Основні положення фізики фазових переходів

ОСНОВИ ЕКОЛОГІЇ

Додаток А

(Зразок титульного аркушу контрольної роботи)

Зміст

1 ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ………………………………………3

2 робоча програма дисципліни «ОСНОВИ ЕКОЛОГІЇ»…………………………………………………………4

2.1 Кваліфікаційні вимоги до випускників в області даної дисципліни……………………………………………………….4

2.2 Розподіл кредитів та навчального часу за видами занять…7

2.3 Лекційні заняття, їх зміст та обсяг, обсяг самостійної роботи…………………………………………………………….7

3 МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИВЧЕННЯ

РОЗДІЛІВ КУРСУ «ОСНОВИ ЕКОЛОГІЇ»…………………..10

4 МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ……………………………………………………….…..23

4.1 Склад контрольної роботи……………………………….…23

4.2 Вказівки до виконання контрольної роботи………………23

4.3 Перелік питань до контрольної роботи……………………25

5 ПИТАННЯ ДО ЗАЛІКУ З КУРСУ " ОСНОВИ ЕКОЛОГІЇ''…32

Додаток А. Зразок оформлення титульного аркушу……………34

ЛІТЕРАТУРА

Навчальне видання

Кіпоренко Ганна Сергіївна

Упорядник(и): Кіпоренко Ганна Сергіївна

Відповідальний випусковий: Кіпоренко Г.С.

Формат 60x84. 1/16. Умов.друк.арк. __. Тираж 30 прим.

________________________________________________

©Українська інженерно-педагогічна академія

________________________________________________

61003, м. Харків, вул. Університетська, 16.

Фазою називається однорідна частина неоднорідної системи, фізичні властивості якої відрізняються від інших її частин. Фазовий перехід – перехід від однієї фази до іншої при зміні зовнішніх параметрів. Якщо при фазовому переході стрибкоподібно змінюється перша похідна від потенціалу Гібса – маємо фазовий перехід першого роду, якщо ж перша похідна від потенціалу Гібса змінюється неперервно, а друга змінюється стрибкоподібно – фазовий перехід другого роду. ( - потенціал Гібса, , ).

T_п – потрійна точка рівноваги; в потрійній точці

Умовою фазової рівноваги є рівність хімічних потенціалів всіх фаз. В системі, яка складається з компонент в стані термодинамічної рівноваги може знаходитися не більш ніж - правило фаз Гібса. Нехай система складається з двох фаз: ; , зі співвідношення Дюгена-Гібса: , , . Процес фазового переходу рівноважний, а для рівноважного процесу , отже маємо: - формула Клапейрона-Клаузіуса, яка описує фазові переходи 1-го роду. ( - мольна теплота переходу, - мольний об¢єм). Фазові переходи другого роду описують рівняння Еренфеста: , , де - коефіцієнт теплового розширення, - коефіцієнт ізотермічної стисливості, - питома теплоємність. Отже, в рівняння Клапейрона-Клаузіуса входять перші похідні від , а в рівняння Еренфеста – другі (при фазовому переході 1-го роду стрибкоподібно змінюється питома теплота, а при фазовому переході 2-го роду стрибкоподібно змінюється теплоємність).

При фазових перетвореннях (2-го роду) усі речовини демонструють однакові (універсальні) властивості, які описуються критичними індексами. Критичні індекси залежать лише від розмірності простору і від розмірності параметра порядку.

Критичний індекс ізохорної теплоємності характеризує поведінку теплоємності тільки поблизу критичної точки. , , . ( - безрозмірне відхилення температури від критичної, - критична амплітуда, залежить від типу рідини, - не залежить.)

Критичний індекс кривої співіснування : , - критична амплітуда.

Критичний індекс ізотермічної сприйнятливості : ,

Індекс критичної ізотерми :

Критичний індекс радіуса кореляції : , -радіус кореляції. (, - кореляційна функція, - розмірність простору, - індекс аномальної розмірності параметру порядку, . Уперше теорія критичних явищ була запропонована Гібсом, а потім набула подальшого розвитку у роботах Ван дер Ваальса і Ландау. Основними положеннями цієї теорії є:

1) розклад у ряд Тейлора в околі критичної точки (КТ) вільної енергії , за степенями відхилення об¢єму та температури відїх критичних значень;()

2) критичною точкою на поверхні є така точка, у якій виконуються такі умови:

; ; .

Значний прогрес у теорії критичних явищ пов¢язанийз розвитком модельних уявлень про поведінку речовини поблизу (КТ). На сьогодні методами статистичної фізики вдалося одержати точні розв¢язкилише для найпростіших фізичних моделей. Такими моделями є ізінгівська і гейзенбергівська моделі магнетизму, а також модель гратчастого газу для описання фазових переходів у системі рідина-пара, запропонована Янгом і Лі. (Під гратчастим газом розуміють сукупність молекул, розміщених у вузлах правильної геометричної гратки. У цій моделі відсутні вузли гратки, зайняті більш ніж однією молекулою, проте існують незайняті вузли. Припускається, що взаємодіють лише найближчі сусідні молекули, причому енергія взаємодії пари молекул, що розташована на відстані , є постійна величина . Потенціальна енергія такої системи еквівалентна енергії газу, молекули якого взаємодіють за допомогою двочасткового потенціалу.) У моделі Ізінга система представлена сукупністю спінів, розміщених у вузлах жорсткої гратки. Орієнтація кожного спіну у гратці задається одномірним (d=1) спіновим вектором і спіновим числом .У випадку ізотропної взаємодії, яка характеризується постійною величиною , гамільтоніан системи у зовнішньому магнітному полі матиме вигляд: , де - гіромагнітне співвідношення. В одномірній моделі Ізінга фазовий перехід неможливий, після розв¢язаннядвовимірної моделі Ізінга була виявлена логарифмічна сингулярність теплоємності у критичній точці. Результати модельного визначення критичних показників наведені у таблиці 1:

Показники	Теорія Ландау	Модель Ізінга d=2	Модель Ізінга d=3
			0.125
	1/2	1/8	0.312
		¼	1.250
	1/2		0.63
	1/2		0.63

У теорії масштабних перетворень припускається, що густину вільної енергії можна представити як суму регулярної та сингулярної частини, яка враховує наявність аномальних флуктуацій у системі: . При цьому сингулярна частина густини вільної енергії є узагальненою однорідною функцією своїх аргументів: , де - параметри подібності, - довільна стала. З останнього рівняння можна знайти зв¢язок між критичними показниками: , , .

Дата добавления: 2015-05-24