Діелектрики, поляризація діелектриків

Диполем називають сукупність двох рівних за величи­ною точкових зарядів q протилежного знака, що знаходять­ся один від одного на малій відстані l, яку називають пле­чем диполя. Плечу диполя присвоюють напрямок від заряду -q до заряду +q (мал. 2.4). Лінія, що проходить через електричні заряди, називається віссю диполя. Основна ха­рактеристика диполя - електричний (дипольний) момент.

Електричний диполь

Вивчення цього питання має практичне значення, оскільки молекули багатьох речовин є природними диполя­ми. Крім того, окремі органи та біологічні тканини в процесі своєї життєдіяльності створюють електричні поля, схожі з полем диполя. В даному параграфі розглянемо як поле диполя, так і поведінку диполя в зовнішньому електричному полі.

(2.14)

Мал. 2.4.

Електричний момент диполя вимірюють в кулон-метрах ([р] = Кл-м), а дипольні моменти молекул з причини їхніх малих значень - в позасистемних одиницях - Дебаях (Ц): Поле, створене диполем. Диполь, в цілому електричне нейтральний, утворює навколо себе електричне поле. На мал. 2.1 зображена картина силових ліній та еквіпотен­ціальних поверхонь такого поля.

Знайдемо вираз для потенціалу поля, створеного дипо­лем у деякій віддаленій точці простору А (мал. 2.5). Оскільки для точкового заряду згідно з принципом суперпозиції (2.13) маємо:

(2.15)

Мал. 2.5. Мал. 2.6.

Враховуючи, що відстані до точки А від зарядів і набагато більші за плече диполя /, можна записати ;

де α- кут між векторами р і r₂. Підставивши ці вирази в (2.15), матимемо:

(2.16)

Застосуємо формулу (2.16) для знаходження різниці по­тенціалів між двома рівновіддаленими від диполя точками А і В (мал. 2.6).

Проведемо через точку 0 пряму, паралельну до АВ. Не­хай γ- кут утворений цією прямою і вектором p, тоді Звідки

Отже,

(2.17)

Таким чином, ми бачимо, що різниця потенціалів у двох рівновідцалених від диполя точках пропорційна про­екції моменту диполя на пряму, що сполучає ці точки, і за­лежить від синуса половини кута, під яким видно ці точки.

Отриманий результат дозволяє встановлювати залеж­ність між різницею потенціалів в двох точках поля і пара­метрами диполя (орієнтацією в просторі, величиною р) і використовується при реєстрації біопотенціалів в електро­графії (кардіографії, енцефалографії, міографії тощо).

Диполь в електричному полі. Розглянемо спочатку поведінку диполя в однорідному електричному полі напру­женості Е = const. На заряди диполя діє пара сил: та яка створює обертальний момент (мал. 2.7). Ве­личина цього моменту визначається за формулою:

(2.18)

де - кут між векторами Е і р. Таким чином, електричне поле намагається зорієнтувати диполь так, щоб вектори р і Е були співнапрямленими.

Мал. 2.7. Мал. 2.8.

У неоднорідному полі, де напруженість змінюється від точки до точки, диполь не тільки орієнтується вздовж ліній напруженості, а й втягується в область більшої напруже­ності. Це відбувається за рахунок нерівності сил , які діють на позитивний та негативний заряди (мал. 2.8). Чим більша неоднорідність поля (більший градієнт напру­женості), тим більша результуюча сила, яка діє на диполь:

(2.19)

Сила F спрямована у бік більшої напруженості і дося­гає максимального значення, коли , тобто коли диполь розміщений вздовж лінії напруженості поля. Існуванням цієї сили пояснюється притягання наелектризованою скля­ною чи ебонітовою паличкою легких предметів, налипання пилу на наелектризовані поверхні. За рахунок цього ефекту іони в рідких та газоподібних середовищах з полярними молекулами створюють оболонку з молекулярних диполів.

Діелектрики - речови­ни, які в звичайних умовах погано проводять електрич­ний струм. Термін "діелек­трик" був введений М. Фа­радеєм. До діелектриків на­лежать всі гази (неіонізовані), деякі рідини (вода, гас) і деякі тверді тіла (фосфор, ебоніт). Електропровідність діелектриків дуже мала, їх­ ній питомий електричний опір Ом-м.

