Опис установки. та вивід робочої формули

та вивід робочої формули

Загальний вигляд маятника Обербека зображений на рис.1. На вертикальній стійці 1, закріплені два кронштейни: верхній рухомий 2 і нижній нерухомий 3. Власне маятник складається з двохступінчатого шківа 4, закріпленого на осі обертання; чотирьох взаємно перпендикулярних стержнів 5 і однакових тягарців 6, які можна переміщувати вздовж стержнів. Тягарці 6 розміщуються симетрично, щоб центр мас системи співпадав віссю обертання. Маятник приводиться в обертальний рух за допомогою тягарця 7, прикріпленого до нитки, намотаної на шків. Паралельно до нитки, на стійці розміщена масштабна лінійка. З її допомогою вимірюється висота падіння тягарця.

На нижній втулці (за шківом) розміщений електромагніт, який після підключення до нього напруги живлення, утримує за допомогою муфти маятник в стані спокою.

На верхньому і нижньому кронштейнах (2, 3) знаходяться фотоелектричні датчики. Вони виробляють електричні імпульси початку і кінця вимірювання часу мілісекундоміром.

Момент інерції маятника може бути визначений з основного рівняння динаміки обертального руху

, (1)

тобто вимірювання моменту інерції зводиться до визначення моменту сили М і кутового прискорення e. Визначимо силу, що діє на шків, яка рівна силі натягу нитки (силою тертя нехтуємо)

, (2)

де m – маса тягарця (9), a – прискорення, з яким рухається тягарець.

Тоді обертальний момент М дорівнює

, (3)

де R – радіус шківа.

Тягарець (9) опускається рівноприскорено, тому

, (4)

де h – висота падіння тягарця, t – час падіння. Звідси лінійне прискорення

. (5)

Кутове прискорення маятника обчислюється за формулою

. (6)

Підставляючи (3), (5), (6) в (1) і врахувавши, що (d – діаметр шківа), отримаємо формулу для знаходження моменту інерції маятника Обербека.

. (7)

Хід роботи

1. Виміряти діаметр шківа d.

2. Визначити віддаль між фотоелектричними датчиками h.

3. Визначити масу тягарця m.

4. Ввімкнути прилад в мережу живлення.

5. Натиснути послідовно кнопки «Сброс», «Пуск».

6. Намотати на шків 4 нитку таким чином, щоб тягарець 7 знаходився трохи вище фотоелектричного датчика 2, який розміщений на верхньому кронштейні і відтиснути кнопку «Пуск».

7. Натиснути кнопку «Пуск», привівши маятник в рух і зняти відлік часу t падіння тягарця.

8. Натиснути кнопки «Сброс» і дослід за пунктами 6-7 повторити 5 разів.

9. Оцінити паспортні приладові похибки та похибки табличних величин.

10. Обчислити середні значення t і d.

11. За робочою формулою (9) обчислити момент інерції маятника Обербека.

12. Обчислити відносну і абсолютну похибки, записати кінцевий результат

.

Результати вимірювань

m = D m ₀ =

g = D g ₀ =

D d ₀ =

D h ₀ =

D t ₀ =

№з.п.	d,	h,	t,
СІ
Ср.

Контрольні запитання

1. Вивести основний закон динаміки обертального руху твердого тіла відносно осі.

2. Що таке момент інерції твердого тіла?

3. Сформулювати теорему Штейнера.

4. Що називають моментом сили? Що називають плечем сили?

5. Дати значення моменту імпульсу відносно осі. Записати основне рівняння динаміки обертального руху через момент імпульсу.

6. Виразити момент імпульсу твердого тіла відносно осі через його момент інерції.

Лабораторна робота №1.6

Визначення модуля Юнга за згином стержня

Мета роботи: визначити модуль Юнга для сталі.

Теоретичні відомості та опис установки

Деформація це зміна розмірів і форми тіла під дією прикладеної до неї сили. Якщо після припиняння дії сили тіло повертається в попередній стан, то така деформація називається пружною. Якщо після припиняння дії сили тіло не повертається в попередній стан то така деформація називається пластичною. Види деформацій: розтягу, стиску, кручення, згину і зсуву.

Прилад для визначення модуля Юнга за згином стержня (рис. 1) складається з основи 1, в якій одним кінцем кріпиться дослід­жуваний стержень 2. Вздовж стержня може переміщу­ватись підвіс для шальки 3, на яку кладуть вантаж 4. Вимірювання згину здійсню­ється індикатором 5, який прикріплений до верхньої рамки основи і впирається в підвіс.

