![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Завдання 1. Прилади та обладнання
Прилади та обладнання. Математичний маятник зі шкалою, секундомір, лінійка.
Лабораторне заняття №7
Вивчення затухаючих і вимушених коливань в коливальному контурі 1. Мета роботи. 1. Вивчити затухаючі коливання в коливальному контурі, визначити логарифмічний декремент і добротність досліджуваного контура.
2. Теоретичні відомості.
Наростання струму до деякого максимального значення відбувається за
Коливання, які з’явилися в контурі – гармонічні, проте в зв’язку з тим, що існує активний опір R, в якому виділяється тепло, амплітуда коливань зменшуватиметься. Тобто електромагнітні коливання в реальному коливальному контурі завжди є затухаючими. Встановимо закон і визначимо основні характеристики затухаючого коливального процесу. Згідно другого закону Кірхгофа алгебраїчна сума спадів напруг дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС, працюючих в контурі:
де Запишемо (1) у вигляді:
або, враховуючи, що
Позначимо
Тоді вираз (2) можна записати:
Розв’язком цього рівняння буде гармонічна функція:
де За аналогічним законом відбуваються і коливання напруги на конденсаторі:
Величина
є амплітудою даного гармонійного коливання, проте ця амплітуда експоненціально зменшується з часом. Такі коливання називаються затухаючими. Вони відбуваються з частотою
де відповідно до (3), (4)
де
де З (8) випливає, що при затухаючих коливаннях частота ω менша за частоту ω0 власних коливань. На графіку незатухаючі і затухаючі коливання можна показати наступним чином (див. рис. 2). Пунктирною лінією показано зменшення амплітуди з часом. Згідно (7) і (10), чим більше β (тобто ніж більше R), тим швидше відбувається затухання. Порівняємо значення амплітуди двох сусідніх моментів часу, розділених періодом Т:
Співвідношення
називається декрементом затухання.
Рис. 2.
В радіотехніці коливальні контури прийнято характеризувати добротністю. Добротність визначається відношенням повної енергії коливань в контурі до втрат енергії за період:
Повна енергія коливального контуру може бути виражена через амплітуду
Оскільки
Припустимо, що енергія не дуже сильно змінюється за період. Тоді можна прийняти
Звідси маємо
Підставимо це значення в (13). Тоді отримаємо
Таким чином, знаючи коефіцієнт загасання β або логарифмічний декремент δ, можна визначити добротність коливальної системи (коливального контуру). Добротність коливальних контурів досягає значень ~102 і вище.
Дата добавления: 2015-05-24; Просмотров: 252; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |