Контрольні завдання 1 страница

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА, КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ, ОПТИКА, КВАНТОВА МЕХАНІКА

ФІЗИЧНІ ОСНОВИ МЕХАНІКИ, МОЛЕКУЛЯРНОЇ ФІЗИКИ ТА ЕЛЕКТРОСТАТИКИ

Список літератури

1. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1989. – Т. 1-3.

2. Зисман Г. А., Тодес О.М. Курс общей физики. – М.: Наука, 1994. – Т. 1-3.

3. Дущенко В. П., Кучерук І. М. Загальна фізика. Фізичні основи механіки, молекулярної фізики і термодинаміки. – К.: Вища школа, 1993.

4. Кучерук І. М., Горбачук І. Т. Загальна фізика. Електрика і магнетизм. К.: Вища школа, 1995.

5. Богацька І. Г., Головко Д. Б., МаляренкоД. А., Ментковський Ю. Л. Загальні основи фізики. – К.: Либідь, 1995. – Т. 1-2.

ЗМІСТ

Вступ ……………………………………..……………

ЧАСТИНА 1

Глава 1. Механіка матеріальної точки та

абсолютно твердого тіла ……..……………

§ 1. Кінематика матеріальної точки………...……..……...

§ 2. Динаміка матеріальної точки……………………....…

§ 3. Робота і енергія………………..…………………..…..

§ 4. Кінематика обертального руху………………..……...

§ 5. Динаміка обертального руху…………………..……..

§ 6. Енергія і робота при обертальному русі……..………

§ 7. Рівняння руху тіла і умови рівноваги……..…………

Глава 2. Молекулярна фізика і термодинаміка …...……

§ 1. Загальні положення……………………..………….....

§ 2. Внутрішня енергія системи…………………...………

§ 3. Елементарна кінетична теорія газів.............................

§ 4. Розподіл молекул за швидкостями і потенціальними енергіями…………………...........….............................

§ 5. Явища переносу………………..……………...………

§ 6. Термодинаміка...........................................……...…….

Глава 3. Електростатика …………………………..………

§ 1. Електричне поле у вакуумі……………………….......

§ 2. Електричне поле в діелектриках…….……………….

§ 3. Провідники у зовнішньому електричному полі..........

ЧАСТИНА 2

Глава 4. Електродинаміка …………..……………….…

§ 1. Постійний електричний струм ………...……….........

§ 2. Магнітне поле у вакуумі …………………...………...

§ 3. Взаємодія струмів і частинок з магнітним полем…...

§ 4. Магнітне поле у речовині ………….…………..…......

§ 5. Електромагнітна індукція………...…………..………

Глава 5. Коливання і хвилі …..................................……

§ 1. Гармонічні коливання……………………...………....

§ 2. Вільні коливання……………...……………...………..

§ 3. Згасаючі коливання…………………………………...

§ 4. Вимушені коливання…………..…….…………..…....

§ 5. Хвилі……………………………..…...…………..……

§ 6. Електромагнітні хвилі …………………….…..……...

Глава 6. Хвильова оптика …….................................……

§ 1. Світлова хвиля …………...………………...………....

§ 2. Інтерференція світла ……….……………...………….

§ 3. Дифракція світла……...……………………………….

§ 4. Поляризація …………..………..…….…………..…....

Глава 7. Квантова оптика …….................................…..…

§ 1. Теплове випромінювання ………..………...………....

§ 2. Закони теплового випромінювання……...….......……

§ 3. Формула Релея-Джинса ……….………………..…….

§ 4. Формула Планка…………….....…….…………..…....

§ 5. Фотони………………...…….....…….…………..….....

Глава 8. Квантова механіка …….............…………....…

§ 1. Гіпотеза де-Бройля…………..…..………...………......

§ 2. Квантово-механічний опис руху мікрочасток.….......

§ 3. Атом водню……….……………………………....…...

§ 4. Багатоелектронні атоми…….…….…………..…........

§ 5. Спін електрона………………...…….…………..….....

§ 6. Розподіл електронів в атомі за енергетичними рівнями

§ 7. Основні види міжатомного зв’язку молекул....….......

Список літератури ………………………………...……

1. Загальні вказівки до виконання контрольних робіт.

1. Номери задач, які студент повинен включити в свою контрольну роботу, визначаються по таблицях варіантів лаборантами кафедри при отриманні завдання.

2. Контрольні роботи треба виконувати у шкільному зошиті, на обкладинці якого привести відомості за наступним зразком:

Контрольна робота № ___ з загальної фізики

Студента групи ПЦБ - 00 – 1 Кисельова А.В.

