І закон термодинаміки та його застосування

Зауваження

Чим більше графік даних нагадує експоненціальну криву, тим краще обчислена крива апроксимуватиме дані. Так само, як функція ЛИНЕЙН, функція ЛГРФПРИБЛ повертає масив, який описує залежність між значеннями, але ЛИНЕЙН підганяє пряму лінію до наявних даних, а ЛГРФПРИБЛ підганяє експоненціальну криву.

Будь-яку пряму можна задати її нахилом (m) і Y-перетином.

Нахилом (m). Для того, щоб визначити нахил (m) для прямої, потрібно узяти дві точки цієї прямої

(x1,y1) (x2,y2),

тоді нахил рівний (y2-y1)/(x2-x1).

у - перетин (b.) Перетин (b) – є значення Y крапки, в якій пряма перетинає вісь Y.

Рівняння прямої має вигляд Y=mx+b. Якщо відомі значення m і b, то можна обчислити будь-яку крапку на прямій, підставляючи значення Y або X в рівняння. Можна також використовувати функцію ТЕНДЕНЦІЯ.

Якщо є тільки одна незалежна змінна x, то значення нахилу (m) і перетину з віссю у (b) можна одержати безпосередньо, використовуючи наступні формули:

Нахил (m):

ІНДЕКС(ЛИНЕЙН (известные_значения_y;известные_значения_ x); 1)

Перетин з віссю у (b):

ІНДЕКС(ЛИНЕЙН (известные_значения_y;известные_значения_ x); 2)

Точність апроксимації за допомогою прямої, обчисленою функцією ЛИНЕЙН залежить від ступеня розкиду даних. Чим ближче дані до прямої, тим більше точної є | модель, використовувана функцією ЛИНЕЙН. Функція ЛИНЕЙН використовує метод найменших квадратів для визначення якнайкращої апроксимації даних.

Можна використовувати рівняння = b*m^x для прогнозу майбутніх значень у, але в Microsoft Excel для цієї мети передбачена функція ЗРОСТАННЯ.

Можна також обчислити функцію ТЕНДЕНЦІЯ (відомі значення Y, відомі значення X) для прямої або функцію ЗРОСТАННЯ (відомі значення Y, відомі значення X) для експоненціальної кривої. Ці функції, якщо не задавати нові значення Х, повертають масив обчислених значень Y для фактичних значень Х у відповідність з прямою або кривою. Можна побудувати діаграми для візуального порівняння.

Формули, які повертають масиви, повинні бути введені як формули для масивів. При введенні масиву констант, такого як Известные_значения_x, як аргумент, слідує використовувати крапки з комою для розділення значень в одному рядку і двокрапки для розділення рядків. Символи-роздільники можуть бути різними, залежно від національних установок.

Слід пам'ятати, що значення у, передбачене за допомогою рівняння регресії, може бути недостовірним, якщо воно знаходиться поза діапазоном значень у, які використовувалися для визначення рівняння.

1. Що таке ТДС (термодинамічна система)

ТДС- тіло чи сукупність тіл, які знаходяться у взаємодії між собою відокремлених від зовнішнього середовища межею поділу.

2. Класифікація ТДС

Відкрита – система, що обмінюється з навколишнім середовищем речовиною та енергією;

Закрита - система, що обмінюється з довкіллям лише енергією;

Ізольована - система, що не обмінюється з навколишнім середовищем ані речовиною, ані енергією.

3. Відкрита, закрита, та ізольована система

Відкрита – система, що обмінюється з навколишнім середовищем речовиною та енергією;

Закрита - система, що обмінюється з довкіллям лише енергією;

Ізольована - система, що не обмінюється з навколишнім середовищем ані речовиною, ані енергією.

4. Які типи термодинамічних змінних ви знаєте?

Термодинамічні змінні

1. Незалежні змінні – це термодинамічні параметри (P, V, T)

2. Термодинамічні функції – це функції стану, функції переходу.

5. Що таке функція стану

Фу́нкція ста́ну — поняття термодинаміки, яке описує термодинамічну величину, значення якої залежить тільки від стану термодинамічної системи й не залежить від шляху, яким система прийшла в цей стан, тобто від попередніх станів системи. Функціями стану є вільна енергія Гіббса, Гельмгольца, ентальпія, внутрішня енергіяб ентропія.

6. Що таке функція переходу

Функції зміна яких залежить від шляху переходу системи із одного стану в інший. До них належать Q, A.

7. Сформулювати І закон термодинаміки в загальному вигляді

Перший закон термодинаміки стверджує, що надана термодинамічній системі кількість теплоти дорівнює сумі роботи, виконаної системою над зовнішніми тілами, та зміни внутрішньої енергії системи:

Q = A + DU

8. Записати диференційне та інтегральне формулювання І закону термодинаміки

dU = dA + dQ – диференційне формулювання,

DU = A + Q – інтегральне формулювання

9. І закон термодинаміки для ізольованих систем.

U = const, DU = 0,

dA = -pdV – диференційне рівняння

A = -

10. Вивести формулу роботи розширення ідеального газу при ізотермічному, ізохорному, ізобарному та адіабатичному процесах

Ізотермічний процес:

A = - ; p = RT/V; A = - = RT = - RT(lnV2 – lnV1) = -RTln(V2/V1)

Ізобарний процес:

A = - = -p = -p(V2-V1) = -pDV

Ізохорний процес:

DV=0; A = 0;

Адіабатичний процес:

dQ = 0; dU = dA; dU = CvdT; A = - ; CvdT = -pdV; A = - = Cv A =

= Cv(T2-T1); A = Cv(T2-T1)

11. Зобразити роботу графічно при ізотермічному, ізохорному, ізобарному та адіабатичному процесах.

Робота дорівнює площі під графіком:

12. Що таке ентальпія? ЇЇ формула

энтальпия — это та энергия, которая доступна для преобразования в теплоту при определенном постоянном давлении. H = U + pV

13. Що таке теплоємність?

теплоємність – це кількість теплоти, що потрібна для нагрівання системи на 1 градус. Теплоємність можна віднести до будь-якої кількості речовини: до одиниці маси – питома, до одного моля – мольна.

14. Що таке істинна та середня теплоємність

істинна теплоємність - це величина, яка дорівнює нескінченно малій кількості теплоти, яку потрібно підвести, щоб підвищити температуру на нескінченно малу величину

С = dQ/dT

Середня теплоємність – теплоємність у відносно великому температу-

рному інтервалі, тобто теплоємність, яка відповідає зміні температури на

конкретну величину. У даному інтервалі Т1...Т2 середня теплоємність вва-

жається сталою:

= Q/(T2-T1)

15. Вміти виводити рівняння адіабати в координатах PV і TV

dU = dA + dQ;

dQ = 0;

dU = dA;

CvdT = -pdV;

CvdT+ pdV = 0;

p = RT/V; CvdT + RTdV/V = 0; |:T CvdT/T + RdV/V = 0;

Cv=const; R = const;

Cvòdt/T + RòdV/V = 0;

CvlnT + RlnV = const;

Cp = Cv + R; R = Cp – Cv;

CvlnT + (Cp – Cv)lnV; lnT + [(Cp-Cv)/Cv}lnV = const;

Cp/Cv = g; lnT + (g-1)lnV = const; = const – рівняння адіабати в координатах РТ

16. Записати як зв’язані між собою Ср та Cv.

Cp = Cv + R

Дата добавления: 2015-05-24