), перпендикулярной к плоскости рисунка.

Во многих случаях можно пренебречь трением в шарнире (между поверхностями пальца и втулки). В таком шарнире (называемом «идеальным») нет препятствий ни для поворота втулки вокруг оси пальца, ни для ее перемещения вдоль этой оси. Идеальный шарнир препятствует лишь перемещению втулки в направлении нормали к поверхности втулки и пальца, и, следовательно, его реакция может быть направленной только по этой нормали (по радиусу пальца). Но так как втулка в зависимости от ее расположения и приложенных к ней сил может прижиматься к любой точке пальца, то указать заранее направление реакции цилиндрического шарнира нельзя. Единственное, что можно утверждать (если пренебречь трением в шарнире), это то, что реакция неподвижного цилиндрического шарнира лежит в плоскости, перпендикулярной к его оси, и имеет радиальное направление.

Для определения реакции связи в тех случаях, когда ее направление оказывается неопределенным, очень часто полезно заменить искомую реакцию несколькими составляющими реакциями, неизвестными уже только по модулю.

Например, реакции шарнира А или упора А удобно разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие. В обоих случаях можно считать, что связь А (шарнир или упор) препятствует перемещению тела как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях.

После того, как будут найдены модули каждой из составляющих реакций, можно найти (при необходимости) и полную реакцию связи как равнодействующую ее составляющих.

Шарнирно-подвижная опора

Опора допускает поворот вокруг шарнира и перемещение вдоль опорной поверхности. Реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности.

Шаровой шарнир и подпятник

Этот вид связи закрепляет какую-нибудь точку тела так, что она не может совершать никаких перемещений в пространстве. Примерами таких связей служат шаровая пята, с помощью которой прикрепляется фотоаппарат к штативу и подшипник с упором (подпятник). Реакция R шарового шарнира или подпятника может иметь любое направление в пространстве. Для нее наперед неизвестны ни модуль реакции R, ни углы, образуемые ею с осями х, у, z.

Гибкая связь.

К этому типу связи относятся связи, осуществляемые с помощью цепи, троса, каната, нити и т. д.

Реакция такой связи всегда направлена вдоль её линии натяжения нити.

Невесомый стержень.

В большинстве случаев нити могут быть без изменения направлений реакций заменены твердыми стержнями, если пренебречь их весом и считать стержни соединенными посредством идеальных шарниров. При отсутствии трения в идеальных шарнирах приложенные к концам стержней силы всегда окажутся направленными вдоль этих стержней. Эти силы могут только растягивать или сжимать стержни.

В самом деле, как мы знаем, идеальный шарнир характеризуется только одной, нормальной к оси шарнира, реакцией. Но две силы, приложенные к стержню в его концах, могут уравновешиваться только тогда, когда они равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

Следовательно, реакция невесомого и шарнирно закрепленного стержня направлена вдоль линии, соединяющей центры шарниров.

Подобным же образом, очевидно, направлены и реакции шарнирно закрепленных стержней, подпирающих тело. Алгебраическое значение силы, действующей вдоль стержня и растягивающей или сжимающей его, называется усилием в стержне, при растяжении усилие обычно считается положительным, а при сжатии - отрицательным.

Дата добавления: 2015-05-08