3. Умови задач у контрольній роботі треба переписувати повністю. Рішення задач потрібно супроводити короткими, але вичерпними поясненнями. У тих випадках, коли це потрібно, обов’язково приводить креслення, що пояснюють розв’язування задачі.

4. Розв’язувати задачі треба в загальному вигляді, тобто виразити шукану величину в буквених позначеннях параметрів, що задані в умові задачі. Числові значення при підстановці їх в розрахункову формулу і отриману відповідь потрібно давати в одиницях системи СІ, за винятком випадків коли в умові задачі вказано інше. Обчислення треба проводити з дотриманням правил наближених обчислень, до трьох значущих цифр. При запису відповіді, числові значення потрібно записувати як добуток десяткового дробу з однією значущою цифрою перед комою на відповідну міру десяти. Наприклад, замість 0,00129 треба записувати 1,29 10^-3.

5. Розв’язування деяких задач потребує використовування даних про фізичні властивості об’єктів, які в цих задачах згадуються. Ці дані треба брати з таблиць, що наведені у кінці цього посібника.

6. Кожна контрольна робота повинна завершуватися таблицею відповідей за наступним зразком:

	Відповідь на задачі
	Варіант
		11 10^-8 Кл	1,2 с; 6 Н	p, рад	4,2 10^-9 Ф	у 4 рази	15,6 Дж

2. Таблиця варіантів контрольної роботи № 3.

3. Завдання контрольної роботи № 3.

3.1. Два точкових заряди, що знаходячись в повітрі на відстані 20 см один від одного, взаємодіють з деякою силою. На якій відстані R треба помістити ці заряди в маслі, щоб отримати ту ж силу взаємодії?

3.2. Знайти напруженість електричного поля в точці, що лежить посередині між точковими зарядами q₁ = 8 нКл і q₂ = - 6 нКл. Відстань між зарядами 10 см.

3.3. Відстань між зарядами Q₁ = 100 нКл і Q₂ = –50 нКл дорівнює 10 см. Визначити силу, яка діє на заряд Q₃ =1 мкКл, що відстоїть на відстані 12 см від заряду Q₁ і на відстані 10 см від заряду Q₂.

3.4. Довгий прямий тонкий дріт несе рівномірно розподілений заряд. Обчислити лінійну густину t заряду, якщо напруженість поля на відстані 0,5 м від дроту проти її середини складає Е = 2 В/см.

3.5. В центр квадрата, в кожній вершині якого знаходиться заряд q = 2,33 нКл, вміщений негативний заряд q₀. Знайти цей заряд, якщо результуюча сила, що діє на кожний заряд q, дорівнює нулю.

3.6. Два точкових заряди q₁ = 7,5 нКл і q₂ = - 14,7 нКл розташовані на відстані 5 см. Знайти напруженість електричного поля в точці, що знаходиться на відстанях 3 см від позитивного заряду і 4 см від негативного заряду.

3.7. Дві кульки однакових радіуса і маси підвішені на нитках однакової довжини так, що їх поверхні стикаються. Після надання кулькам заряду q = 0,4 мкКл вони відштовхнулися одна від одної і розійшлися на кут b = 60°. Знайти масу кульки, якщо відстань від центра кульки до точки її підвісу 20 см.

3.8. Дві кульки однакових радіуса і маси підвішені на нитках однакової довжини так, що їх поверхні стикаються. Який заряд qтреба надати кулькам, щоб сила натягу ниток стала рівною Т = 98 мН? Відстань від центра кульки до точки її підвісу 10 см; маса кожної кульки m = 5 г.

3.9. До зарядженої нескінченної площини з поверхневою густиною заряду s = 40 мкКл/м², підвішена однойменно заряджена кулька масою l г і зарядом q = 1 нКл. Який кут b з нескінченною площиною утворить нитка, на якій висить кулька?

3.10.

До зарядженої нескінченної площини, підвішена однойменно заряджена кулька масою 0,4 мг і зарядом q = 667 пКл. Сила натягу нитки, на якій висить кулька, Т = 0,49 мН. Знайти поверхневу густину заряду s наплощині.

3.11. Дві довгі однойменно заряджені нитки розташовані на відстані 10 см одна від одної. Лінійна густина заряду на нитках 10 мкКл/м. Знайти модуль напруженості електричного поля в точці, що знаходиться на відстані 10 см від кожної з ниток.

3.12. Мідна куля радіусом 0,5см занурена в масло. Густина масла r = 0,8 10³ кг/м³. Знайти заряд кулі, якщо в однорідному електричному полі вона виявилася зрівноваженою в маслі. Електричне поле направлене вертикально вверх і його напруженість 3,6 МВ/м.

