Гамма-випромінювання. Взаємодії g- променів з речовиною

Наступною особливістю a- розпаду є досить низька енергія a- частинок у момент вилітання із ядра, яка змінюється в межах 4–9 МеВ. Насправді a- частинки у момент вилітання із ядра повинні мати значно більшу енергію, рівну висоті потенціального бар’єра. В реакції потенціальна енергія відштовхування a- частинки на межі ядра торію складає біля 30 МеВ. Відповідно a- частинка після подолання такого бар’єра повинна прискоритися до 30 МеВ. Експериментально ж виявлені a- частинки з енергією 4.2 МеВ.

Чому енергія a- частинок порівняно невисока, та як можна пояснити закон Гейгера-Неттола? Відповідь на ці запитання дає квантова механіка.

Перед початком a- розпаду в багатьох ядрах уже існує по одній a-частинці. Енергія такої частинки . Якби не було потенціального бар’єра, a- частинка вилітала б із ядра з енергією (рис. 3.2.1).

На рис. 3.2.1 V₀ – глибина потенціальної ями; - енергія a- частинок після вилітання із ядра.

Таке враження, що, залишаючи ядра, a- частинки не помічають існування потенціального бар’єра.

Згідно з законами квантової механіки a- частинки проявляють хвильові властивості. При попаданні на стінку потенціального бар’єра вони відбиваються від неї як хвилі. Але не всі a- частинки відбиваються від стінки. Частина із них проникає крізь стінку і залишає ядро з енергією Е_a. Ефект проникнення a- частинок крізь потенціальний бар’єр при енергіях значно нижчих його висоти називається тунельним ефектом.

Імовірність проникнення a- частинок крізь потенціальний бар’єр визначається його прозорістю Д. При цьому стала радіоактивного розпаду l, яка визначає імовірність розпаду за одиницю часу, дорівнює добутку “ прозорості “ бар’єра на число зіткнень n a- частинки з внутрішніми стінками бар’єра, тобто

l = Д n, (3.2.2.3)

, (3.2.2.4)

де m_a - маса частинки, r – ширина потенціального бар’єра; n – число ударів a- частинки об стінку потенціального бар’єра; Д – прозорість бар’єра у цьому місці.

Мала прозорість Д бар’єра для проникнення крізь нього a- частинки пояснює малу імовірність a- перетворення (мала стала розпаду l) і великий період піврозпаду. Це і є пояснення закону Гейгера – Неттола.

При a- розпаді дочірнє ядро, як правило, перебуває у збудженому стані і енергетично є нестабільним. Перехід з такого збудженого стану в нормальний стан супроводжується випромінюванням g-квантів. Середній час збудженого стану не перевищує 10^-13 с.

Дискретний спектр a- випромінювання характеризує енергетичну структуру ядра атома. Пояснити дискретний спектр a- випромінювання можна, виходячи лише із оболонкової моделі будови атомного ядра.

б). Закономірності b- розпаду

Бета-розпад ядер радіоактивних елементів почали вивчати незабаром після відкриття радіоактивності. Відомі три види b-розпаду. Серед них b^--розпад, b⁺- розпад і К-захват. Експериментально було встановлено, що b- випромінювання складається з електронів або позитронів і що ці види випромінювання супроводжуються випусканням нейтрино або антинейтрино. Нейтрино – це елементарна частинка з нульовим електричним зарядом і масою спокою рівною нулю. Нейтрино має півцілий спін подібно до електрона. Аналогічні характеристики має антинейтрино.

Правила зміщення для різних видів b- розпаду можна записати так:

а). електронний b- розпад

(3.2.2.5)

б). позитронний b- розпад

(3.2.2.6)

в). К-захват, або захват ядром електрона з К-оболонки

(3.2.2.7)

де материнське ядро; дочірнє ядро; електрон; позитрон; антинейтрино; нейтрино.

