Опис вимірювального пристрою. Прилади та обладнання

Прилади та обладнання

ВИВЧЕННЯ ОСНОВНОГО РІВНЯННЯ ДИНАМІКИ ОБЕРТАЛЬНОГО РУХУ

ТВЕРДОГО ТІЛА

Мета роботи

Експериментально перевірити основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла.

Маятник Обербека, секундомір, різноважки (тіла різної маси), штанґенциркуль, міліметрова лінійка

Маятник Обербека (рис.1) складається з чотирьох стрижнів (1), закріплених на втулці (2) під прямими кутами. Вздовж стрижнів можуть фіксовано пересуватися чотири однакові циліндри (3).

Рис.1

Втулка і шків (4) радіуса R насаджені на спільний горизонтальний вал, що кріпиться у підшипниках до вертикального стояка. На шків намотується нитка (5), до кінця якої прикріплюються тіла (6) різних мас m (на основний вантаж можна накладати одну або дві різноважки). Якщо обертальна система відцентрована, то поступальний рух тіл масою m і обертальний рух маятника будуть рівноприскореними. Виведення розрахункових формул   Другий закон Ньютона для тіла, яке опускається на нитці, в проекції на вісь Y (Рис.1): mα= mg–F,(1) де F - сила натягу нитки. Якщо експериментально виміряти час t проходження тілом відстані h, то з формули шляху рівноприскореного руху без початкової швидкості можна обчислити прискорення тіла: . (2) Використавши зв’язок між танґенціальним прискоренням точок на ободі диску, яке дорівнює прискоренню вантажу m, і кутовим прискоренням диску: α= R,(3) одержимо вираз для кутового прискорення маятника: . (4) Обертальний момент сили, що викликає це прискорення: , (5) або через кутове прискорення: M=m(g– R)R.(6)

Отже, виконуючи експерименти з маятником Обербека, можна знаходити моменти сил, що діють на обертальну систему, та кутові прискорення системи.Оскільки крім моменту сили натягу нитки на систему діє ще момент сили тертя M_т, то експеримент зведеться до перевірки рівняння:

М – М_т = J , (7)

яке можна подати у вигляді:

. (8)

З формули (8) видно, що залежності, які випливають з рівняння (8), = f(M) та = (1/J),повинні мати лінійний характер.

При підготовці до виконання роботи використати:

Дата добавления: 2015-05-24