Сила , яка рівна (m – маса вантажу, g – прискорення вільного падіння), перпендикулярна до поверхні стержня і викликає деформацію згину. З курсу опору матеріалів відомо, що деформація згину для стержня прямокутного перерізу визначається за формулою:

, (1)

де F – прикладена сила, l – довжина стержня від точки кріплення до точки прикладання сили, h – товщина стержня, b – ширина стержня, Е – модуль Юнга, l – згин стержня.

З (1) маємо

. (2)

Фізичний зміст модуля Юнга можна розкрити розглядаючи деформацію розтягу, при якій сила F перпендикулярна до поперечного перерізу зразка. В цьому випадку

, (3)

де D l – величина деформації (стиску або розтягу), F – зовнішня сила, S – площа поперечного перерізу, l – початковий розмір тіла у напрямку сили, E – модуль Юнга для даного матеріалу.

Величина називається відносною деформацією розтягу або стиску.

Величину називають нормальним напруженням (нормальним тому, що діє перпендикулярно до поперечного перерізу). Тоді закон Гука може бути записаний у вигляді

. (4)

Отже, модуль Юнга рівний такій механічній напрузі, при якій відносна деформація рівна одиниці (фізичний зміст), тобто .

На рис.2 показана залежність механічної напруги s від відносної деформації e. На ділянці ОА спостерігається пряма пропорційна залежність між s та e (виконується закон Гука). На ділянці АВ спостерігається непропорційність між цими величинами (відносна деформація зростає швидше ніж прикладена напруга). Після припинення дії сили, зразок, який зазнав пластичної деформації не набуває попередніх розмірів, а має деяку залишкову деформацію .

Хід роботи

1. Виміряти лінійкою довжину l стержня 2 від місця кріплення до індикатора.

2. Виміряти штангенциркулем ширину b і товщину h стержня не менше 5 разів у різних місцях стержня.

3. Шкалу індикатора 5 встановити в нульове положення. Навантажити шальку 3 вантажем 4. Визначити величину деформації l. Дослід повторити 5 разів, з однаковим навантаженням.

4. Оцінити паспортні приладові похибки та похибки табличних величин.

5. Обчислити середні значення величин b, h, l.

6. Обчислити за робочою формулою (2) значення модуля Юнга Е.

7. Обчислити відносну і абсолютну похибки, записати кінцевий результат

,

Результати вимірювань

l = D l ₀ =

F = D F ₀ =

D b ₀ =

D h ₀ =

D l ₀ =

№з.п.	b,	h,	l,
СІ
Ср.

Контрольні запитання

1. Що називають деформацією тіла? Які є види деформацій?

2. Яка природа сил пружності?

3. Що таке абсолютна деформація, відносна деформація?

4. Що таке механічна напруга?

5. Яку деформацію називають пружною, пластичною?

6. Нарисуйте і поясніть діаграму розтягу.

7. Сформулюйте закон Гука для деформацій розтягу і стиску.

8. Який фізичний зміст модуля Юнга?

Література

1. Навчальний посібник “Загальна фізика”, ч. І, під редакцією

Ковалець М.О., Орленка В.Ф. Рівне, НУВГП, 2009

2. Трофимова Т.И. Курс физики.–М., "Высшая школа", 1990.

3. Детлаф А.А., Яворский В.М. Курс физики.–М., "Высшая школа", 1989.

4. Савельев И.В. Курс физики.–М., "Наука", 1989, т.1–3.

5. Зачек І.Р., Кравчук І.М., Романишин Б.М. та ін. Курс фізики. За ред. Лопатинського І.Є., Львів, “Бескид Біт” 2002.

6. Олексин Д.І., Мороз В.М. Загальна фізика. Частина 1. Конспект лекцій для студентів заочної форми навчання. Рівне, 2002, 073-89.

7. Дубчак Д.І., Ковалець М.О., Орленко В.Ф., Никонюк Є.С., Шляховий В.Л. Загальна фізика. Частина 2. Конспект лекцій для студентів заочної форми навчаня. Рівне, 2002, 073-90.

8. Кучерук І.М. та ін. Загальний курс фізики. У трьох томах, К., 1999.

Додаток 1

Приклад оформлення титульної сторінки

Дата добавления: 2015-05-24