Для пояснення різних видів β-радіоактивності прийшлось подолати значні труднощі. Перш за все слід було обґрунтувати походження електронів в процесі b-розпаду. Протонно-нейтронна будова ядра усуває вилітання з ядра електронів оскільки їх там немає.

Сучасна теорія b- розпаду ґрунтується на теорії, розробленій Фермі в 1931 р. Фермі у цій теорії стверджує, що протон або нейтрон можуть взаємно перетворюватись в пару частинок позитрон-нейтрино або електрон-антинейтрино. Така пара частинок породжується в ядрі дякуючи слабким взаємодіям подібно тому, як випромінюється фотон за рахунок електромагнетних взаємодій. При цьому слід мати на увазі, що до процесу b-розпаду всередині ядра немає ні електрона ні нейтрино.

Найпростішим прикладом b- розпаду є перетворення вільного нейтрона в протон з періодом піврозпаду 12 хв.:

(3.2.2.8)

де антинейтрино; електрон.

Такі перетворення нейтронів в протони були виявлені ще у 1950 році при дослідженні потужних нейтронних пучків атомних реакторів.

Процес перетворення нейтрона в протон в ядрах атомів супроводжується виконанням законів збереження електричних зарядів, імпульсу, масових чисел, лептонних зарядів та ін. Крім того, таке перетворення енергетично можливе, тому що маса нейтрона в спокої перевищує масу атома водню, тобто протона і електрона разом узятих. Різниця в масах нейтрона й протона з електроном дорівнює 0.782 МєВ. За рахунок цієї енергії може відбуватись самочинне перетворення нейтрона в протон.

При позитронному розпаді, тобто процесі перетворення одного із протонів ядра в нейтрон, недостаток енергії для такого перетворення доповнюється ядром

(3.2.2.9)

де нейтрино, відрізняється від антинейтрино лише знаком лептонного заряду (для нейтрино –1, а для антинейтрино +1).

Випадків перетворення вільного протона в нейтрон з випромінюванням нейтрино й позитрона поки що не спостерігалось. Такі перетворення заборонені законом збереження маси (баріонного заряду).

Третій вид b- радіоактивності – електронне захоплення було відкрите ще у 1937 році американськими фізиками. Цей вид радіоактивності полягає в тому, що ядром можуть бути захоплені електрони з електронної оболонки власного атома. При цьому це можуть бути K-, L-, M- електрони. Те, що такий процес можливий, пояснюється в квантовій механіці. З квантової точки зору електронних орбіт в атомах не існує через хвильові властивості електронів. Перебування електронів на оболонках має імовірнісний характер. Перебування електронів біля ядра і навіть у ядрі законами квантової механіки не забороняється. Тому в тих випадках, коли материнське ядро дещо перенасичене протонами, можливий електронний захват згідно з схемою:

(3.2.2.10)

Електронний захват завжди супроводжується рентгенівським випромінюванням.

Енергетичний спектр b- випромінювання є завжди суцільним з різкою межею для деякої максимальної енергії Е_max (рис.3.2.2.).

Гіпотеза про те, що b- частинки народжуються лише певних енергій, а потім частину її втрачають при вилітанні з ядер, не підтверджується експериментально. Все пояснюється дуже просто: це перш за все процес народження двох частинок – електрона й антинейтрино або позитрона й нейтрино. У випадку, коли електрон має енергію Е_max, антинейтрино має енергію рівну нулю. Між двома частинками в процесі радіоактивного розпаду енергія розподіляється довільно.

Якщо ядро збуджене і знаходиться в стані з більш високою енергією, то воно може самочинно перейти на більш низький енергетичний рівень, випустивши при цьому фотон. Відстані між енергетичними рівнями ядер складають величину порядку 1-2 МеВ. Тому енергії фотонів, які випускаються ядрами, в сотні і тисячі разів перевищують енергію фотонів атомних оболонок. Такі високо енергетичні фотони, які випускаються ядрами атомів, називаються гамма-фотонами або гамма-квантами.

