Равновесие однородной несжимаемой жидкости под воздействием силы тяжести

Свойства гидростатического давления.

1. Гидростатическое давление всегда направлено по нормали к поверхности и его величина не зависит от ориентации поверхности.

2. Внутри покоящейся жидкости в любой точке гидростатическое давление направлено по внутренней нормали к площадке, проходящей через эту точку.

Причем p_x = p_y = p_z = p_n.

3. Для любых двух точек одного и того же объема однородной несжимаемой жидкости (ρ = const)

ρ₁ + ρ П ₁ = ρ₂ + ρ П ₁

где ρ – плотность жидкости;

П ₁, П ₂ – значение поле массовых сил в этих точках.

Поверхность, для любых двух точек которой давление одно и то же, называется поверхностью равного давления.

Это равновесие описывается уравнением, которое называется основным уравнением гидростатики.

Для единицы массы покоящейся жидкости

Для любых двух точек одного и того же объема, то

Полученные уравнения описывают распределение давления в жидкости, которая находится в равновесном состоянии. Из них уравнение (2) является основным уравнением гидростатики.

Для водоемов больших объемов или поверхности требуется уточнения: сонаправлен ли радиусу Земли в данной точке; насколько горизонтальна рассматриваемая поверхность.

Из (2) следует

p = p ₀ + ρ g(z – z ₀ ), (4)

где z ₁ = z; p ₁ = p; z ₂ = z ₀; p ₂ = p ₀.

p = p ₀ + ρ gh, (5)

где ρ gh – весовое давление, которое соответствует единичной высоте и единичной площади.

Давление р называют абсолютным давлением p _абс.

Если р > p _абс, то p – p_атм = p ₀ + ρ gh – p_атм – его называют избыточным давлением:

p_изч = p < p ₀, (6)

если p < p_атм, то говорят о разности в жидкости

p_вак = p_атм – p, (7)

называют вакуумметрическим давлением.

Дата добавления: 2015-05-23