Крок 3

Крок 2.

Крок 1.

Алгоритм методу Гауса-Зейделя

Метод Гауса-Зейделя

Крок 3.

Крок 2.

Крок 1.

При k =0 задаються вихідні дані

х ₀,

e,

a.

Здійснюється циклічний по j (j =1, 2, …, n) покоординатний спуск із точки х_kn по формулі:

Якщо , то пошук мінімуму закінчується, причому:

.

Інакше k = k +1 і переходимо до кроку 2.

Рис. 5.

Алгоритм методу покоординатного спуску.

Ідея методу Гауса-Зейделя

Якщо в методі найшвидшого спуску крок a_к вибирається з умови мінімуму функції:

то ми одержуємо так званий метод оптимізації Гауса-Зейделя.

При к =0 уводяться вихідні дані

х ₀,

e.

Здійснюється циклічний по j (j =1, 2, …, n) покоорднатний спуск із точки х_kn по формулах:

де a_{kn + j -1} є розв’язком задачі одномірної мінімізації функції:

Якщо , то пошук мінімуму закінчується, причому:

Інакше k = k +1 і переходимо до кроку 2.

Рис. 6.

Схема алгоритму методу Гауса-Зейделя

1.5. Методи ярів

Дата добавления: 2015-05-23