Установлено, що гамма-випромінювання ядер не є самостійним видом радіоактивності. Цей вид випромінювання завжди супроводжується a- і b- випромінюванням. Гамма-кванти є продуктом випромінювання не материнських а дочірніх ядер. За проміжок часу 10^-13 – 10^-14с дочірнє ядро переходить у нормальний або у менш збуджений стан, випромінюючи при цьому g- кванти строго відповідних енергій. Тому спектр g- випромінювання має дискретний характер.

При g- випромінюванні масове число А і зарядове число Z не змінюються, тому таке випромінювання не описується жодним правилом зміщення. При радіоактивних розпадах різних ядер g- кванти можуть мати енергію від 10 кеВ до 5 МеВ.

Гамма-кванти мають нульову масу спокою, а тому не сповільнюються середовищем. При проходженні g- квантів через середовище вони можуть або поглинатись, або розсіюватись.

Гамма-промені відносяться до сильно проникаючого випромі-нювання в речовині. Проходячи крізь речовину γ- кванти взаємодіють з атомами, електронами і ядрами, у результаті чого їх інтенсивність зменшується.

Знайдемо закон ослаблення паралельного моноенергетичного пучка γ- квантів у плоскій мішені. Нехай на поверхню плоскої мішені перпендикулярно до неї падає потік γ- квантів І _о (рис.2.3). Ослаблення пучка в речовині викликається поглинанням і розсіюванням γ- квантів.

Рис.2.3

Розсіяний γ- квант втрачає частину своєї енергії при зіткненні з електронами і змінює напрямок свого поширення. На відстані х від зовнішньої поверхні потік γ- квантів ослабляється до величини І _{( х)}. У тонкому шарі мішені товщиною dx з потоку виводиться dІ γ- квантів. Величина dІ пропорційна потоку І _(х) на поверхні шару і товщині шару dx:

. (3.2.3.1)

Знак мінус у правій частині рівняння показує, що в шарі потік зменшується на dІ γ- квантів. Перепишемо це рівняння у вигляді:

. (3.2.3.2)

Коефіцієнт пропорційності μ називають повним лінійним коефіцієнтом ослаблення. Він має розмірність см^-1 і чисельно дорівнює долі моноенергетичних γ- квантів, які вибувають з паралельного пучка на одиниці шляху випромінювання в речовині. Повний лінійний коефіцієнт ослаблення залежить від густини, порядкового номера речовини, а також від енергії γ- квантів:

. (3.2.3.3)

Помножимо ліву і праву частини рівняння (3.2.3.2) на dx, а потім проінтегруємо його в межах від 0 до х, одержимо:

. (3.2.3.4)

Після потенціювання одержимо закон Бугера ослаблення паралель-ного моно енергетичного пучка γ - квантів у речовині:

. (3.2.3.5)

При проходженні товщини речовини, рівної шару половинного ослаблення d_1/2, потік γ- квантів зменшиться у два рази. Повний лінійний коефіцієнт ослаблення і шар половинного ослаблення пов'язані між собою рівнянням:

. (3.2.3.6)

Повний лінійний коефіцієнт ослаблення пропорційний густини речовини. Якщо розділити його на густину, то одержимо масовий коефіцієнт ослаблення:

. (3.2.3.7)

Величину μ_m вимірюють у квадратних сантиметрах на грам (см² /г). Він чисельно дорівнює частині моноенергетичних γ- квантів, які вибувають з пучка при проходженні шару мішені товщиною 1г/см².

Коефіцієнт μ_m залежить від порядкового номера хімічного елемента речовини й енергії γ- квантів:

. (3.2.3.8)

Речовини з однаковими ефективними порядковими номерами мають рівні масові коефіцієнти ослаблення. Так, масові коефіцієнти ослаблення води, кисню, азоту, повітря, вуглецю і живої тканини мало відрізняються один від одного, тому що їх ефективні порядкові номери близькі за величиною.

Після заміни закон ослаблення (3.2.3.5) перепишеться у вигляді:

(3.2.3.9)

де - маса в грамах шару речовини товщиною х і площею поперечного перерізу 1 см².