3.13. В плоскому горизонтально розташованому конденсаторі заряджена капелька ртуті знаходиться в рівновазі при напруженості електричного поля 60 кВ/м. Заряд каплі 0,8 нКл. Знайти її радіус.

3.14. Дві кульки масою 1 г кожна, підвішені на нитках, верхні кінці яких з'єднані. Довжина кожної нитки 10 см. Які однакові заряди треба надати кулькам, щоб нитки розійшлися на кут a = 60°?

3.15. Точкові заряди Q₁ = 20 мкКл, та Q₂ = – 10 мкКл знаходяться на відстані 5 см один від одного. Визначити напруженість поля в точці, що знаходиться на відстані 3 см від першого і на відстані 4 см від другого заряду. Визначити також силу F, що діє в цій точці на точковий заряд Q = l мкКл.

3.16. Три однакових точкових заряди Q₁ = Q₂ = Q₃ = 2 нКл знаходяться у вершинах рівностороннього трикутника зі сторонами а = 10 см. Визначити модуль сили F, що діє на один із зарядів з боку двох інших.

3.17. Два позитивних точкових заряди Q і 9Q закріплені на відстані 100 см один від одного. Визначити на якій відстані від заряду Q, треба помістити третій заряд так, щоб він знаходився в рівновазі.

3.18. Дві однаково заряджені кульки підвішені на нитках однакової довжини. При цьому нитки розійшлися на деякий кут b. Кульки занурюють в олію. Чому дорівнює густина олії, якщо кут b на який розійшлися нитки при цьому не змінився? Густина матеріалу кульок r₀ = 1,5×10³ кг/м³, діелектрична проникність олії e = 2,2.

3.19.

Чотири однакових заряди Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = 40 нКл закріплені у вершинах квадрата зі стороною а = 10 см. Знайти силу F, що діє на один з цих зарядів з боку трьох інших.

3.20. Точкові заряди Q₁ = 30 мкКл і Q₂ = – 20 мкКл знаходяться на відстані d = 20 см один від одного. Визначити напруженість електричного поля Е в точці, що знаходиться на відстані r₁ = 30 см від першого заряду, і на відстані r₂ = 15 см від другого.

3.21. У вершинах правильного трикутника зі стороною а = 10 см знаходяться заряди Q₁ = 10 мкКл, Q₂ = 20 мкКл і Q₃ = 30 мкКл. Визначити силу F, що діє на заряд Q₁ з боку двох інших зарядів.

3.22. У вершинах квадрата знаходяться однакові заряди Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = 8×10 ^–10 Kл. Який негативний заряд Q потрібно помістити в центрі квадрата, щоб сила взаємного відштовхування позитивних зарядів була урівноважена силою притягання негативного заряду?

3.23. На відстані d = 20 см знаходяться два точкових заряди: Q₁ = – 50 нKл і Q₂ = 100 нКл. Визначити силу F, що діє на заряд Q₃ = – 10 нКл, який знаходиться на однаковій відстані (20 см) від обох зарядів.

3.24. Відстань між двома точковими зарядами Q₁ = 2 нКл і Q₂ = 4 нКл дорівнює 60 см. Визначити відстань, від першого заряду, на яку потрібно помістити третій заряд Q₃ так, щоб система зарядів знаходилася в рівновазі.

3.25. У плоскому горизонтально розташованому конденсаторі, відстань між пластинами якого 1 см, знаходиться заряджена капелька масою 5 10^{-11 г. При відсутності електричного поля капелька внаслідок опору повітря падає з деякою постійною швидкістю. Якщо до конденсатора прикладена різниця потенціалів 600 В, то капелька падає вдвічі повільніше. Знайти заряд капельки.}

3.26. Між двома вертикальними пластинами, що знаходяться на відстані одного сантиметра одна від одної, на нитці висить заряджена кулька масою m = 0,1 г. Після подачі на пластини різниці потенціалів U = 1 кВ нитка з кулькою відхилилася на кут b = 10°. Знайти заряд кульки.

3.27.

Мильний пузир з зарядом q = 222 пКл знаходиться в рівновазі в полі плоского горизонтально розташованого конденсатора. Знайти різницю потенціалів між пластинами конденсатора, якщо маса пузиря m = 0,01 г і відстань між пластинами 5 см.

3.28. Кулька радіусом R = 2см заряджається негативно до потенціалу j = 2 кВ. Знайти масу усіх електронів, що складають заряд, цієї кульки.

3.29. Вісім заряджених водяних крапель радіусом 1 мм і зарядом q = 1 нКл кожна, зливаються в одну загальну водяну краплю. Знайти потенціал j цієї новоутвореної краплі.

