Теоретичні відомості. Градуювання шкали спектроскопа та вимірювання довжин хвиль спектрів випромінювання газів

Градуювання шкали спектроскопа та вимірювання довжин хвиль спектрів випромінювання газів

Лабораторна робота 60

Контрольні питання та завдання

1. Які величини є основними характеристиками теплового випромінювання?

2. Сформулюйте закони теплового випромінювання?

3. Який принцип роботи пірометра?

4. В чому полягає гіпотеза Планка?

5. Дати визначення енергетичної світності тіла.

6. Дати визначення випромінювальної здатності тіла.

7. Сформулювати закон Кирхгофа.

8. Сформулювати закон Стефана-Больцмана.

9. Сформулювати закони Віна.

10. Графічно представити вид функції Кирхгофа.

Прилади та обладнання: спектроскоп, спектральні трубки.

Випромінювання не взаємодіючих один з одним атомів складається з окремих ліній, які утворюють лінійчатий спектр. Кожна речовина має свій, характерний для неї спектр випромінювання, який дозволяє її ідентифікувати. Найбільш простою атомною системою є атом водню: поблизу ядра рухається тільки один електрон. Вперше вид спектру атома водню теоретично обґрунтував Бор. Він припустив, що для атома водню закони класичної електродинаміки в цілому вірні, тільки потребують деяких обмежень. Він запропонував постулат, який свідчить, що існують певні орбіти, знаходячись на яких електрон не випромінює і не поглинає енергію. Такі орбіти називають стаціонарними. Для стаціонарних орбіт момент імпульсу електрона кратний сталій Планка :

, (1)

де …

Тут – ціле позитивне число (головне квантове число), – радіус дозволеної орбіти, – швидкість електрона на орбіті, т – маса електрона. Це співвідношення називають умовою квантування електронних орбіт.

Бор припустив також, що випромінювання світла відбувається лише тоді, коли електрон переходить з однієї стаціонарної орбіти на іншу, з меншою енергією. Енергія кванта випромінювання дорівнює

(2)

де – енергія верхнього стану, — енергія нижнього стану.

Електрон рухається у полі атомного ядра, заряд якого Якщо , то система відповідає атому водню, при інших – воднеподібному іону, тобто атому з порядковим номером , у якого на зовнішній оболонці знаходиться тільки один валентний електрон.

Рівняння руху електрона має вигляд

(3)

де – електрична стала; – заряд електрона.

Електрон на орбіті з квантовим числом n має повну енергію

(4)

де – кінетична енергія; – потенціальна енергія електрона. З урахуванням рівнянь (1) і (3), виразу для повної енергії можна надати вигляд

(5)

В атомі водню основний стан характеризується головним числом . В цьому стані атом має найменшу енергію .

Збудження атома відбувається в тих випадках, коли електрон здобуває додаткову енергію, достатню для переходу на один із рівнів, вищий за основний. Збуджені атоми спонтанно переходять у стан з меншою енергією. Енергія звільняється при цьому переході у вигляді електромагнітного випромінювання (спостерігається спектр випромінювання). Кожна спектральна лінія виникає при переході електрона з рівня що має більшу енергію, на рівень з меншою енергією. Тоді енергія кванта випромінювання буде дорівнювати

(6)

Знайдемо частоту випромінювання:

(7)

Величина

(8)

називається сталою Рідберга. Тут – швидкість світла у вакуумі. Тоді після заміни у виразі (7) дістанемо

(9)

У розряджених газах або парах металів взаємодія між окремими атомами незначна. Тому спектри таких газів складаються з окремих спектральних ліній різних частот, які також підлягають рівнянню (9).

Частота і довжина хвилі випромінювання зв'язані співвідношенням Тоді вираз (9) перепишемо у вигляді

(10)

Формула (10) є однією з найбільш точних формул фізики.

Спектральні лінії об'єднуються в серії. Серією називається сукупність ліній, які обчислюються за формулою (10). Якщо , то при переході електрона з більш високих орбіт на орбіту з даним числом виникає певна серія ліній.

Для атома водню основними серіями являються:

– серія Лаймана (ультрафіолетова частина спектра);

– серія Бальмера (видима частина спектра);

– серія Пашена (інфрачервона частина спектра);

– серія Бреккета;

— серія Пфунда (рис. 1).

Сучасна теорія випромінювання атома водню створена на базі квантової механіки. Для воднеподібних атомів рівняння Шредінгера має вигляд:

(11)

де – маса електрона; ; – повна енергія; – потенціальна енергія системи;

– хвильова функція, що характеризує стан системи, оператор Лапласа, ;

і мають ті ж значення, як і в теорії Бора. Однак в квантовій механіці ці значення здобуті як наслідок основних положень цієї теорії, а не внаслідок припущень.

Для якісних досліджень видимої частина спектра використовують призматичні та дифракційні спектроскопи. В цій роботі застосовується призматичний спектроскоп.

Рис. 2

Двотрубний спектроскоп складається з трьох основних частин: коліматора (щілина і лінза; щілина розміщена у фокальній площині коліматора лінзи), призми , зорової труби (рис. 2).

Коліматор дає паралельний пучок світла і має вертикальну щілину S, ширину якої можна міняти. Щілина розміщена у фокальній площині об'єктива коліматора О _к. Призма Р має кут заломлення θ. Промені, розкладені призмою, проходять крізь об'єктив оптичної труби О₂, який дає зображення спектра у фокальній площині окуляра О_З. В цій же площині знаходиться нитка, яка дає змогу візувати певні лінії спектра випромінювання. Положення оптичної лінії визначається спеціальною шкалою і мікрометричним гвинтом. Головка мікрогвинта має 50 поділок, а крок гвинта становить 0,02 мм. Відлік цілих міліметрів проводять по нерухомій шкалі на барабані.

Дата добавления: 2015-05-24