Зменшення гамма-квантів в пучку обумовлюється трьома основними, незалежними процесами: фотоефектом, комптон-ефектом і ефектом утворення електрон-позитронної пари. Кожний з цих ефектів характеризує взаємодію γ- квантів відповідно з атомами, електронами і ядрами. Унаслідок цього і повний лінійний коефіцієнт ослаблення дорівнює сумі трьох незалежних лінійних коефіцієнтів - фотоефекта μ_ф, комптон-ефекту μ_к й ефекту утворення пара μ_п:

. (3.2.3.10)

Кожний із коефіцієнтів по-різному залежить від порядкового номера елемента в таблиці Менделєєва й енергії гамма-квантів.

Фотоефект. Фотоефектом називається така взаємодія γ- кванта з атомом, при якому γ - квант поглинається повністю (зникає), а з атома виривається електрон. Одна частина енергії γ- кванта Ej витрачається на розрив зв'язку електрона з ядром ε_е-, інша частина перетворюється в кінетичну енергію електрона E_е-:

. (3.2.3.11)

Перша особливість фотоефекта полягає в тому, що він відбувається тільки тоді, коли енергія γ - кванта більша за енергію зв'язку електрона в оболонці атома.

Фотоелектрон рухається майже перпендикулярно до напрямку поширення поглинутого γ- кванта (рис. 2.3). Рух фотоелектрона збігається з напрямком коливання електричної напруженості електромагнетного поля. Це показує, що фотоелектрон виривається з атома електричними силами.

Друга особливість фотоефекту - збільшення фотоелектричного поглинання γ- квантів з ростом енергії зв'язку електронів в атомі. Фотоефект практично не спостерігається на слабко зв'язаних електронах атома. При енергії γ- кванта >>ε_e- їх можна вважати вільними. Такий електрон не може поглинати γ- квант. Це випливає із законів збереження енергії й імпульсу:

. (3.2.3.12)

Фотоефект в основному відбувається на К - і L - оболонках атомів. Згідно з другим рівнянням вільний електрон, поглинувши γ- квант, повинен був би рухатися зі швидкістю, у два рази більшою за швидкість світла, що заперечує теорія відносності.

Лінійний коефіцієнт ослаблення фотоефекту μ_ф різко зменшується із збільшенням енергії, і при енергіях понад 10 МеВ у свинці практично не виникають фотоелектрони.

Комптон-ефект. На слабко зв'язаних атомних електронах відбувається розсіювання γ-квантів, яке називається комптон- ефектом. Взаємодія γ-кванта з електроном у комптон-ефекті це пружне зіткнення двох кульок з масами і m_е (див. рис.3.2.3).

У кожному пружному зіткненні γ - квант передає частину своєї енергії електрону і розсіюється. Оскільки розсіювання γ - квантів залежить від концентрації атомних електронів N_e~z, то і комптон - ефект визначається порядковим номером речовини z. Розсіювання γ – квантів відбувається головним чином на слабо зв’язаних електронах зовнішніх оболонок атомів.

Рис. 3.2.3

Лінійний коефіцієнт ослаблення комптон - ефекту μ_к пропорційний відношенню z/E_j. Тому зі збільшенням енергії доля розсіяних γ - квантів зменшується.

У свинці комптон - ефект починає переважати над фотоефектом в енергетичній області E_j > 0.5 МеВ (див. рис.2.4). Зменшення коефіцієнта μ_к із збільшенням енергії γ - квантів більш плавне, ніж коефіцієнта μ_ф. Тому в області енергії E_j > 0.5 МеВ у свинці утвориться більше комптон - електронів, ніж фотоелектронів. Комптон - ефект стає незначним при енергіях понад 50 - 100 МеВ.

