Квантова природа провідності металів

З квантової точки зору, провідність метала створюють вільні електрони, що знаходяться на верхніх енергетичних рівнях. Верхній зайнятий рівень енергії кристала називається рівнем Фермі. Електрон, що знаходиться на рівні Фермі має швидкість направленого руху і довжину середнього пробігу між двома послідовними розсіюваннями . Крім того, врахування дії кристалічного електричного поля, створеного вузлами решітки, на вільні електрони, приводить до поняття ефективної маси електрона провідності .

Рух електронів у кристалічній решітці розглядається як поширення де-бройлівських хвиль і розсіювання їх на неоднорідностях решітки. В якості неоднорідностей розглядаються неоднорідності густини іонів решітки, що виникають за рахунок їх теплового хаотичного та ангармонічного коливального руху. Такі неоднорідності мають розміри більші ніж довжина де-бройлівських хвиль електрона і є центрами розсіювання електронів провідності. Розрахунки показують, що середня довжина вільного пробігу становить сотні періодів решітки і для високих температур вона обернено пропорційна температурі - , а в області низьких температур обернено пропорційна температурі у п¢ятому степені - . Поряд з викладеним зазначимо, що зміна температури у широких межах практично не змінює величину енергії Фермі, а тому середня швидкість не залежить від температури. Таким чином питомий опір провідника можна записати у вигляді

,

а його залежність від температури задається лінійною функцією (8).

Дата добавления: 2015-05-24