Мал. 2.9.

Внесемо однорідний ді­електрик в поле напруженості Е₀ = const. На протилежних гранях діелектрика з'являться зв'язані заряди різного знака, які створять власне поле . Враховуючи, що напрямки і Е' протилежні, результуюча напруженість (мал. 2.9). Величина, яка показує, у скільки разів напруженість поля в однорідному діелектрику менша, ніж напруженість поля у вакуумі, якщо ці поля створені одними і тими ж са­мими вільними зарядами, називається відносною діелект­ричною проникністю середовища є:

(2.20)

Поляризація середовища і діелектриків, зокрема, є процес утворення об'ємного дипольного електричного мо­менту середовища. Поляризація може здійснюватися не тільки під дією електричного поля, а й деяких інших фак­торів, наприклад, механічних напруг (п'єзоелектричний ефект). Мірою поляризації діелектрика є вектор діелект­ричної поляризації Р, який дорівнює сумарному диполь­ному моменту молекул, віднесеному до об'єму V, в якому вони містяться, тобто

(2.21)

де N - число молекул в об'ємі V, рі - дипольний момент частинки. Ступінь поляризації можна наближено вважати пропорційним до напруженості поля Е:

(2.22)

де - діелектрична сприйнятливість - безрозмірна ве­личина, яка для вакууму дорівнює нулю, а для діелектриків є додатним числом

Електрична індукція в діелектрику визначається сумою двох доданків:

(2.23)

або з врахуванням (2.22):

(2.24)

Порівнюючи (2.3) і (2.24), дістанемо де

відносна діелектрична проникність. Обидві макроскопічні величини є безрозмірними і характеризують здатність речовини до поляризації. У таблиці 2.1 наведені значення діелектричної проникності є для ряду речовин при кімнат­них температурах і постійних електричних полях.

Механізми поляризації діелектрика різноманітні і зале­жать від характеру хімічного зв'язку атомів у молекулі. Роз­різняють діелектрики з полярними і неполярними молеку­лами. Діелектрики, в молекулах яких центри просторового розподілу позитивних і негативних зарядів збігаються, на­зивають неполярними. До діелектриків цієї групи нале­жать: парафін, бензол та інші вуглеводи. За відсутності зовнішнього поля дипольний момент таких молекул дорівнює нулю. Полярними називають молекули, в яких центри позитивних і негативних зарядів не збігаються. Полярні молекули за відсутності електричного поля мають відмінний від нуля дипольний момент р = ql, який називають власним. Якщо в електричному полі відстань l не змінюється, то такі молекулярні диполі нази­вають жорсткими. До діелектриків з полярними молекула­ми (полярних діелектриків) належать речовини, що мають асиметричні молекули: органічні ки­слоти тощо.

Таблиця 2.1.

Розглянемо основні види поляризації.

Орієнтаційна поляризація. За відсутності зовнішнього поля в рідинах та газах з полярними молекулами вектор поляризації Р = 0 (мал. 2.10а). Зовнішнє поле намагається зорієнтувати полярні молекули вздовж силових ліній. Внаслідок спільної дії двох факторів (зовнішнього поля і хаотичного теплового руху) у діелектрику з'являється пере­важаюча орієнтація молекулярних диполів у напрямку поля (мал. 2.10б).

Деформаційна (електронна) поляризація обумовлена зміщенням електричних зарядів в атомах і молекулах під дією зовнішнього електричного поля, що призводить до по­яви дипольного моменту р у цих частинок (мал. 2.11). Цей індукований момент зникає при вимкненні поля. Його ве­личина в слабких полях лінійно залежить від напруженості поля, тобто

(2.25)

де Е - електричне поле в місці знаходження частинки, а -коефіцієнт, який називають поляризованістю молекули. За­уважимо, що діелектрична сприйнятливість де -кількість диполів в одиниці об'єму. Такі молекули, на відміну від молекул полярного діелектрика, є нежорсткими дипольними молекулами, їх плече

Мал. 2.10а. Мал. 2.106. Мал. 2.11.

Дата добавления: 2015-05-24