Правило максімакс

Теоретичні відомості

Питання.

1. Що означає термін сховище даних?

2. В чому відмінності сховищ даних від баз даних?

3. Як формується сховище даних зі схемою "сніжинка"?

4. Як формується сховище даних зі схемою "зірка"?

5. В чому відмінності схем "зірка" та "сніжинка"?

6. Яке призначення таблиць фактів, вимірів, консольних таблиць?

7. Які основні етапи формування сховища даних в MS SQL Server?

Правило максімін (критерій Ваальда)

Той, хто приймає рішення, в цьому випадку мінімально готовий до ризику, припускаючи максимум негативного розвитку стану зовнішнього середовища і з огляду на найменш сприятливий розвиток для кожної альтернативи. Зовнішнє середовище в даному випадку оцінюється як ворог у "грі двох осіб при нульовій сумі".

За цим критерієм ОПР вибирають стратегію, що гарантує максимальне значення найбільш поганого виграшу (стратегія фаталізму, критерій максіміну).

У кожному рядку матриці (табл. 1) фіксують альтернативи з мінімальним значенням вартості капіталу і з відзначених мінімальних вибирають максимальне. Альтернативі а * з максимальним значенням з усіх мінімальних надається пріоритет. У матриці наведено приклад значень вартості капіталу (КП _іj) чотирьох альтернатив а _i (i = 1, 2,..., 5).

Вибір здійснюється з використанням табл. 1.

1. Матриця значень вартості (правило максімін)
a	S1	S2	S3	S4	S5	min
a1
a2						125*
a3
a4

Максимумом мінімальних значень є вартість капіталу другої альтернативи при найменш сприятливому стані зовнішнього середовища для цієї альтернативи (КП ₂₄ – 125). Отже, керуючись правилом Ваальда, варто вибрати другу альтернативу.

Відповідно до цього правила вибирають альтернативу з найвищим КП _jі. При цьому ЛПР не враховує при ПР ризику від несприятливої зміни навколишнього середовища. Альтернативу знаходять за формулою

а = { а_i max_j КП_іj }. (1)

Використовуючи дані табл. 2, маємо

а₁ = 190 *; а₂ =170; а₃ =120; а₄ = 90.

2. Матриця значень вартості (правило максімакс)
a	S1	S2	S3	S4	S5	max
a1						190*
a2
a3
a4

Використовуючи це правило, визначаємо максимальні значення для кожного рядка і вибираємо найбільше з них. У цьому випадку альтернатива а₁ вважається оптимальною (а * = а₁).

Загальний недолік правил максімакс і максімін – використання тільки одного варіанта розвитку ситуації для кожної альтернативи при ПР.

Правило мінімакс (критерій Севіджа)

На відміну від максіміна мінімакс орієнтований на мінімізацію не стільки втрат, скільки жалів із приводу втраченого прибутку.

Правило допускає розумний ризик задля одержання додаткового прибутку. У ситуації невизначеності цим критерієм можна користуватися при впевненості, що випадковий збиток не приведе фірму до повного краху.

Як правило, цей стан характеризується фінансовою стійкістю фірми.

Критерій Севіджа розраховують за формулою

min max К = min_j [max_i(X_і) – Х_іj)], (2)

де min, max – пошук максимуму перебором відповідно до колонок і рядків;

X_і = max_j (X_іj).

Розрахунок мінімаксу складається з чотирьох етапів:

1. Знаходять кращий результат кожної j -ої графи окремо, тобто максимум по i величин X_іj – (реакції ринку). Такими відповідно до табл. 2 (по вертикалі) будуть 190, 145, 130, 140, 155. Ми вибрали максимуми, одержувані у випадку точного передбачення реакції ринку.

2. Визначають відхилення від кращого результату кожної окремої j -ої графи, тобто тах_i X_іj – X_іj. Отримані результати утворять матрицю відхилень (жалів) (табл. 3), тому що її елементи – це недоотриманий прибуток від невдало прийнятих рішень, допущених через помилкову оцінку можливості реакції ринку.

3. Матриця відхилень
a	S1	S2	S3	S4	S5	maxi
a1
a2
a3
a4

3. Для кожного рядка матриці жалів знаходимо максимальне значення. Отримані максимальні значення жалів дорівнюють 20, 20, 70, 100.

4. Вибираємо рішення, при якому максимальний жаль буде менше інших. У даному прикладі це перший і другий рядки, що відповідає вибору альтернатив а₁ і а₂.

Оскільки розрахунки за правилами максімін, максімакс, мінімакс указують на перший рядок, доцільно вибрати альтернативу а₁.

Дата добавления: 2015-05-24