Дифракція на щілині в паралельних променях

Під час перпендикулярного падіння світла на площину щілини шириною всі точки фронту хвилі. коливаються в однаковій фазі. Тому промені, які не змінили свого напрямку, не мають різниці ходу і, фокусуючись лінзою в точці екрана, дають максимум освітленості (рис. 6.9).

Рис. 6.9. Дифракція на щілині в паралельних променях.

Промені, які внаслідок дифракції відхилились на кут від напрямку променів, що падають на щілину, набувають різницю ходу Визначимо цю різницю ходу, побудувавши фронт хвилі для цих променів. Для цього з точки опустимо перпендикуляр на промінь, що виходить з точки Очевидно, що різниця ходу дорівнює довжині відрізка Розіб'ємо на відрізки величиною Якщо провес­ти з точок поділу прямі паралельні. фронт хвилі в щілині виявиться поділеним на зони, які називаються зонами Френеля. Вторинні хвилі, що йдуть від симетричних точок сусідніх зон Френеля, гасять одна одну. Для даних ширини щілини і довжини хвилі кількість зон залежить від кута відхилення променів

(6.7)

Число може бути парним і непарним. Якщо - парне число, то результатом інтерференції вторинних хвиль буде мінімум, оскільки в кожних двох сусідніх зонах маємо симетрично розташовані промені з котрі, інтерферуючи в точці гасять один одного. Таким чином, напрямок на мінімум визначається умовою де Враховуючи (6.7), маємо або

(6.8)

Якщо (остання зона може бути і неповною),

то в точці спостерігатиметься максимум, тобто напрямок на максимум визначається умовою або

(6.9)

З формули (6.9) маємо: 1) за умови тобто кут дифракції малий, і явище дифракції важко спостерігати; 2) за умови звідки тобто весь екран буде освітленим і не спостерігатиметься чергування максимумів і мінімумів.

Очевидно, що для спостерігання дифракційної картини необхідне виконання умови

Дата добавления: 2015-05-24