3.30.

Дві кульки радіусом 1см і масою40 мг підвішені на нитках довжиною 10 см так, що їх поверхні стикаються. Коли кульки зарядили, нитки розійшлися на деякий кут і сила натягнення ниток стала рівною 490 мкН. Знайти потенціал j заряджених кульок.

3.31. На деякій відстані від нескінченної рівномірно зарядженої площини з поверхневою густиною заряду s = 2 мкКл/м² розміщений круг радіусом 15 см, який паралельний площині. Знайти потік вектора напруженості електричного поля крізь цей круг.

3.32. Заряд q = 1 мкКл знаходиться в вершині кругового конуса висота якого 30 см, радіус основи 10 см. Знайти потік вектора напруженості електричного поля крізь поверхню цього конуса.

3.33. На осі конуса, що знаходиться у вакуумі, на однакових відстанях від вершини і центра основи розміщений точковий заряд q = 1 мкКл. висота конуса 20 см, а радіус основи - 10 см. Знайти потік вектора напруженості електричного поля крізь поверхню основи конуса.

3.34. На осі конуса, що знаходиться у вакуумі, на однакових відстанях від вершини і центра основи розміщений точковий заряд q = 1 мкКл. висота конуса 20 см, а радіус основи - 10 см. Знайти потік вектора напруженості електричного поля крізь бокову поверхню конуса.

3.35. Знайти потік вектора напруженості електричного поля крізь бокову поверхню прямого кругового циліндра висотою 20 см, з основою радіусом 10 см. Точковий заряд q = 0,3 мкКл розміщений по осі циліндра на половині його висоти.

3.36.

Знайти потік вектора напруженості електричного поля крізь бокову поверхню прямого кругового циліндра висотою 20 см, з основою радіусом 10 см. Точковий заряд q = 0,3 мкКл розміщений у центрі основи циліндра.

3.37. Кільце з дроту радіусом 10 см має негативний заряд q = - 5 нКл. Знайти напруженість електричного поля на осі кільця в точках, розташованих від центра кільця на відстанях, рівних 0 і 15 см. На якій відстані від центра кільця напруженість електричного поля буде мати максимальне значення?

3.38. Напруженість електричного поля на осі зарядженого кільця має максимальне значення на відстані L від центра кільця. У скільки разів напруженість електричного поля в точці, розташованій на відстані 0,5 L від центра кільця, буде менше максимального значення напруженості?

3.39. Тонкий довгий стержень рівномірно заряджений з лінійною густиною t = 1,5 нкл/см. На продовженні осі стержня на відстані 12 см від його кінця знаходиться точковий заряд Q=0,2 мккл. Визначити силу взаємодії зарядженого стержня і точкового заряду.

3.40. Тонкий стержень довжиною 20 см несе рівномірно розподілений заряд q = 0,1 мкКл. Визначити напруженість електростатичного поля у точці, що лежить, по осі стержня, на відстані 20 см від його кінця.

3.41. По тонкому півкільцю радіуса 10 см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною t = 1 мкКл/м. Визначити напруженість електричного поля в точці, що збігається з центром кільця.

3.42. Тонке кільце несе розподілений заряд 0,2 мкКл. Визначити напруженість електричного поля в точці, що рівновіддалена від усіх точок кільця на відстань 20 см. Радіус кільця R = 10 см.

3.43. Третина тонкого кільця радіуса R = 10 см несе розподілений заряд Q = 50 нКл. Визначити напруженість електричного поля в точці О, що збігається з центром цього кільця.

3.44. Нескінченний тонкий стержень, обмежений з одного боку, несе рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною t = 0,5 мкКл/м. Визначити напруженість електричного поля в точці, що знаходиться по осі стержня на відстані 20 см від його початку.

3.45.

По тонкому кільцю радіусом R = 20 см розмірно розподілений заряд з лінійною густиною t = 0,2 мкКл/м. Визначити напруженість електричного поля в точці, що знаходиться на осі кільця на відстані h = 2R від його центра.

3.46. По тонкому півкільцю рівномірно розподілений заряд Q = 20 мкКл із лінійною густиною t = 0,1 мкКл/м. Визначити напруженість електричного поля в точці О, що збігається з центром цього кільця.

3.47. Чверть тонкого кільця радіусом 10 см несе рівномірно розподілений заряд Q = 0,05 мкКл. Визначити напруженість електричного поля в точці, що збігається з центром цього кільця.

