Лабораторна робота № 6. Завдання до 5 Лабораторної роботи

Завдання до 5 Лабораторної роботи

Тема: Розв’язок завдань лінійного програмування

Ціль роботи: Вивчення можливостей пакета Ms Excel при розв’язанні завдань лінійного програмування. Придбання навичок розв’язування задач лінійного програмування засобами пакета.

ПРИКЛАД 1. Розв'язати завдання лінійного програмування:

L = 5x₁ - 2x₃->min

- 5x₁ - x₂ + 2x₃ ≤ 2

- x₁+x₃ + x₄ ≤ 5

- 3x₁ + 5x₄ ≤ 7

Для розв’язування подібних завдань в MS EXCEL призначена команда Поиск Решения з меню Сервіс.

Нехай значення x₁, x₂, x₃, x₄ зберігаються в комірках A1:A4, a значення функції L - у комірці С1. Уведемо обмеження:

в комірку С2 “ = -5*A1 - A2 + 2*A3 ”

в комірку С3 “ = -А1 +А3 + А4 ”

в комірку С4 “ = -3*А1 + 5*А4 ”

Таким чином, була задана умова вихідного завдання лінійного програмування. Виконаємо команду з головного меню Сервис - Поиск Решения (мал. 1).

Рис. 1

Спрямуємо цільову функцію в комірці C1 до мінімуму. Для цього введемо в поле Встановити цільову функцію значення С1 і встановимо опцію "рівної мінімальному значенню".

У поле Змінюючи комірка необхідно вказати адреси комірк, у яких зберігаються змінювані значення. У нашому випадку це комірки А1:А4.

Для додавання обмежень необхідно клацнути по кнопці Додати, з'явиться діалогове вікно Додати обмеження (мал. 2).

Рис. 2

У поле введення Посилання на комірку необхідно ввести адресу комірка, де зберігається обмеження, потім, клацнувши по стрілці, вибрати знак і ввести значення обмеження в поле Обмеження. Клацання по кнопці OK означає введення чергового обмеження й повернення до діалогового вікна Пошук Розв’язку. Клацання по кнопці Додати вводити чергове обмеження, перебуваючи у вікні Додати обмеження.

У нашому випадку вікно буде мати вигляд, зображений на мал. 3.

Рис. 3

Клацання по кнопці Виконати почне процес Розв’язок завдання, завершиться який появою діалогового вікна, зображеного на мал. 4.

Рис. 4

Клацання по кнопці OK приведе до появи в комірці С1 значення цільової функції L, а в комірках A1:A4 - значень змінних x₁-x₄, при яких цільова функція досягає мінімального значення.

Якщо завдання не має розв’язоку або невірно були задані вихідні дані, у вікні Результати пошуку Розв’язок може з'явитися повідомлення про те, що Розв’язок не знайдено.

Отже, призначення основних кнопок і вікон діалогового вікна Пошук Розв’язку:

· Поле Встановити цільову комірку - визначає цільову комірку, значення якої необхідно максимізувати або мінімізувати, або зробити рівним конкретному значенню.

· Опції "мінімальному значенню", "максимальному значенню" і "значенню", визначають, що необхідно зробити зі значенням цільової комірки – максимізувати, мінімізувати або зробити рівним конкретному значенню.

· Поле Змінюючи комірку визначає змінювані комірки. Змінювана комірка – це комірка, яке може бути змінена в процесі пошуку Розв’язок для досягнення потрібного результату в комірці з вікна Встановити цільову комірку із задоволенням поставлених обмежень.

· Кнопка Припустити відшукує всі неформульні комірки, прямо або посередньо залежні від формули у вікні Встановити цільову комірку, і поміщає їхні посилання у вікно Змінюючи комірку.

· Вікно Обмеження перераховує поточні обмеження в данім завданні. Обмеження є умова, яка повинна задовольнялися Розв’язоком; обмеження перелічуються у вигляді комірк або інтервалів комірк, що звичайно містять формулу, яка залежить від однієї або декількох змінюваних комірк, чиє значення повинне попадати усередину певних границь або задовольняти рівності.

· кнопки Додати, Змінити, Вилучити дозволяють додати, змінити або вилучити обмеження.

· Кнопка Виконати запускає процес Розв’язок певного завдання.

· Кнопка Закрити закриває вікно діалогу, не вирішуючи проблеми. Зберігаються лише зміни, зроблені за допомогою кнопок Параметри, Додати, Змінити й Вилучити. Не зберігаються зміни, зроблені після використання даних кнопок.

· Кнопка Параметри виводить вікно діалогу Параметри пошуку Розв’язку, у якім можна контролювати різні аспекти процесу відшукання Розв’язку, а також завантажити або зберегти деякі параметри, такі, як виділення комірк і обмежень, для конкретного завдання на робочому аркуші.

· Кнопка Скинути очищає всі поточні установки завдання й повертає всі параметри до їхніх значень за замовчуванням.

За допомогою вирішального блоку можна розв'язати безліч різних оптимізаційних завдань (завдань на максимум і мінімум) з обмеженнями будь-якого типу. При рішенні завдання цілочисельного програмування необхідно додати обмеження, що показує, що змінні цілочисельні. При рішенні інших оптимізаційних завдань вводять цільову функцію й обмеження.

Дата добавления: 2015-05-24