Полная индукция

Виды индуктивных умозаключений

Индукция как вид умозаключения, виды индукции

Индукцию (от лат. inductio - наведение) понимают как метод исследования, целью которого является анализ движения знания от единичного к общему суждению. Но индукция выступает и как определенная логическая форма, то есть такая устойчивая связь мыслимого содержания, в которой отражается и фиксируется восхождение мысли от менее общих положений к более общим положениям.

Различают индукцию полную, если посылки исчерпывают весь класс предметов, подлежащих индуктивному обобщению, и неполную, если посылки не исчерпывают всего класса предметов, подлежащих индуктивному обобщению. Выводом как по полной, так и неполной индукции является общее суждение.

Ход мысли осуществляется здесь по схеме:

S1 есть Р

S2 есть Р

………….

Sn есть Р

Известно, что S1, S2 … Sn исчерпывают все предметы класса. Следовательно, все S есть Р.

Например: Старший сын в семье Ивановых, Петя, ходит в школу.

Средний сын в семье Ивановых, Кирилл, ходит в школу.

Их младшая сестра Катя ходит в школу.

Петя, Кирилл и Катя – дети в семье Ивановых.

Следовательно, все дети семьи Ивановых посещают школу.

Из этого примера видно, что общий вывод основан на знании всей совокупности предметов изучаемого класса и общий вывод представляет собой категорическое суждение, где предикат посылок и вывода один и тот же, как и вообще во всех индуктивных умозаключениях.

Но полная индукция не дает знания о других предметах, кроме тех, которые берутся в качестве частных посылок. Эти предметы она характеризует со стороны их родовой принадлежность, и в этом следует усматривать новизну знания, которое индукция порождает. Не будем упускать из вида, что именно знание такого рода лежит в основе дедукции.

В неполной индукции, общий вывод делают на основании знания не о всех предметах класса, а о некоторой части их. Основанием для переноса знаний от части предметов на весь класс их служит внутренняя природа самих вещей и общественно-историческая практика.

Пример: Железо – твердое тело;

Медь – твердое тело;

Золото – твердое тело;

Платина – твердое тело.

Следовательно, все металлы – твердые тела.

Легко видеть, что схема, по которой осуществляется вывод по неполной индукции, такова:

S1 есть Р

S2 есть Р

………….

Sn есть Р

S1, S2 …, Sn – часть класса S

Следовательно, все S есть Р.

Поскольку вывод по неполной индукции есть скачек, переход от известного к неизвестному и поскольку неполной индукцией сознательно вводится принцип рассмотрения не всего количества предметов, а лишь части из них, постольку выводы по неполной индукции всегда носят вероятностный характер. В силу этого опасность заблуждения при индуктивном умозаключении больше, чем в силлогизме. Если в силлогизме истинность вывода зависит от истинности посылок и соблюдения определенных правил вывода, что само по себе является внешним условием по отношению к самому силлогизму, то в неполной индукции сам скачек несет в себе возможность ошибки, ибо достаточно одного противоречивого случая, чтобы все здание индуктивного умозаключения рухнуло.

Пример: все учебники логики описывают ситуацию с лебедями на основании неполной индукции; вывод “Все лебеди белые” был опровергнут, когда в Австралии впервые были обнаружены черные лебеди. Или, в нашем предыдущем примере с металлами, мы обнаруживаем, что ртуть (металл) не есть твердое тело, поэтому сделанный вывод оказывается ложным.

По способам обоснования заключения неполная индукция делится на следующие три вида:

· Индукция через простое перечисление (популярная)

· Индукция через анализ и отбор фактов

· Научная индукция

Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение о всех предметах класса.

Дата добавления: 2015-05-08