3.48. По тонкому кільцю рівномірно розподілений заряд Q = 10 нКл із лінійною густиною t = 0,01 мкКл/м. Визначити напруженість електричного поля в точці, що знаходиться по осі стержня на відстані рівній радіусу кільця.

3.49. Дві третини тонкого кільця радіусом R = 10 см несуть рівномірно розподілений з лінійною густиною t = 0,2 мкКл/м заряд. Визначити напруженість електричного поля в точці, що збігається з центром цього кільця.

3.50. Кільце радіусом 10 см заряджене з лінійною густиною заряду t = 800 нКл/м. Визначити потенціал у точці, що розташована по осі кільця на відстані 10 см від його центра.

3.51. Електричне поле утворене нескінченно довгою зарядженою ниткою, лінійна густина заряду якої t = 20 пКл/м. Визначити різницю потенціалів U двох точок поля, що відстоять від нитки на відстані r₁ = 8 см і r₂ = 12 см.

3.52. Тонка квадратна рамка рівномірно заряджена з лінійною густиною заряду t = 200 пКл/м. Визначити потенціал j поля в точці перетину діагоналей.

3.53. На двох концентричних сферах радіусом R і 2R рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною s₁ і s₂. Обчислити напруженість Е електричного поля в точці, що відлучена від спільного центра сфер на відстань r. Побудувати графік залежності Е(r). Прийняти s₁ = 4s, s₂ = s, s = 30 нКл/м², r = 1,5R.

3.54.

Дивись умову попередньої задачі. Прийняти s₁ = s, s₂ = – s, s = 0,1 мкКл/м², r = 3R.

3.55. Чотири однакових краплі ртуті, заряджені до потенціалу 10 В, зливаються в одну. Знайти потенціал краплі, що утворилася?

3.56. Дві паралельні заряджені площини, поверхнева густина заряду яких становить s₁ = 2 мкКл/м² і s₂ = – 0,8 мкКл/м², знаходяться на відстані 0,6 см одна від одної. Визначити різницю потенціалів U між площинами.

3.57. На двох нескінченних паралельних площинах рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною s₁ і s₂. Потрібно обчислити напруженість Е поля в точках розташованих ліворуч та праворуч від площин. Прийняти s₁ = 2s, s₂ = - s, s = 20 нКл/м².

3.58. Заряд рівномірно розподілений по нескінченній площині з поверхневою густиною t = 10нКл/м². Визначити різницю потенціалів двох точок поля, одна з яких знаходиться на площині, а інша вилучена від її на відстань а = 10 см.

3.59. На двох коаксіальних нескінченних циліндрах радіусами R і 2R рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною s₁ і s₂. Обчислити напруженість Е поля в точці, що відстоїть від спільної осі циліндрів на відстані r. Побудувати графік залежності Е(r). Прийняти s₁ = – 2s, s₂ = s, s = 50 нКл/м², r = 1,5R.

3.60. Дивись умову попередньої задачі. Прийняти s₁ = s, s₂ = –s, s = 60 нКл/м², r = 3R.

3.61. Яку різницю потенціалів U повинен пройти електрон, щоб одержати швидкість v = 8 Мм/с?

3.62. Кулька масою 40 мг, яка має позитивний заряд q = 1 нКл, рухається з швидкістю 10 см/с. На яку відстань може наблизитися кулька до позитивного точкового заряду q₀ = 1,33 нКл?

3.63. До якої відстані можуть зблизитися два електрони, якщо вони рухаються назустріч один одному з відносною швидкістю V = 10⁶ м/с?

3.64. Дві кульки з зарядами q₁ = 6,66 нКл і q₂ = 13,33 нКл знаходяться на відстані d = 40 см. Яку роботу А треба виконати, щоб зблизити їх до відстані D = 25 см?

3.65.

Яка робота здійснюється при перенесенні точкового заряду q = 20 нКл з нескінченності в точку, що знаходиться на відстані 1 см від поверхні кулі радіусом R = 1 см з поверхневою густиною заряду s = 10 мкКл/м² ?

3.66. Кулька масою 1 г і зарядом 10 нКл переміщується з точки 1, потенціал якої j₁ = 600 В, в точку 2, потенціал якої j₂ = 0. Знайти швидкість кульки в точці 1, якщо в точці 2 вона стала рівною v₂ = 20 см/с.

3.67. На відстані d₁ = 4 см від нескінченно довгої, зарядженої нитки знаходиться точковий заряд q = 0,66 нКл. Під дією електричного поля заряд наближається до нитки на відстань d₂ = 2 см. При цьому здійснюється робота А = 5 10^-6 Дж. Знайти лінійну густину заряду на нитці.

Дата добавления: 2015-05-23