Утворення електрон-позитронних пар. Гамма - квант у полі ядра може утворити пару частинок: електрон і позитрон (див. рис.3.2.4). Вся енергія γ - кванта перетворюється в енергію спокою електрона й позитрона 2m_еc² і в кінетичні енергії цих частинок E_е і E_е-. Умова утворення електрон-позитронної пари знаходиться із закону збереження енергії:

hv =2m_ec²+E_e-+E_e+ . (3.2.3.13)

Пари частинок виникають тільки в тому випадку, якщо енергія γ - кванта перевищує подвоєну масу спокою електрона, рівну 1.02 МеВ. Поза полем ядра або, скажимо електрисним полем зарядженої частинки, γ - кванту заборонено перетворюватися в пару частинок, тому що в цьому випадку порушується закон збереження імпульсу. Це випливає, наприклад, із граничної умови утворення пари. Гамма - квант з енергією 1.02 МеВ енергетично може породити електрон і позитрон. Однак їх імпульс буде дорівнювати нулю, тоді як імпульс γ - кванта дорівнює hv/c, тобто не може дорівнювати нулю.

У полі ядра імпульс і енергія γ - кванта розподіляються між електроном, позитроном і ядром без порушень законів збереження енергії й імпульсу. Маса ядра незрівнянно більша маси електрона і позитрона, тому воно одержує дуже малу частку енергії. В цьому випадку вся енергія γ – кванта перетворюється в енергію електрона й позитрона. Лінійний коефіцієнт ослаблення, пов’язаний з утворенням електрон-позитронної пари μ_п пропорційний z²/lnE_j. Цей ефект помітний у важких речовинах при великих енергіях. Коефіцієнт μ_п стає відмінним від нуля при граничній енергії E_j = 1.02 МеВ. Починаючи з енергії 10 МеВ основне поглинання γ - квантів відбувається в полі ядра. Повний лінійний коефіцієнт ослаблення μ як сума трьох коефіцієнтів із збільшенням енергії спочатку зменшується (див. рис.3.2.4) приймаючи мінімальне значення при енергії 3 МеВ, а потім збільшується.

Такий хід кривої пояснюється тим, що при низьких енергіях залежність μ (Ej) обумовлюється фотоефектом і комптон- ефектом, а вже при енергіях більших за 3 МеВ, у коефіцієнт μ основний внесок дає ефект утворення електрон-позитронної пари. Свинець найбільш прозорий для γ - квантів з енергією близько 3 МеВ.

Рис. 3.2.4

Взаємодія випромінювання з речовиною відбувається в одних ефектах поглинанням γ - квантів (фотоефект, утворення пар), в інших розсіюванням (комптон - ефект). Тому повний лінійний коефіцієнт часто поділяють на дві складові:

, (3.2.3.14)

де μ_а = μ_ф +μ_п - лінійний коефіцієнт поглинання; μ_s = μ_к - лінійний коефіцієнт розсіювання.

Використовуючи лінійний коефіцієнт поглинання легко розрахувати енергію випромінювання Е, поглинену в одиниці об'єму речовини. Якщо потік моноенергетичних γ - квантів з енергією E_j дорівнює Ф, то:

. (3.2.3.15)

Процес перетворення g-кванта в електрон-позитронну пару записують так:

(3.2.3.16)

де - електрон; - позитрон.

Зворотний процес взаємодії позитрона й електрона називаються анігіляцією

(3.2.3.17)

При проходженні g- променів у речовині наряду із фотоефектом, комптонівським розсіюванням і утворенням електрон-позитронних пар, спостерігаються також резонансні явища. Якщо ядро опромінювати g- квантами з енергією, яка дорівнює різниці одного із збуджених нуклонних рівнів і основного енергетичного стану ядра, то спостерігається резонансне поглинання g-випромінювання ядрами. Ядра здатні поглинати енергію g-квантів в тих випадках, коли вони можуть випромінювати такі ж g-кванти у випадку збудженого стану. Це явище вперше спостерігав у 1958 році Мессбауер, яке на його честь було названо ефектом Мессбауера. Явище Мессбауера має досить широке використання в медичній діагностиці.

Дата добавления: 2015-05-24